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证明n阶矩阵相似。

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设AB为n阶矩阵且A与B相似E为n阶单位矩阵则

λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵对任意常数t，tE-A与tE-B相似

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

设AB为n阶矩阵且A与B相似E为n阶单位矩阵则______．

λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵对任意常数t，tE-A与tE-B相似

设A是n阶矩阵证明rA=1且trA≠0证明A可相似对角化．

证明n阶矩阵相似

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

证明n阶矩阵相似

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kE层是n阶单位矩阵．

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A是n阶矩阵证明ⅠrA=1的充分必要条件是存在行阶非零列向量αβ使得A=αβTⅡrA=1且trA≠

已知对于n阶方阵A存在自然数k使得Ak=0试证明矩阵E-A可逆并求出逆矩阵的表达式E为n阶单位矩阵．

证明n阶矩阵与相似

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵.

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵．

设A是n阶矩阵证明ⅠrA=1的充分必要条件是存在行阶非零列向量αβ使得A=αβTⅡrA=1且trA≠

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

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