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2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果小正方形的面积为 1 ，大...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知 x = π 6 是函数 f x = a sin x + cos x cos x − 1 2 图象的一条对称轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调增区间; 3作出函数 f x 在 x ∈ [ 0 π ] 上的图象简图列表画图.
下列各式中值为 1 2 的是
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
函数 f x = cos 2 x + 2 sin x 的最大值与最小值的和是
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
已知 sin α = 1 2 + cos α 且 α ∈ 0 π 2 则 cos 2 α sin α - π 4 的值为___________.
1求 cos π 11 cos 2 π 11 cos 3 π 11 cos 4 π 11 cos 5 π 11 的值2化简 1 - sin θ + cos θ 1 - sin θ - cos θ + 1 - sin θ - cos θ 1 - sin θ + cos θ .
已知 sin 70 ∘ + α = 3 4 则 cos 2 α - 40 ∘ = ________.
已知函数 f x = 2 sin x 3 cos x - sin x + 1 若 f x - ϕ 为偶函数则 ϕ 可以为.
已知 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的导函数 f ' x 的图象关于直线 x = π 12 对称. 1求 a b 的值 2若关于 x 的方程 f x + log 2 k = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 k 的取值范围.
已知 sin α + 3 π 4 = 5 13 cos π 4 - β = 3 5 且 - π 4 < α < π 4 π 4 < β < 3 π 4 求 cos 2 α - β 的值.
2 1 - sin 4 + 2 + 2 cos 4 等于
函数 y = 1 2 sin 2 x + 3 cos 2 x − 3 2 的最小正周期等于__________.
如图圆 O 的半径为 1 A 是圆上的定点 P 是圆上的动点角 x 的始边为射线 O A 终边为射线 O P 过点 P 作直线 O A 的垂线垂足为 M 将点 M 到直线 O P 的距离表示成 x 的函数 f x 则 y = f x 在 [ 0 π ] 上的图象大致为
在等腰三角形 A B C 中 ∠ A = 150 ∘ A B = A C = 1 则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ =
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c 1求角 A 的大小 2设函数 f x = 3 sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 3 2 时判断 ▵ A B C 的形状.
关于 x 的方程 x 2 − x cos A ⋅ cos B − cos 2 C 2 = 0 有一个根为 1 则此三角形为__________.
若 z = cos θ + i sin θ i 为虚数单位则使 z 2 = - 1 的 θ 值可能是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a - c = 6 6 b sin B = 6 sin C . 1 求 cos A 的值 2 求 cos 2 A - π 6 的值.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x - π 6 + 1 ω > 0 的最小正周期是 π . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在 [ π 8 3 π 8 ] 上的最大值和最小值.
已知 tan α = − 1 3 α ∈ π 2 π . 1 化简 sin 2 α - cos 2 α 1 + cos 2 α 并求值. 2 若 β ∈ π 2 π 且 cos α + β = - 12 13 求 sin α + β 及 cos β 的值.
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + 2 sin x - π 4 sin x + π 4 . 1 求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 2 求函数 f x 在区间 [ - π 12 π 2 ] 上的值域.
已知 sin θ 2 + cos θ 2 = 2 3 3 那么 sin θ = _________ cos 2 θ = ____________.
若 270 ∘ < α < 360 ∘ 三角函数式 1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos 2 α 的化简结果为.
函数 y = - 2 cos 2 π 4 + x + 1 是
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
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