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设 y = f x 是二次函数，方程 f x = 0 有两个相等的实根，且 f ...
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内有定义且对任意x与任意y满足fx+y=fxey+fyexf’0存在且等于aa≠0证
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1求[*]．
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设随机变量XY的概率密度为求Ⅰ常数k的值ⅡXy的边缘密度fxx和fYyⅢ条件密度fY|Xy|x和fX
设fx是R.上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．
设fx在-∞+∞上满足对任意xy恒有fx+y=e2yfx+fycosx又fx在x=0处可导且f’0=
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______.
.设a>0a≠1对于任意的正实数xy都有
f(xy)=f(x)f(y)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______．
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______．
设fx是R上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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和式 ∑ i = 1 5 y i + 1 可表示为
计算下列定积分 ∫ 2 3 3 x - 2 x 2 d x = __________ ∫ - π 2 0 | sin x | d x = __________.
汽车以 v = 3 t + 2 m/s 做变速直线运动时求汽车在第 1 s 到第 2 s 之间经过的路程.
计算 ∫ -1 1 2 x d x 的值.
如图在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为____________.
计算下列定积分 ∫ -1 1 x 2 dx= _______________ ∫ 0 2 | x 2 - 1 | dx= _______________.
∫ 0 4 e x 2 d x = ____________.
下列计算正确的是
某物体做变速直线运动的速度为 v t = 6 t 2 则物体在 t = 1 到 t = 2 这段时间内运动的路程为____________.
已知 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f -1 = 2 f ' 0 = 0 ∫ 0 1 f x d x = - 2 求 a b c 的值.
∫ -1 1 | x | dx 等于
求由曲线 y = 1 2 x 2 与直线 x = 1 x = 2 y = 0 所围成的平面图形的面积时把区间 5 等分则面积的近似值取每个小区间的左端点是____________.
做变速运动的物体的速度 v = t 2 + m 0 ⩽ t ⩽ 2 若已知物体运动的路程是 5 求 m 的值.
计算定积分: ∫ -3 3 | 2 x + 3 | + | 3 - 2 x | d x .
如图所示在边长为 1 的正方形 O A B C 中任取一点 P 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为
定积分 ∫ a b f x d x 的大小
一物体在力 F x = 4 x - 1 单位: N 的作用下沿着与力 F x 相同的方向从 x = 1 运动到 x = 3 处单位: m 则力 F x 所做的功为
∫ 0 1 e x + 2 x d x 等于
∫ 0 1 e x d x 与 ∫ 0 1 e x 2 d x 的关系为
一辆汽车在高速公路上行驶由于遇到紧急情况而刹车以速度 v t = 7 - 3 t + 25 1 + t t 的单位: s v 的单位: m/ s 行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离单位: m 是
设 f x 是 [ a b ] 上的连续函数则 ∫ a b f x d x - ∫ a b f t d t 的值
定积分 ∫ -1 1 x 2 + sin x d x = ____________.
已知 ∫ 1 3 f x d x = 56 则
∫ a b f ' 3 x d x =
在求由 x = a x = b a < b y = f x f x ⩾ 0 及 y = 0 围成的曲边梯形的面积 S 时在区间 [ a b ] 上等间隔地插入 n - 1 个分点分别过这些分点作 x 轴的垂线把曲边梯形分成 n 个小曲边梯形下列说法中正确的个数是① n 个小曲边梯形的面积和等于 S ② n 个小曲边梯形的面积和小于 S ③ n 个小曲边梯形的面积和大于 S ④ n 个小曲边梯形的面积和与 S 之间的大小关系无法确定.
一物体在力 F x = 3 x 2 - 2 x + 5 力单位: N 位移单位: m 的作用下沿与力 F x 相同的方向由 x = 5 m 处直线运动到 x = 10 m 处做的功是
函数 f x = x 2 在区间 [ i - 1 n i n ] 上的值
在等分区间的情况下 f x = 1 1 + x 2 x ∈ [ 0 2 ] 及 x 轴所围成的曲边梯形的面积和式的极限形式正确的是
∫ 0 2 4 - x 2 d x = ____________.
已知 a ∈ [ 0 π 2 ] 则当 ∫ 0 a cos x - sin x d x 取最大值时 a = __________.
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