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若圆的方程为 x = - ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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已知圆C.在x轴上的截距为-1和3在y轴上的一个截距为11求圆C.的标准方程2若过点2-1的直线l被
已知圆O.1的方程为x2＋y＋12＝4圆O.2的圆心为O.221.1若圆O.1与圆O.2外切求圆O.
已知圆的方程为直线l的方程为若圆与直线相切则实数m=.
已知圆经过点A.2－3和B.－2－5.1若圆心在直线x－2y－3=0上求圆的方程.2若圆的面积最小求
已知圆C.1的参数方程为φ为参数以坐标原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆C.2的极坐标方
已知圆的极坐标方程为1将极坐标方程化为普通方程2若点P.xy在该圆上求x＋y的最大值和最小值.
平面直角坐标系xOy中圆C1的参数方程为φ为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C2的
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
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设椭圆=1a＞b＞0的左焦点为F.短轴上端点为B.连接BF并延长交椭圆于点A.连接AO并延长交椭圆于
若圆C.的半径为1其圆心与点10关于直线y=x对称则圆的标准方程为.
已知方程1若此方程表示圆求的取值范围2若1中的圆的直线相交于M.N.两点且OM⊥ONO.为坐标原点求
在极坐标系中圆C.的方程为ρ=2acosθa≠0以极点为坐标原点极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系设
已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.1若此方程表示圆求实数m的取值范围2若1中的圆与直线x＋2y
直线过点圆C.的圆心为C.20.I若圆C.的半径为2直线截圆C.所得的弦长也为2求直线的方程Ⅱ若直线
圆经过点A.2－3和B.－2－5.1若圆的面积最小求圆的方程2若圆心在直线x－2y－3＝0上求圆的方
已知圆C.1的参数方程为φ为参数以坐标原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆C.2的极坐标方
若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0则当圆的面积最大时圆心坐标为
已知圆x2＋y2＝4上一定点A.20B.11为圆内一点P.Q.为圆上的动点.1求线段AP中点的轨迹方
若圆C.的半径为1其圆心与点10关于直线y＝x对称则圆C.的标准方程为________.
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已知 ⊙ C 1 x 2 + y + 2 2 = 1 ⊙ C 2 : x + 3 2 + y - 1 2 = 1 坐标平面内的点 P 满足存在过点 P 的无穷多对夹角为 60 ∘ 的直线 l 1 和 l 2 他们分别与 ⊙ C 1 和 ⊙ C 2 相交且 l 1 被 ⊙ C 1 截得的弦长和 l 2 被 ⊙ C 2 截得的弦长相等.请你写出所有符合条件的点 P 的坐标__________.
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ cos 2 θ = sin θ 曲线 C 2 的参数方程为 x = 3 - t y = 1 - t t 为参数以极点为原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系则曲线 C 1 上的点与曲线 C 2 上的点最近的距离为
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
若点 A 1 0 和点 B 4 0 到直线 l 的距离依次为 1 和 2 则这样的直线有
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 截直线 x + y + 2 = 0 所得弦的长度为 4 则实数 a 的值是
已知 x y 满足约束条件 x - y - 1 ≤ 0 2 x - y - 3 ≥ 0 当目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 在该约束条件下取到最小值 2 5 时 a 2 + b 2 的最小值为
直线 l : x - 3 y = 0 与圆 C : x 2 + y 2 - 4 y = 0 交于 A B 二点则 Δ A B C 的面积为
若直线 x + y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 = m 相切则 m 为
如果复数 Z 满足 | Z + i—+—Z- i—=2 那么 | Z + i+1— 最小值是
已知直线 l 1 : 2 x - 3 y - 6 = 0 和直线 l 2 : y + 1 = 0 则抛物线 y = 1 4 x 2 上一动点 P 到直线 l 1 和到直线 l 2 的距离之和的最小值是______.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 ▵ A D F 为正三角形. Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ⅰ证明直线 A E 过定点并求出定点坐标 ⅱ ▵ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
直线 y = 2 x + 3 被圆 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 所截得的弦长等于___________.
在平面直角坐标系中动点 P 到两条直线 3 x - y = 0 与 x + 3 y = 0 的距离之和等于 4 则 P 到原点距离的最小值为_______________.
已知以点 C 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 且圆心 C 在直线 x + 3 y - 15 = 0 上 . Ⅰ求圆C的方程 Ⅱ设点 Q -1 m m > 0 在圆 C 上求 △ Q A B 的面积.
以点 2 -1 为圆心且与直线 x + y = 6 相切的圆的方程是_______.
若曲线 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与曲线 C 2 : y y - m x - m = 0 有四个不同的交点则实数 m 的取值范围是
已知直线 x + y = a 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于 A B 两点且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = | O A ⃗ - O B ⃗ | 其中 O 为原点则实数 a 的值为
已知曲线 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - k = 0 表示的图象为圆. 1若 k = 15 求过该曲线与直线 x - 2 y + 5 = 0 的交点且面积最小的圆的方程. 2若该圆关于直线 x + y - 4 = 0 的对称圆与直线 6 x + 8 y - 59 = 0 相切求实数 k 的值.
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l : y = x - 1 和 y 轴上动点则当 △ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 上两点 M N 的极坐标分别为 2 0 2 3 3 π 2 圆 C 的参数方程 x = 2 + 2 cos θ y = - 3 + 2 sin θ θ 为参数. 1设 P 为线段 M N 的中点求直线 O P 的平面直角坐标方程 2判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
若直线过点 P -3 − 3 2 且被圆 x 2 + y 2 = 25 截得的弦长是 8 则这条直线的方程是
在平面直角坐标系中 A B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点若以 A B 为直径的圆 C 与直线 2 x + y - 4 = 0 相切则圆 C 面积的最小值为
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ − π 6 = 1 的距离是_________.
若 a b c 分别是直角三角形 A B C C 为直角内角 A B C 的对边则直线 l a x + b y + c = 0 被圆 M x 2 + y 2 = 5 所截得线段的长为___________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 x + 12 = 0 . 1求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
已知圆 C : x 2 + y 2 = 12 直线 l : 4 x + 3 y = 25 圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为
已知点 A -3 0 B 0 3 若点 P 在圆 x 2 + y 2 - 2 x = 0 上运动则 △ P A B 面积的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 x + 2 y - 3 = 0 被圆 x - 2 2 + y + 1 2 = 4 截得的弦长为_________.
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