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某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t－5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是
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教案备课库《2013年河北省初中毕业生中考模拟数学试题及答案3》真题及答案
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某公园要建造一个圆形的喷水池在水池中央垂直于水面安装一根柱子OA在柱子的顶端A安装一个喷头向外喷水．
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直线y=ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中可能是下面的图9-30
如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.30C.43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线的顶点坐标和对称轴3把抛物线向上平移使得顶点落在x轴上直接写出两条抛物线对称轴和y轴围成的图形的面积S.图②中阴影部分.
如图抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0与x轴交于点A.－10B.30与y轴交于点C.03.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2若P.为线段BD上的一个动点过点P.作PM⊥x轴于点M.求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P.的坐标
如图在直角坐标系中以点A.0为圆心以为半径圆与x轴相交于点B.C.与y轴相交于点D.E.1若抛物线y=x2+bx+c经过点C.D.两点求抛物线的解析式并判断点B.是否在该抛物线上2在1中的抛物线的对称轴上有一点P.使得△PBD的周长最小求点P.的坐标3设Q.为1中的抛物线的对称轴上的一点在抛物线上是否存在这样的点M.使得四边形BCQM是平行四边形若存在求出点M.的坐标若不存在说明理由.
如图经过原点的抛物线y＝－2x2＋4x与x轴的另一个交点为A.现将它向右平移mm＞0个单位所得抛物线与x轴交于C.D两点与原抛物线交于点P.1求点A.的坐标.2找出x轴上一定相等的线段并写出它们的长度.可用含m的代数式表示wWw.3设ΔCDP的面积为S.求S.与m之间的函数关系式.
已知二次函数过点A.0B.0C..1求此二次函数的解析式2判断点M.1是否在直线AC上3过点M.1作一条直线l∥x轴与二次函数的图象交于E.F.两点证明△BEF是直角三角形.
如图12在平面直角坐标系xOy中把矩形COAB绕点C.顺时针旋转角得到矩形CFED设FC与AB交于点H.且A.04C.601当时△CBD的形状是____________________2当AH=HC时求直线FC的解析式3当时如图13请探究经过点D.且以点B.为顶点的抛物线是否经过矩形CFED的对称中心M.并说明理由图12
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.
已知二次函数的图像过点A.25C.0﹣3.1求此二次函数的解析式2求出该抛物线与x轴的交点坐标3直接写出当时的取值范围.
抛物线经过两点与轴交于另一点.1求抛物线的解析式2已知点在第一象限的抛物线上求点关于直线对称的点的坐标3在2的条件下连接点为抛物线上一点且求点的坐标.
二次函数的图象如图所示根据图象回答下列问题1写出方程的两个根2写出不等式＞0的解集3写出随的增大而减小的自变量的取值范围4若方程有两个不相等的实数根求的取值范围.
一座桥如图桥下水面宽度AB是20米高CD是4米.要使高为3米的船通过则其宽度须不超过多少米.1如图1若把桥看做是抛物线的一部分建立如图坐标系.①求抛物线的解析式;②要使高为3米的船通过则其宽度须不超过多少米?2如图2若把桥看做是圆的一部分.①求圆的半径;②要使高为3米的船通过则其宽度须不超过多少米?
如图已知二次函数的图象经过点A60B﹣20和点C0﹣8.1求该二次函数的解析式2设该二次函数图象的顶点为M若点K为x轴上的动点当△KCM的周长最小时点K的坐标为3连接AC有两动点PQ同时从点O出发其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动当PQ两点相遇时它们都停止运动设PQ同时从点O出发t秒时△OPQ的面积为S.①请问PQ两点在运动过程中是否存在PQ∥OC若存在请求出此时t的值若不存在请说明理由②请求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围③设S0是②中函数S的最大值直接写出S0的值.
