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已知函数 f x = cos 2 x - ...
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 求 α 的值.
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 ω = ___________________ ϕ = ________________.
如图某市拟在长为 8 km 的道路 O P 的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段 O S M 该曲线段为函数 y = A sin ω x A > 0 ω > 0 x ∈ [ 0 4 ] 的图象且图象的最高点为 S 3 2 3 赛道的后一部分为折线段 M N P 为保证参赛运动员的安全限定 ∠ M N P = 120 ∘ .1求 A ω 的值和 M P 两点间的距离2应如何设计才能使折线段赛道 M N P 最长
函数 y = sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ φ < 2 π 的部分图象如图所示则
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f 7 π 12 = ____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的图象部分如图所示则 ω ϕ 分别为
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示.1求 f x 的解析式2求 f x 的单调减区间并指出 f x 的最大值及取到最大值时 x 的集合3把 f x 的图象向左至少平移多少个单位才能使得到的图象对应的函数为偶函数
已知曲线 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 上的一个最高点的坐标为 π 8 2 此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点 3 8 π 0 若 φ ∈ − π 2 π 2 .1试求这条曲线的函数表达式2用五点法画出1中函数在 [ 0 π ] 上的图象.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的部分图象则 f 0 = _____________.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 为常数 A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f 0 的值是____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π x ∈ R 的最大值是 1 最小正周期是 2 π 其图像经过点 M 0 1 .1求 f x 的解析式2设 A B C 为 △ A B C 的三个内角且 f A = 3 5 f B = 5 13 求 f C 的值.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知点 M x 1 0 N x 2 2 在函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象上且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 8 则 ω =
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 y = f x 的图象可由函数 g x = sin x 的图象纵坐标不变.
已知函数 y = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如下图则
已知定义在 R 上的函数 f x = a sin ω x + b cos ω x + 1 ω > 0 a > 0 b > 0 的最小正周期为 π f π 4 = 3 + 1 且 f x 的最小值为 3 .1写出 f x 的解析式2写出函数 f x 图象的对称中心对称轴方程3说明 f x 的图象由函数 y = 2 sin x 的图象经过怎样的变换得到.
在已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 . 1 求 f x 的解析式 2 当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 时求 f x 的值域.
某港口水深 y 米是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位小时 的函数下面是水深数据据上述数据描成的曲线如图所示经拟合该曲线可近似的看成正弦函数型 y = A sin ω t + B 的图象.1试根据数据表和曲线求出 y = A sin ω t + B 的解析式2一般情况下船舶航行时船底与海底的距离不小于 4.5 米是安全的如果某船的吃水深度船底与水面的距离为 7 米那么该船在什么时间段能够安全进港若该船欲当天安全离港它在港内停留的时间最多不能超过多长时间忽略离港所用的时间
如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 的图象的一部分如下图所示试写出该函数解析式.
电流强度 I 安随时间 t 秒变化的函数 I = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的图象如图所示当 t = 1 100 秒时电流强度是
如下图函数 y = 2 sin π x + ϕ x ∈ R 其中 0 ⩽ φ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 1 .1求 ϕ 的值2设 P 是图象上的最高点 M N 是图象与 x 轴的交点求 P M ⃗ 与 P N ⃗ 的夹角 θ 的余弦值的大小.
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象则 f x 的函数解析式为
已知定义在区间 [ - π 2 3 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 3 π ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其图象如图所示.1求函数 y = f x 在 [ - π 2 3 π ] 的表达式2求方程 f x = 2 2 的解.
函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 2 在 x ∈ 0 7 π 内只取到一个最大值和一个最小值且当 x = π 时 y max = 3 当 x = 6 π y min = - 3 .1求出此函数的解析式2求该函数的单调递增区间3是否存在实数 m 满足不等式 A sin ω - m 2 + 2 m + 3 + ϕ > A sin ω - m 2 + 4 + ϕ 若存在求出 m 的范围或值若不存在请说明理由.
如下图表示电流强度 I 与时间 t 的关系为 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 在一个周期内的图象则该函数解析式为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π x ∈ R 的最大值是 1 最小正周期是 2 π 其图象经过点 M 0 1 .1求 f x 的解析式2设 A B C 为 △ A B C 的三个内角且 f A = 3 5 f B = 5 13 求 f C 的值.
函数 y = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 为常数 A > 0 ω > 0 在闭区间 [ - π 0 ] 上的图象如图所示则 ω = ____________.
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