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对于任意实数 a a ≠ 0 和 b ，不等式 | a + b ...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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对于任意实数x函数fx＝5－ax2－6x＋a＋5恒为正值则a的取值范围是________.
下列说法中一定正确的是
任何数的平方一定是正数
对于任意整数n，1
n
=1均成立
对于任意实数a，都有a
2
＞a
方程x
2
-2x-1=0有两个相等的实数根
若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1则f1＝________.
已知对于任意非零实数m不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m||x－1|－|2x＋3|恒成立则实数x的
对于任意的非零实数m关于x的方程根的情况是
有两个正实数根
有两个负实数根
有一个正实数根，一个负实数根
没有实数根
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
（1, 0）
（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
对于任意实数x不等式恒成立则实数a的取值范围是
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b＝a2－3a+b如3★5＝32－3×3+5若x★2＝6则实数x
对于任意x∈[12]都有ax＋12≤4成立则实数a的取值范围为________.
对于满足的任意实数xy有成立求实数abpq的值
已知对于任意非零实数m不等式恒成立求实数x的取值范围
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
对于任意的非零实数m关于x的方程x2﹣4x﹣m2=0根的情况是
有两个正实数根
有两个负实数根
有一个正实数根，一个负实数根
没有实数根
对于任意实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a﹣b|≥|a||x﹣1|恒成立则实数x的取值范围是
对于任意实数x不等式恒成立则实数a的取值范围是.
3个
2个
1个
0个对于任意实数
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
对于任意实数mn都有mn=m+2nm▲n2m-n则[2一1]▲一2=_____________
对于任意的实数aa≠0和b不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·|x－1|＋|x－2|恒成立则实数x
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
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选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = log 2 | x + 1 | + | x - 2 | - a .1当 a = 7 时求函数 f x 的定义域2若关于 x 的不等式 f x ⩾ 3 的解集是 R 求实数 a 的最大值.
已知函数 f x = | x - 3 | .1若不等式 f x - 1 + f x < a 的解集为空集求实数 a 的取值范围2若 | a | < 1 | b | < 3 且 a ≠ 0 试判断 f a b | a | 与 f b a 的大小并说明理由.
已知函数 f x = | 2 x - a | + | x + 1 | 1当 a = 1 时解不等式 f x < 3 2若 f x 的最小值为 1 求 a 的值.
选修 4 - 5 不等式选讲设 f x = | a x - 1 | .1若 f x ⩽ 2 的解集为 [ -6 2 ] 求实数 a 的值2当 a = 2 时若存在 x ∈ R 使得不等式 f 2 x + 1 − f x − 1 ⩽ 7 − 3 m 成立求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | .1若 f x < b 的解集为 { x | - 1 < x < 2 } 求实数 a b 的值2若 a = 2 时不等式 f x + m ⩾ f x + 2 对一切实数 x 均成立求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + m | - | 5 - x | m ∈ R .1当 m = 3 时求不等式 f x > 6 的解集2若不等式 f x ⩽ 10 对任意实数 x 恒成立求 m 的取值范围.
设集合 A = { x | x = 1 - n n ∈ N } B = { x | | x − 1 | ⩽ 3 } 则集合 A ∩ B 为
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | k x - 1 | k ∈ R .1若不等式 f x ⩽ 2 的解集为 { x | − 1 3 ⩽ x ⩽ 1 } 求 k 的值2若 f 1 + f 2 < 5 求 k 的取值范围.
设函数 f x = | x - a | a < 0 .1证明 f x + f − 1 x ⩾ 2 2若不等式 f x + f 2 x < 1 2 的解集非空求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 .2若 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | + | 2 x + 3 | g x = | x - 1 | + 2 .1解不等式 | g x | < 5 2若对任意的 x 1 ∈ R 都有 x 2 ∈ R 使得 f x 1 = g x 2 成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = | 2 x + a | + | x - 1 a | x ∈ R a < 0 .1若 f 0 > 5 2 求实数 a 的取值范围2求证 f x ⩾ 2 .
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
已知 p | x − 1 | ⩽ 2 q x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩾ 0 a > 0 .若 ¬ p 是 q 的充分不必要条件则实数 a 的取值范围是____________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | 2 x - 1 | - | x + 1 | < 2 的解集为 { x | a < x < b } .1求 a b 的值2已知 x > y > z 求证 − 3 a 2 x − y + b 4 y − z ⩾ 4 x − z .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ λ ∈ R 且 f x − 1 ⩽ 0 的解集是 [ -1 1 ] .1求 λ 的值2若 r s ∈ R 且 r > 0 s > 0 1 r + 1 2 s = λ 求 r + 2 s 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | .1求证 − 3 ⩽ f x ⩽ 3 2解不等式 f x ⩾ x 2 − 2 x .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | + a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 2 ⩽ x ⩽ 3 } 求实数 a 的值2在1的条件下若存在实数 n 使 f n ⩽ m − f − n 成立求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 f x = | a x - 4 | - | a x + 8 | a ∈ R .1当 a = 2 时解不等式 f x < 2 2若 f x ⩽ k 恒成立求 k 的取值范围.
不等式 | 2 x - 1 | < 3 的解集为___________.
不等式 | a x - 1 x | > a 的解集为 M 且 2 ∉ M 则 a 的取值范围为
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 1 | + | x - a | .1若 a = 2 解不等式 f x ⩾ 2 2若 a > 1 任意 x ∈ R f x + | x − 1 | ⩾ 1 求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = 2 | x + a | - | x + b | .1当 a = 1 b = - 1 时求使 f x ⩾ 2 2 的 x 的取值范围2若 f x ⩾ 1 32 恒成立求 a - b 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + 2 | - | x - 1 | .1求不等式 f x > 1 的解集2若关于 x 的不等式 f x + 4 ⩾ | 1 − 2 m | 有解求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | g x = 2 | x | + a .1当 a = - 1 时解不等式 f x ⩽ g x 2若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩾ 1 2 g x 0 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x | g x = - | x - 4 | + m .1解关于 x 的不等式 g f x + 2 - m > 0 2若函数 f x 的图象恒在函数 g x 的图象的上方求实数 m 的取值范围.
设 p | 4 x − 3 | ⩽ 1 q x 2 − 2 a + 1 x + a a + 1 ⩽ 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件则实数 a 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 3 | - m m > 0 f x − 3 ⩾ 0 的解集为 - ∞ -2 ] ∪ [ 2 + ∞ . 1 求 m 的值 2 若 ∃ x ∈ R f x ⩾ | 2 x − 1 | − t 2 + 3 2 t + 1 成立求实数 t 的取值范围.
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