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若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
若m//n , m 丄α, 则n 丄α 若m//α， n 
α, 则 m//n 若m丄α , m 丄β， 则α//β 若m丄α, m 
β, 则 α 丄β
平行于同一直线的两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 平行于同一平面的两直线平行 垂直于同一平面的两直线垂直
当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件 当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
若m⊂α，则m⊥β 若m⊂α，n⊂β，则m⊥n
若m⊄α，m⊥β，则m∥α 若α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α 若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m 若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n 若l⊥m，l⊥n，则n∥m
若m⊂α，n∥β，α∥β，则m∥n 若m⊂α，n∥β，m∥n，则α∥β
若m⊥β，α∥β，m∥n，则n⊥α 若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
空间中不同三点确定一个平面 空间中两两相交的三条直线确定一个平面 梯形确定一个平面 一条直线和一个点确定一个平面
若m⊥l，n⊥l，则m∥n 若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m∥α，m∥β，则α∥β
若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α 若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m 若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n 若l⊥m，l⊥n，则n∥m
若m∥n，则α∥β 若m，n异面，则α，β异面
若m⊥n，则α⊥β 若m，n相交，则α，β相交
α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n l⊥n，m⊥n⇒l∥m l⊥α，l∥β⇒α⊥β α⊥β，l⊂α⇒l⊥β
若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m⊥β，α⊥β，则m∥α 若n⊥m，n⊥α，则m∥α
若m∥n，n⊂α，则m∥α 若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
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