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已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知直线ly＝2x－2圆C.x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0请判断直线l与圆C.的位置关系若相交则求直
已知圆Cx2+y2﹣4x﹣5=0.Ⅰ判断圆C与圆Dx﹣52+y﹣42=4的位置关系并说明理由Ⅱ若过点
已知圆C.与圆x－12＋y2＝1关于直线y＝－x对称则圆C.的方程为
(x＋1)
2
＋y
2
＝1
x
2
＋y
2
＝1
x
2
＋(y＋1)
2
＝1
x
2
＋(y－1)
2
＝1
已知圆C1x2+y2-2mx+4y+m2-5=0圆C2x2+y2+2x-2my+m2-3=0求m为何
已知圆C.与圆x2＋y2－2x＝0相外切并且与直线x＋y＝0相切于点Q.3－求圆C.的方程.
已知圆C1x+12+y-12=1圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称那么圆C2的方程为.
已知圆A.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0若圆B.平分圆A.的周长且圆B.的圆心在直线ly＝2x上求满
已知圆C.x﹣12+y2=41求过点P.33且与圆C.相切的直线l的方程2已知直线mx﹣y+1=0与
求圆心为21且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点5－2的圆的方程.
已知点P.在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上点Q.在圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上则|PQ|
已知圆C.1x2＋y2＋2x－6y＋1＝0圆C.2x2＋y2－4x＋2y－11＝0则两圆的公共弦所在
已知圆C.x2+y2-10x-10y=0与圆M.x2+y2+6x+2y-40=0相交于A.B.两点.
已知圆C1x2+y2+6x﹣4=0圆C2x2+y2+6y﹣28=0.1求过这两个圆交点的直线方程2求
已知圆的方程是x－22＋y－32＝4则点P.32满足
是圆心
在圆上
在圆内
在圆外
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0P11则圆上距离P.点最远的点的坐标是
已知圆M.x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A.B.
已知直线lx-y+6=0圆C://x-12+y-12=2则圆C上各点到直线的距离的最小值是_____
已知圆x2＋y2＝9与圆x2＋y2－4x＋4y－1＝0关于直线l对称则直线l的方程为________
已知圆C.x－22＋y－32＝4直线lm＋2x＋2m＋1y＝7m＋8.1证明无论m为何值直线l与圆C
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已知双曲线 C 1 : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
已知点 A 3 2 − 1 在抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 的准线 l 1 上过点 A 作一条斜率为 2 的直线 l 2 点 P 是抛物线上的动点则点 P 到直线 l 1 和到直线 l 2 的距离之和的最小值是
若圆的方程为 x = - 1 + 2 cos θ y = 3 + 2 sin θ θ 为参数直线的方程为 x = 2 t - 1 y = 6 t - 1 t 为参数则直线与圆的位置关系是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p ≠ 0 的准线与圆 x 2 + y 2 + 2 x = 3 相切则 p 的值为
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t y = 2 2 t + 4 2 t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程 ρ = 2 cos θ + π 4 . 1判断直线 l 与曲线 C 的位置关系 2设 M 为曲线 C 上任意一点求 x + y 的取值范围.
已知椭圆 C 的中心在原点 O 焦点在 x 轴上离心率为 1 2 右焦点到右顶点的距离为 1 . 1 求椭圆 C 的方程 2 如图动直线 l : y = k x + m 与椭圆 C 有且仅有一个公共点点 M N 的直线 l 上的两点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 F 1 M ⊥ l F 2 N ⊥ l 求四边形 F 1 M N F 2 面积 S 的最大值.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立直角坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ + π 4 直线 l 的参数方程为 x = t y = - 1 + 2 2 t t 为参数直线 l 和圆 C 交于 A B 两点 P 是圆 C 上不同于 A B 的任意一点. Ⅰ求圆心的极坐标 Ⅱ求 Δ P A B 面积的最大值.
在直角坐标系 x O y 曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 到普通方程和曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
过 P 2 0 的直线 l 被圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 9 截得的线段长为 2 时直线 l 的斜率为
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F ' F 圆 F 的方程为 x - 3 2 + y 2 = 5 . Ⅰ设 M 为F上一点满足 M F ⃗ ' ⋅ M F ⃗ = 1 求点 M 的坐标 Ⅱ若 P 为椭圆上任意一点以 P 为圆心 O P 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 Q T 证明点 F 到直线 Q T 的距离 F H 为定值.
已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴离心率为 2 2 且一个焦点坐标为 2 0 . 1 求椭圆 M 的方程 2 设直线 l 与椭圆 M 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中点 P 在椭圆 M 上 O 为坐标原点.求点 O 到直线 l 的距离的最小值.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线交于两点 M N 坐标原点为 O 且 △ M O N 的面积为 2 2 . 1 求抛物线 C 的方程 2 若椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 F 直线 l : y = x + t 被椭圆 E 截得的弦长的最大值为 8 3 试求 a 的值.
己知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在函数 y = x 2 的图象上则使得 Δ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为__________.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立直角坐标系圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 2 cos θ + π 4 直线 l 的参数方程为 x = t y = - 1 + 2 2 t t为参数直线 l 和圆 C 交于 A B 两点 P 是圆 C 上不同于 A B 的任意一点. 1求圆心的极坐标 2求 △ P A B 面积的最大值
已知过直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为______.
已知圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 4 和直线 l : k x - y - 4 k + 3 = 0 .1求证不论 k 取什么值直线和圆总相交2求 k 取何值时圆被直线截得的弦最短并求最短弦的长.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 离心率为 3 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 1 的直线交椭圆 C 于 M N 两点且 Δ F 2 M N 的周长为 8 . 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P m 0 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线交椭圆 C 于 A B 两点求弦长 | A B | 的最大值.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
设椭圆 C : x 2 y 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 下顶点和上顶点分别为 B 1 B 2 以点 B 1 为圆心 B 1 B 2 为半径的圆恰好经过点 F 且与直线 3 x - 4 y + 6 = 0 相切. 1求椭圆 C 的方程 2直线 l 1 : x = m | m | < a 且 m ≠ 0 交椭圆 C 于 D E 两点点 P 是椭圆上异于 D E 的任意一点直线 D P E P 分别交定直线 l 2 : x = a 2 m 于 Q R 两点求证: O Q ⃗ ⋅ O R ⃗ > 4.
已知点 A -3 -4 B 6 3 到直线 l a x + y + 1 = 0 的距离相等则实数 a 的值为____________.
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
如图在平面直角坐标系中 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P21$
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点极轴与直角坐标系的 x 轴正半轴重合曲线 P 的极坐标方程为 ρ sin θ + ρ cos θ + 2 = 0 曲线 Q 的参数方程为 x = 1 + sin α y = 1 + cos α α 为参数 M N 分别为曲线 P Q 上的点则丨 M N 丨的最小值为_________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知两点 M -1 0 N 1 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在三个点 P 使得 △ M N P 是直角三角形则实数 k 的取值范围是
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