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现有 10 道题，其中 6 道甲类型， 4 道乙类题，张同学从中任取 3 道题解答. 1 求张同学至少取到 1 道乙类题的概率； ...
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高中数学《组合与组合数公式》真题及答案
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从 7 名运动员中选出 3 名参加比赛其中运动员甲乙至少有一人必须参加有多少种选法
x + 2 8 的展开式中 x 6 的系数是
一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片其中 4 张卡片上的数字是 1 3 张卡片的数字是 2 2 张卡片上的数字是 3 从盒中任取 3 张卡片. Ⅰ求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率 Ⅱ X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数求 X 的分布列与数学期望.注若三个数字 a b c 满足 a ⩽ b ⩽ c 则称 b 为这三个数的中位数.
袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球其中有 1 个红球 2 个白球和 3 个黑球从袋中任取两球两球颜色为一白一黑的概率等于
2 x - 1 x 6 的二项展开式中的常数为_____________用数字作答.
将 2 名教师 4 名学生分成 2 个小组分别安排到甲乙两地参加社会实践活动每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成不同的安排方案共有
二项式 x + y 5 的展开式中含 x 2 y 3 的项的系数是________用数字作答.
随机将 1 2 ⋯ 2 n n ∈ N ∗ n ≥ 2 这 2 n 个连续正整数分成 A B 两组每组 n 个数 A 组最小数为 a 1 最大数为 a 2 ; B 组最小数为 b 1 最大数为 b 2 ; 记 ζ = a 2 - a 1 η = b 2 - b 1. 1 当 n = 3 时求 ζ 的分布列和数学期望 ; 2 C 表示事件 ` ` ζ 与 η 的取值恰好相等 求事件 C 发生的概率 P C ; 3 对 2 中的事件 C C ¯ 表示 C 的对立事件判断 P C 和 P C ¯ 的大小关系并说明理由 .
x + 1 2 x 8 的展开式中的常数项为
x 2 - 2 x 3 5 的展开式中的常数项为
1 + x 3 1 + y 4 的展开式中 x 2 y 2 的系数是
某商场举行三色球购物摸奖活动规定在一次摸奖中摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数设一二三等奖如下 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. $ 1 $求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率 $ 2 $求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 x 的分布与期望 E x .
在 2 x 2 - 1 x 5 的二项展开式中 x 项的系数为
从分别写有 A B C D E 的 5 张卡片中任取 2 张这 2 张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为____________.
x + 1 2 x 8 的展开式中 x 2 的系数为________.
盒子中装有编号为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的九个球从中任意取出两个则这两个球的编号之积为偶数的概率是____________结果用最简分数表示.
在 x 1 + x 6 的展开式中含 x 3 项的系数为
3 对夫妇去看电影 6 个人坐成一排若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性则坐法的种数为
三位同学参加跳高跳远铅球项目的比赛若每人只选择一个项目则有且仅有两人选择的项目相同的概率是_______结果用最简分数表示
从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台其中至少要甲型与乙型电视机各一台则不同的取法共有种.
某餐厅供应客饭每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种现在餐厅准备了五种不同的荤菜若要保证每位顾客至少有 200 种不同的选择则餐厅至少还需准备_____________种不同的素菜.
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个其个位数为 0 的概率是
抽屉中有 10 只外观一样的手表其中有 3 只是坏的现从抽屉中随机地抽取 4 只那么 1 6 等于
从 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中任取七个不同的数则这七个数的中位数是 6 的概率为_____.
设 ξ 为随机变量从棱长为 1 的正方体的 1 2 条棱中任取两条当两条棱相交时 ξ = 0 当两条棱平行时 ξ 的值为两条棱之间的距离当两条棱异面时 ξ = 1 . 1求概率 P ξ = 0 2求 ξ 的分布列并求其数学期望 E ξ
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戌中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
x - y x + y 8 的展开式中 x 2 y 7 的系数为__________.用数字填写答案
现有 6 道题其中 4 道甲类题 2 道乙类题张同学从中任取 2 道题解答. 1 所取的 2 道题都是甲类题的概率 2 所取的 2 道题不是同一类题的概率.
有 6 名男医生 5 名女医生从中选出 2 名男医生 1 名女医生组成一个医疗小组则不同的选法共有
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