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不等式 | 2 x - 1 |
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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选修4－5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
根据不等式的基本性质把不等式2x+5a或x
从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥﹣1则可以选择的不等式是
x＞﹣2
x＞0
x＜0
x＜﹣2
下列说法正确的是
方程4+x=8和不等式4+x＞8的解是一样的
x=2是不等式4x＞5的唯一解
x=2是不等式4x＞15的一个解
不等式x-2＜6的两边都加上1，则此不等式成立
已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|＜2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
选修4—5不等式选讲解不等式|2x＋1|－|x－4|＜2.
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示则这个不等式组的解集为
﹣1＜x≤2
﹣1≤x＜2
﹣1＜x＜2
无解
设关于x的不等式lg|x＋3|＋|x－7|＞a.1当a＝1时解这个不等式2当a为何值时这个不等式的解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
从不等式2x－1＜53x＞0x－1≥2x中任取两个不等式组成一个一元一次不等式组解你所得到的这个不等
从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≤1则可以选择的不等式是
x＜0
x＜2
x＞0
x＞2
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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选修4-5不等式选讲 已知函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 其中 a 为实常数. 1若函数 f x 的最小值为3求 a 的值 2若当 x ∈ 1 2 时不等式 f x ⩽ | x − 4 | 恒成立求 a 的取值范围.
在实数范围内不等式 | 2 x − 1 | + | 2 x + 1 | ⩽ 6 的解集为__________.
已知 a 2 + b 2 + c 2 = 1 若 a + b + 2 c ⩽ | x + 1 | 对任意的实数 a b c 恒成立求实数 x 的取值范围.
若不等式 | 2 x + a | < b 的解集为 { x | 1 < x < 4 } 则 a b 等于__________.
不等式 | x - 1 | - | x - 5 | < 2 的解集是
设 x ∈ R 则 1 < x < 2 是 | x - 2 | < 1 的
解不等式 x + 丨 2 x + 3 丨 ≥ 2
设函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x - 3 | x ∈ R .1解不等式 f x ⩽ 5 2若 g x = 1 f x + m 的定义域为 R 求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ - a . 1当 a = 5 时求函数 f x 的定义域 2若函数 f x 的定义域为 R 试求 a 的取值范围.
若集合 A = { x | | x | ⩽ 1 } B = { x | x − 2 x ⩽ 0 } 则 A ∩ B 为
不等式 | x − 1 | + | x + 2 | ⩾ 5 的解集为
设 x ∈ R 则 | x - 2 | < 1 是 x 2 + x - 2 > 0 的
函数一次函数和正比例函数之间的包含关系是
已知函数 f x = | 2 x - a | + a 且不等式 f x ≤ 6 的解集为{ x | - 2 ≤ x ≤ 3 }. 1求实数 a 的值 2若存在实数 n 使 f n ≤ m - f - n 成立求实数 m 的取值范围.
已知集合 A = x | x 2 - 2 x - 3 ≥ 0 B = { x | | x - a | < 1 } U = R .1当 a = 3 时求 A ∩ B 2若 A ⊆ ∁ U B 求实数 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 | x + 1 | - | x - 2 | < a 2 - 4 a 有实数解则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = | x - a | + 5 x . 1当 a = - 1 时求不等式 f x ⩽ 5 x + 3 的解集 2若 x ⩾ − 1 时有 f x ⩾ 0 求 a 的取值范围.
设 f x = | x - 3 | + | x - 4 | . 1 解不等式 f x ⩽ 2 2 若存在实数 x 满足 f x ⩽ a x − 1 试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x + 1 | - 2 | x - a | a > 0. I当 a = 1 时求不等式 f x > 1 的解集 II若 f x 的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6 求 a 的取值范围.
设函数 f x = | x - a | . 1当 a = 2 时解不等式 f x ≥ 4 - | x - 1 | 2若 f x ≤ 1 的解集为 [ 0 2 ] 1 m + 1 2 n = a m > 0 n > 0 求证 m + 2 n ≥ 4 .
已知关于 x 的不等式 | x + a | < b 的解集为 { x | 2 < x < 4 } . 1求实数 a b 的值 2求 a t + 12 + b t 的最大值.
下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是
已知 p : | 1 − x − 1 3 | ≤ 2 q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ≤ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的充分而不必要条件求实数 m 的取值范围.
阅读下面材料再回答问题. 一般地如果函数 y = f x 对于自变量取值范围内的任意 x 都有 f - x = f x .那么 y = f x 就叫偶函数.如果函数 y = f x 对于自变量取值范围内的任意 x 都有 f - x = - f x .那么 y = f x 就叫奇函数. 例如 f x = x 4 当 x 取任意实数时 ∵ f − x = − x 4 = x 4 ∴ f − x = f x ∴ f x = x 4 是偶函数. 又如 f x = 2 x 3 - x . 当 x 取任意实数时 ∵ f − x = 2 − x 3 − − x = − 2 x 3 + x = − 2 x 3 − x ∴ f − x = − f x ∴ f x = 2 x 3 − x 是奇函数 . 问题1下列函数中① y = x 2 + 1 ② y = 5 x 3 ③ y = x + 1 ④ y = x + 1 x ⑤ y = x -2 - 2 | x | 是奇函数的有__________是偶函数的有___________填序号 问题2仿照例证明函数④或⑤是奇函数还是偶函数选择其中之一
不等式 3 ⩽ | 5 − 2 x | < 9 的解集为
设函数 f x = | x + 1 a | + | x − a | a > 0 Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 1 ⩽ f x + f x − 1 ⩽ 2 2若 a > 0 求证 f a x − a f x ⩽ f a .
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 2 | . 1求不等式 f x > 2 的解集 2 ∀ x ∈ R 使 f x ≥ t 2 - 11 2 t 求实数 t 的取值范围.
若不等式 | x - 2 | + | x + 3 | < a 的解集为 ∅ 则 a 的取值范围为
不等式 2 - | x | 2 + x > 0 的解集为__________.
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