△ABC是锐角三角形BC=6面积为12.点P.在AB上点Q.在AC上.如图9-33正方形PQRSRS与A.在PQ的异侧的边长为x正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.图9-331当RS落在BC上时求x2当RS不落在BC上时求y与x的函数关系式3求公共部分面积的最大值.
若正比例函数y=mxm≠0y随x的增大而减小则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【】
如图26-3-13①所示某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研结果如下每件商品的售价M.元与时间月的关系可以用一条线段上的点来表示每件商品的成本Q.元与时间t月的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示如图26-3-13②所示.说明图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本.请你根据图象提供的信息回答1每件商品3月份出售时的利润利润=售价-成本是多少元2求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q.元与时间t月之间的函数关系式不要求写自变量的取值范围3你能求出三月份至七月份每件商品的利润W.元与时间t月之间的函数关系式吗请写出计算过程不要求写自变量的取值范围若该公司共有此种商品30000件准备一个月内全部售完请你计算一下至少获利多少元
若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点x1y1x2y2其中-1≤x1＜3＜x2则y1y2.
抛物线与y轴的交点坐标为
已知二次函数的图象如图所示则a0b0c0填
已知二次函数1用公式法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴2在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
如图在平面直角坐标系中已知A.B.C.三点的坐标分别为A.－20B.60C.03.1求经过A.B.C.三点的抛物线的解析式2过C.点作CD平行于轴交抛物线于点D.写出D.点的坐标并求ADBC的交点E.的坐标3若抛物线的顶点为Ｐ连结ＰC.ＰD.判断四边形CEDP的形状并说明理由.
如图已知的顶点是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.1写出两点的坐标2求过三点的抛物线的解析式并求此抛物线的顶点的坐标3在线段上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
抛物线顶点坐标为点C.14交x轴于点A.30交y轴于点B.1求此抛物线的解析式2抛物线上是否存在点P.使若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
已知在平面直角坐标系xOy中二次函数的图象与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点A.在x轴负半轴上点B.在x轴正半轴上且抛物线的顶点为D.1求这个二次函数的解析式2点E.0n在y轴正半轴上且位于点C.的下方.当n在什么范围内取值时＜当n在什么范围内取值时＞3若过点B.的直线垂直于BD且与直线CD交于点P.求点P.的坐标.
已知如图在平面直角坐标系中抛物线过点A.60和点B.3.1求抛物线的解析式2将抛物线沿x轴翻折得抛物线求抛物线的解析式3在2的条件下抛物线上是否存在点M.使与相似如果存在求出点M.的坐标如果不存在说明理由.
将抛物线向左平移1个单位再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
如图12在平面直角坐标系中圆D.与轴相切于点C.04与轴相交于A.B.两点且AB=6.1则D.点的坐标是圆的半径为2sinACB=经过C.A.B.三点的抛物线的解析式3设抛物线的顶点为F.证明直线FA与圆D.相切4在轴下方的抛物线上是否存在一点N.使面积最大最大值是多少并求出点坐标.
如图矩形ABCD的长宽分别为和1且OB＝1点E.2连接AEED1求经过A.E.D.三点的抛物线的表达式2若以原点为位似中心将五边形AEDCB放大使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍请在下图网格中画出放大后的五边形A.′E.′D.′C.′B.′3经过A.′E.′D.′三点的抛物线能否由1中的抛物线平移得到请说明理由
二次函数y=x2+kx+1与y=x2－x－k的图象有一个公共点在x轴上则k=______.
如图所示在平面直角坐标系中以点M.23为圆心5为半径的圆交轴于A.B.两点过点M.作轴的垂线垂足为D.过点B.作⊙M.的切线与直线MD交于N.点1求点B.点N.的坐标以及直线BN的解析式2求过A.N.B.三点对称轴与轴平行的抛物线的解析式3设2中的抛物线与轴交于点P.以点D.BＰ三点为顶点作平行四边形请你求出第四个顶点Ｑ的坐标并判断Ｑ是否在２中的抛物线上
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