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如果直线 l 1 的斜率为 a ， l 1 ⊥ l 2 ，则直线 ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A.B.两点.1如果直线l过抛物线的焦点
判断直线L1和直线L2x+1=y-1=z是否相交．如果相交求其交点如果不相交求两直线间距离．
如果直线l过－2－224两点点1344m在直线l上那么m的值为
2 014
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2 017
如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直那么直线l与平面α的位置关系是
l⊂α
l⊂α或l∥α
l∥α
l⊥α
如果直线l经过A.21B.1m2m∈R.两点那么直线l的倾斜角的取值范围是.
已知双曲线的方程为2x2－y2＝2.1求以A.21为中点的双曲线的弦所在直线的方程.2过点B.11能
下列命题中正确的个数是①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行.②若直线l
0
1
2
3
直线l同侧有A.B.C.三点如果A.B.两点确定的直线l1与B.C.两点确定的直线l2都与直线l平行
下列命题中不正确的是
如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ；
如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β ；
如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β ；
如果平面α⊥平面β，且直线l∥平面α，则直线l⊥平面β。
下列命题中1过一点有且只有一条直线垂直于已知直线2经过一点有且只有一条直线和已知直线平行3过线段AB
2个
3个
4个
5个
如果直线l在平面α外那么直线l与平面α的交点个数是.
如图如图已知直线l1∥l2直线l3和直线l1l2交于点C.和D.在直线l3上有点P.点P.与点C.D
下列命题中错误的是
如果α⊥ β，那么α内所有直线都垂直于平面β
如果α⊥ β，那么α内一定存在直线平行于平面β
如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β
如果α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
如果直线l与平面α不垂直那么在平面α内
不存在与l垂直的直线
存在一条与l垂直的直线
存在无数条与l垂直的直线
任意一条都与l垂直
如果直线l与直线y=﹣2x+1平行与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1那么直线l的函数解析式为.
抛物线Cy2=2px经过点M4﹣41不过点M的直线l分别交抛物线于A.B两点当直线l的斜率为求证直线
已知直线l1与l2关于直线y=x对称如果l1的方程是ax＋by＋c=0ab>0那么l2的方程是
bx＋ay＋c=0
ax－by＋c=0
bx＋ay－c=0
bx－ay＋c=0
已知两条直线l1x﹣ay=0a≠0l2x+y﹣3=0.1若l1⊥l2求a的值2在1的条件下如果直线l
下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内则l∥α②若直线l与平面α平行则l与平面α内
0个
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2个
3个
直线l过点－40且与圆x＋12＋y－22＝25交于A.B.两点如果AB＝8求直线l的方程.
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设椭圆 x 2 5 a 2 + y 2 4 a 2 = 1 a > 0 的离心率为 e F 1 F 2 分别为左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连结 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连结 F 1 C . 1 若点 C 的坐标为 5 e 4 e 求椭圆的方程 2 求证 F 1 C ⊥ A B .
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p ∀ x ∈ [ 1 + ∞ lg x ⩾ 0 命题 q ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 右顶点为 A 过 F 作 A F 的垂线与双曲线交于 B C 两点过 B C 分别作 A C A B 的垂线两垂线交于点 D .若 D 到直线 B C 的距离小于 a + a 2 + b 2 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 0 3 离心率为 1 2 左右焦点分别为 F 1 - c 0 与 F 2 c 0 . 1求椭圆 C 的方程2设椭圆 C 与 x 轴负半轴交点为 A 过点 M -4 0 作斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 交椭圆 C 于 B D 两点 B 在 M D 之间 N 为 B D 中点并设直线 O N 的斜率为 k 1 .ⅰ证明 k ⋅ k 1 的值 ⅱ是否存在实数 k 使得 F 1 N ⊥ A D 如果存在求直线 l 的方程如果不存在请说明理由.
已知两点 A 4 -3 B 2 -1 和直线 l : 4 x + 3 y - 2 = 0 求一点 P 使 | P A | = | P B | 且点 P 到直线 l 的距离等于 2 .
用坐标法证明正方形的对角线互相垂直.
设 a b c 分别是 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 所对边的边长则直线 sin A ⋅ x + a y + c = 0 与 b x - sin B ⋅ y + sin C = 0 的位置关系是
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
已知直线 l 1 的斜率 k 1 = 2 直线 l 2 的斜率 k 2 = − 1 2 则 l 1 与 l 2
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
在平面直角坐标系中已知 A -4 0 B 0 6 C 1 2 . 1求过 A B 的中点且与直线 x + y - 2 = 0 平行的直线方程 2设过 C 且与 A B 所在的直线垂直的直线为 l 求 l 与两坐标轴围成的三角形的面积.
平面直角坐标系 x O y 中双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线与抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 交于 O 若 △ O A B 的垂心为 C 2 的焦点则 C 1 的离心率为______.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 是抛物线上横坐标为 4 且位于 x 轴上方的点 A 到抛物线准线的距离等于 5 过 A 作 A B 垂直于 y 轴垂足为 B O B 的中点为 M . 1求抛物线的方程 2若过 M 作 M N ⊥ F A 垂足为 N 求点 N 的坐标.
在圆 x 2 + y 2 = 4 上与直线 4 x + 3 y - 12 = 0 的距离最小的点的坐标是
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过 F 做 A 1 A 2 的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为
椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F 1 F 2 的连线互相垂直则 △ P F 1 F 2 的面积为
已知椭圆 G x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 右焦点为 2 2 0 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A B 两点以 A B 为底边作等腰三角形顶点为 P -3 2 . 1求椭圆 G 的方程 2求 △ P A B 的面积.
已知圆 C 过点 M 0 - 2 N 3 1 且圆心 C 在直线 x + 2 y + 1 = 0 上. Ⅰ求圆 C 的方程 Ⅱ问是否存在满足以下两个条件的直线 l :①斜率为 1 ②直线被圆 C 截得的弦为 A B 以 A B 为直径的圆过原点.若存在这样的直线请求出其方程若不存在说明理由.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直则 sin 2 α - cos 2 α sin α cos α + sin 2 α 的值为_____________.
已知圆 C : x - 1 2 + y 2 = 16 内有一点 P 2 2 过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A B 两点. 1当 l 经过圆心 C 时求直线 l 的方程 2当弦 A B 被点 P 平分时写出直线 l 的方程.
椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F 1 F 2 的连线互相垂直则 △ P F 1 F 2 的面积为
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
已知圆 M 经过点 A 1 -2 B -1 0 两点且在两坐标轴上的四个截距之和是 2 求圆 M 的方程.
菱形 A B C D 的相对顶点为 A 1 -2 C -2 -3 则对角线 B D 所在直线的方程是
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
若 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程是
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 25 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程是
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