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若 a ∈ [0,5]，则函数 f x = a x 3 - 4 a ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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某同学在期末复习时得到了下面4个结论①对于平面向量若⊥⊥则⊥②若函数fx=x2﹣21﹣ax+3在区间
={α|α=
+
，k∈Z}，
={β|β=kπ+
，k∈Z}，则A.=B. ④函数y=2
x
的图象与函数y=x
2
的图象有且仅有2个公共点. 其中正确结论的个数是（ ） A.1B.2
3
4
若函数则等于
3
4
16
24
设a是实数.1若函数fx为奇函数求a的值2试证明对于任意afx在R.上为单调函数3若函数fx为奇函数
设函数.Ⅰ若求的最小值Ⅱ若讨论函数的单调性.
已知1若函数是R.上的增函数求a的取值范围2若的单调增区间
若函数fx＝ax3－bx＋4当x＝2时函数fx有极值－.1.求函数fx的解析式2.若函数gx＝fx－
若函数fx是以为周期的偶函数且＝________.
若是以5为周期的奇函数且则————————————
若函数则.
已知函数fx=sin2x+φ1gx=cos4x+φ2|φ1|≤|φ2|≤.命题①若直线x=φ是函数
命题①②‚都正确
命题①②‚都不正确
命题①正确，命题‚②不正确
命题①不正确，命题‚②正确
已知函数Ⅰ若x=3是fx的极值点求fx在上的最小值和最大值Ⅱ若fx在上是增函数求实数a的取值范围.
已知函数的定义域为若在上为增函数则称为一阶比增函数.1若是一阶比增函数求实数的取值范围2若是一阶比增
设函数f ①若a=0则fx的最大值为 ②若fx无最大值则实数a的取值范围是
已知函数fx=2－ax－1－2lnx其中a∈R.1求fx的单调区间2若函数fx在0上无零点求a的取值
已知函数fx=sinx+cosx.1若fx=2f﹣x求的值2求函数F.x=fx•f﹣x+f2x的最大
设是实数1若函数为奇函数求的值2用定义法证明对应任意函数在上为单调递增函数3若函数为奇函数且不等式对
已知函数fx＝若fa＋f1＝0则实数a的值等于
3
1
－3
－1
已知函数fx=k∈R.若函数y=|fx|+k有三个零点则实数k的取值范围是
k≤2
﹣1＜k＜0
﹣2≤k＜﹣1
k≤﹣2
若函数在区间是减函数则a的取值范围是.
已知函数函数若存在使得成立则实数的取值范围是____________
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函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
已知函数 f x = 4 x + a x x > 0 a > 0 在 x = 3 时取得最小值则 a = _________.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 的极小值极大值分别为
已知 f x = e x − a | x − 1 | − 1 其中无理数 e = 2.71828 ⋅ ⋅ ⋅ 实数 a > − e 1 讨论函数 f x 的单调性 2 若 g x = ln e x + a − ln x 当 e < a < e 2 时求证对任意实数 x > ln a 不等式 f g x < f 2 x 恒成立.
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a + 1 x + a ln x + 1 . 1 若 x = 3 是 f x 的极值点求 f x 的单调区间 2 若 f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值范围.
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0 . 1求 f x 的最小值 2若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x 求 a b 的值.
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = x 2 ln x .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若方程 g x = t f x - x 在 [ 1 e 1 ∪ 1 e 2 ] 上有两个零点求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x a ∈ R . Ⅰ若函数 f x 的图象在 2 f 2 处的切线斜率为 1 求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数在 g x = 2 x + f x 在[ 1 2 ]是减函数求 a 的取值范围.
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f x > 0 的解集为
若函数 f x = x 2 + a x + 1 x 在区间 1 2 + ∞ 内是增函数则实数 a 的取值范围 是
已知函数 f x = x ln x . Ⅰ讨论函数 f x 的单调性 Ⅱ对于任意正实数 x 不等式 f x > k x − 1 2 恒成立求实数 k 的取值范围.
函数 y = x sin x + cos x 在下面区间上是增函数的是
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
设函数 f x 在 0 + ∞ 内可导且 f e x = x + e x 则 f ' 1 = _________.
设函数 f x = x 3 - 3 a x + b a ≠ 0 . 1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处与直线 y = 8 相切求 a b 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值点.
已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值. 1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间 2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e - x 在 x = π 6 处有极值则函数 y = a sin x + b cos x 的图象可能是
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = e x - x 2 若 ∀ x ∈ [ 1 2 ] 不等式 − m ⩽ f x ⩽ m 2 − 4 恒成立则实数 m 的取值范围是
如下面左图所示半径为 2 的 ⊙ M 切直线 A B 于 O 射线 O C 从 O A 出发绕着 O 点顺时针旋转到 O B 旋转过程中 O C 交 ⊙ M 于 P 记 ∠ P M O 为 x 弓形 P n O 的面积为 S = f x 那么 f x 的图象是下面右图中的
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+
，k∈Z}， ={β|β=kπ+，k∈Z}，则A.=B. ④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点. 其中正确结论的个数是（ ） A.1B.2 3 4
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