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要做一个长方体的带盖的盒子，其体积为 72 ，其底面两邻边之比为 1 : 2 ，则它的长为____________，宽为____________，高为____________时...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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有一个底面是正方形的长方体表面积是190平方厘米如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体那么这
把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行适当的裁剪折成一个长方体盒子纸板的厚度忽略不计.1如图若在正方
要做一个容积为750cm3高为6cm底面长比宽多5cm的无盖长方体铁盒.1若设长方体底面宽xcm则长
如图2在一块长为acm宽为bcm的长方形纸板四角各剪去一个边长为cm的正方形再把四周沿虚线折起制成一
两个底面积相等的长方体第一个长方体与第二个长方体高的比是711第二个长方体的体积是144立方分米第
一个长方体表面积是190平方分米它的底面是一个正方形．如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体
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做一个长方体需要多少材料是求长方体的求一个长方体的蓄水池能装多少水是求水的
底面积
表面积
容积
体积．
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 ∶ 2 则它的长为________
做一个体积为32高为2的长方体纸盒.1若用表示长方体底面一边的长表示长方体的表面积写出关于的函数关系
如图一个底面积为10πcm2的圆柱形物体现打算将其放进一个长方体的盒子中能放进去吗为什么
23.如图把长为40cm宽为30cm的长方形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形阴影部分即剪掉的部分
一个长方体的木箱它的底面是正方形木箱高0.85米体积为1.19米3求这个木箱底面的边长保留两个有效数
做一个长方体的盒子需要用多少硬纸板这是求长方体的
表面积
底面积
体积
如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子如果要做一个没有盖的长方体盒子可先在薄铁
做一个带盖的长方体水箱底面是边长3分米的正方形高是0.8米至少用多少铁皮
要做一个底面为长方形的带盖的盒子其体积为72cm3其底面两邻边边长之比为12则它的长为宽为高为时可使
如图所示是面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形现将四个角剪掉制作一个无盖的长方体
两个底面积相等的长方体第一个长方体与第二个长方体高的比是711第二个长方体的体积是144立方分米第一
23.如图把长为40cm宽为30cm的长方形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形阴影部分即剪掉的部分
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在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是__________.
做一个无盖圆柱水桶其体积是 27 π m 3 若用料最省则圆柱的底面半径为_______________ m .
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
下列求导运算正确的是
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形要使铁盒容积最大则截去的小正方形的边长为
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
已知命题 p : ∃ x 0 ∈ R 使 sin x 0 = 5 2 命题 q : ∀ x ∈ 0 π 2 x > sin x 则下列判断正确的是
方程 x 3 + x 2 + x + a = 0 a ∈ R 的实数根的个数为
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
函数 y = x e x 在 [ 0 2 ] 上的最大值是
设函数 f x = x 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .1求 f x 的单调区间2若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 0 3设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值不小于 1 4 .
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 .Ⅰ讨论 f x 的单调性Ⅱ若 f x 有两个零点求 a 的取值范围.
设 a ∈ { 1 2 3 4 } b ∈ { 2 4 8 12 } 则函数 f x = x 3 + a x - b 在区间 [ 1 2 ] 上有零点的概率为____________.
已知曲线 y = 5 x 求1曲线上与 y = 2 x - 4 平行的切线的方程2过点 P 0 5 且与曲线相切的切线方程.
已知 A 是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的左顶点斜率为 k k > 0 的直线交 E 于 A M 两点点 N 在 E 上 M A ⊥ N A .1当 | A M | = | A N | 时求 △ A M N 的面积2当 2 | A M | = | A N | 时证明 3 < k < 2 .
圆柱形饮料罐的容积一定时它的高与底面直径之比是时所用材料最省.
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
给出下列四个命题①若函数 f x = x 则 f ' 0 = 0 ②若函数 f x = 2 x 2 + 1 图象上点 1 3 的邻近一点为 1 + △ x 3 + △ y 则 △ y △ x = 4 + 2 Δ x ③瞬时速度是动点位移函数 s t 对时间 t 的导数④曲线 y = x 3 在点 0 0 处没有切线.其中正确的命题有
函数 y = x ⋅ e x 的最小值为______________.
已知命题 p ∀ x ∈ [ -1 2 ] 函数 f x = x 2 - x 的值大于 0 ．若 p ∨ q 是真命题则命题 q 可以是
下列图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 - 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导函数 f ' x 的图象则 f -1 等于
已知函数 f x = a ln x + x 2 .1若 a = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若对于任意 x ⩾ 2 使得 f ′ x ⩾ x 恒成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = ln x - x + 1 .1讨论 f x 的单调性2证明当 x ∈ 1 + ∞ 时 1 < x - 1 ln x < x 3设 c > 1 证明当 x ∈ 0 1 时 1 + c - 1 x > c x .
函数 y = sin x - cos x 的导数是
已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = 100 + 4 q 价格 p 与产量 q 的函数关系式为 p = 25 - 1 8 q 求产量 q 为何值时利润 L 最大.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知 A B C 是三角形三个角的弧度数则 1 A + 1 B + 1 C 的最小值是_____________．
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