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已知函数 y = log a 2 ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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已知函数y=log2x-2log4x-2≤x≤8.1令t=log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知函数fx=log2x+1将函数y=fx的图象向左平移一个单位再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
已知函数y=fx的图象关于y轴对称且当x∈-∞0时fx+xf′x<0成立a=20.2·f20.2b=
b>a>c
c>a>b
c>b>a
a>c>b
已知函数y=logax+b的图象如图所示.1求实数a与b的值2函数y=logax+b与y=logax
已知函数fx=loga2+x-loga2-xa>0且a≠11若1是函数y=fx-x的零点求实数a的值
如图已知正方形ABCD的边长为2BC平行于x轴顶点A.B.和C.分别在函数y1=3logaxy2=2
已知函数y=fx﹣1的图象关于x=1对称y=f′x是y=fx的导数且当x∈﹣∞0时fx+xf′x<0
a>b>c
b>a>c
c>a>b
a>c>b
已知函数y=logax-3-1的图象恒过点P.则点P.的坐标是________.
已知函数y=logax-3-1的图象恒过定点p则点p的坐标是
已知函数y=logx2﹣ax+a在3+∞上是减函数则a的取值范围是.
已知函数y=log2x-2·log4x-2≤x≤81令t=log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知关于x的函数y=loga2-ax在[01]上是减函数则a的取值范围是________
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求消费者均衡条件
已知函数①y=2x②y=log2x③y=x-1④y=x则下列函数图象第一象限部分从左到右依次与函数序
②①③④
②③①④
④①③②
④③①②
已知效用函数为U=logaX+logaY预算约束为Px·x+Py·y=M求1消费者均衡条件2X与Y的
已知效用函数为U=logaX+logaY预算约束为Px·x+Py·y=M求1消费者均衡条件2X与Y的
已知函数y=fx为奇函数且对定义域内的任意x都有f1+x=-f1-x.当x∈23时fx=log2x-
①②④
②③
①④
①②③④
已知函数y=2x-axa≠2是奇函数则函数y=logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
已知效用函数为U=logaX+logaY预算约束为PX·X+PY·Y=M求1消费者均衡条件2X与Y的
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已知函数 f x = e 3 x ⋅ sin x x ∈ - π 4 π 4 . 1 求 f x 的单调递增区间 2 函数 g x = f ' x ⋅ f - x + 3 2 x ∈ - π 4 π 4 试求出其最大值.
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
将函数 f x = sin x + φ 2 cos x + φ 2 φ > 0 的图象沿 x 轴向右平移 π 8 个单位后得到一个偶函数的图象. 1 则 ϕ 的最小值__________ 2 过 Q π 8 0 的直线 l 与函数 f x 的两个交点 M N 的横坐标满足 0 < x M < π 8 π 8 < x N < π 4 则 O N ⃗ ⋅ O Q ⃗ - M O ⃗ ⋅ O Q ⃗ 的值为__________.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边且 3 a = 2 c sin A 1确定 ∠ C 的大小2若 c = 3 求 △ A B C 周长的取值范围.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
已知 f x = l g a x − b x a > 1 > b > 0 . ⑴求 f x 的定义域 ⑵判断 f x 在其定义域内的单调性 ⑶若 f x 在 1 + ∞ 内恒为正试比较 a - b 与 1 的大小.
若动点 x y 在曲线 x 2 4 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 4 上变化则 x 2 + 2 y 的最大值为____________.
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c a = c 且满足 cos C + cos A - 3 sin A cos B = 0 若点 O 是 △ A B C 外一点 O A = 2 O B = 4 则四边形 O A C B 的面积的最大值为
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x - π 6 + 1 ω > 0 的最小正周期是 π . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在 [ π 8 3 π 8 ] 上的最大值和最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A = c 3 cos C .1求角 C 的大小2求 3 sin A - cos B 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边 A D 为半圆的直径 O 为半圆的圆心 A B = 1 B C = 2 现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 P M N 其底边 M N ⊥ B C . 1 设 ∠ M O D = 30 ∘ 求三角形铁皮 P M N 的面积 2 求剪下的铁皮三角形 P M N 的面积的最大值.
若 θ ∈ [ 0 2 π ] O P ⃗ 1 = cos θ sin θ O P ⃗ 2 = 3 - cos θ 4 - sin θ 则 | P 1 P 2 ⃗ | 的取值范围是
下列函数中既是奇函数又是减函数的是
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 π 12 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为__________.
设函数 f x = sin π x 4 - π 6 - 2 cos 2 π x 8 + 1 .1求 f x 的最小正周期.2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C 1求角 C 大小 2求 3 sin A − cos B + π 4 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
函数 f x = cos 2 x + 2 sin x 的最大值与最小值的和是
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 S 为 ▵ A B C 的面积且 4 S = 3 a 2 + b 2 - c 2 . 1求角 C 的大小 2 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 当 x = A 时 f x 取得最大值 b 试求 S 的值.
在△ A B C 中角 A B C 对的边分别为 a b c .已知 a = 2 . 1 若 A = π 3 求 b + c 的取值范围 2 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 1 求△ A B C 面积的最大值.
已知 sin x - 2 cos x 3 + 2 sin x + 2 cos x = 0 则 sin 2 x + 2 cos 2 x 1 + tan x 的值
如图在等腰 △ A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = 3 点 M 在线段 B C 上. 1 若 A M = 1 求 B M 的长 2 若点 N 在线段 M C 上且 ∠ M A N = 30 ∘ 问当 ∠ B A M 取何值时 △ A M N 的面积最小并求出面积的最小值.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ . 1 求证 A B C 三点共线 2 已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 . | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的两边 A C + A B 的取值范围是
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