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已知函数 f x = a sin x - b cos x ( a , b...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
已知空间两点 A cos α - π 4 cos α 3 B sin α - π 4 sin α 1 则 | A B ⃗ | 的最大值和最小值分别为____________.
在 △ A B C 中 sin B + cos B = 2 则角 B 的大小为______________.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = tan 22.5 ∘ 1 − tan 2 22.5 ∘ c = 1 + cos 50 ∘ 2 则有
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x − 3 cos 2 x x ∈ [ π 4 π 2 ] 1求 f x 的最大值和最小值2若不等式 | f x - m | < 2 在 x ∈ [ π 4 π 2 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 a = 2 b = 2 sin B + cos B = 2 则角 A 的大小为__________.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
函数 f x = sin x - cos x + π 6 的值域为.
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
下列函数为奇函数的是
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = sin x - 3 cos x 的图象可由函数 y = 2 sin x 的图象至少向右平移________个单位长度得到.
求 1 + cos 20 ∘ 2 cos 40 ∘ + sin 10 ∘ 1 + 3 tan 10 ∘ 的值.
已知函数 f x = 3 sin x - cos x x ∈ R 若 f x ⩾ 1 则 x 的取值范围为____________.
已知 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 y = sin x + cos x + 2 sin x cos x + 1 的最大值和最小值并求出此时 x 的值.
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
已知命题 p ∀ x ∈ [ -1 2 ] 函数 f x = x 2 - x 的值大于 0 ．若 p ∨ q 是真命题则命题 q 可以是
函数 y = sin π 3 - 2 x + sin 2 x 的最小正周期是____________.
如图所示在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.⑴若 A D = 2 sin ∠ D A C = 1 2 求 D C 的长;⑵若 A B = A D 试求 △ A D C 的周长的最大值.
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处极轴与 x 轴的正半轴重合曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 6 .点 P 在曲线 C 上则点 P 到直线 l 的距离的最小值为_________.
1 求 cos 20 ∘ ⋅ cos 40 ∘ ⋅ cos 80 ∘ 2 求 1 sin 10 ∘ - 3 cos 10 ∘ 的值.
如图函数 f x = 3 sin x 2 ⋅ cos x 2 + cos 2 x 2 + m 的图象过点 5 π 6 0 .1求实数 m 的值及 f x 的单调递增区间2设 y = f x 的图象与 x 轴 y 轴及直线 x = t 0 < t < 2 π 3 所围成的曲边四边形的面积为 S 求 S 关于 t 的函数 S t 的解析式.
函数 f x = sin 2 x - cos 2 x 的最小正周期是
要得到函数 y = 2 sin 2 x 的图象只需要将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
关于函数 f x = cos 2 x - 2 3 sin x cos x 下列命题①若存在 x 1 x 2 且有 x 1 - x 2 = π 时 f x 1 = f x 2 成立② f x 在区间 [ − π 6 π 3 ] 上单调递增③函数 f x 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图象④将函数 f x 的图象向左平移 5 π 12 个单位后将与 y = sin 2 x 的图象重合.其中正确命题的序号是____________.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x - 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
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