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2002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．设其中直角三角形中较小的锐角为θ，且tan2θ＝...
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高三下学期数学《》真题及答案
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2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三
北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与
2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三
分数355/113在数学史上具有重要的里程碑意义提出这一数值的是我国古代数学家
我国古代数学家利用算筹计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间
最早提出勾股定理的是我国古代数学家
我国有许多杰出的数学家请各写出一个数学家的名字古代数学家现代数学家．
2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等
2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直
2002年国际数学家大会在北京召开会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计．弦图是由四个全等的直
古代数学家注释过周髀算经此周髀算经注中对勾股定理进行了一般表述并作了构造性证明这也是中国数学家对此定
2002 年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全
2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等
2002年在北京召开的国际数学家大会会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直
2002年8月在北京召开国际数学家大会大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图．其中的弦图是由
如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的弦图它解决的数学问题是.
月球上和太阳系中都有以我国古代数学家祖冲之命名的山和星体他最突出的贡献是
圆周率精确到小数点后七位数
测算的一年的时间较准确
写了一部数学专著《缀术》
发明了骨算筹
2002年国际数学家大会在中国北京举行这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会.这次大会的会徽就是如图
最早提出勾股关系的是我国古代数学家
2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直
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设AB是R中两个子集对于x∈R定义 ①若A⊆B．则对任意x∈Rm1﹣n＝ ②若对任意x∈Rm+n＝1则AB的关系为．
设不等式组所表示的平面区域为D其面积为S．①若S＝4则k的值唯一②若则k的值有2个③若D为三角形则④若D为五边形则k＞4．以上命题中真命题的个数是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为．
已知a＝30.4则
执行如图所示的程序框图则输出的S值为16则判断框内的条件为
在数学史上中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图输出s的值为
已知函数fx＝m+1x+lnxm∈R． Ⅰ当m＝1时求曲线y＝fx在1f1处的切线方程 Ⅱ求函数fx的单调区间 Ⅲ若函数在区间12内有且只有一个极值点求m的取值范围．
设全集U＝{123…20}非空集合AB满足以下条件 ①A∪B＝UA∩B＝∅ ②若x∈Ay∈B则x+y∉A且xy∉B． 当7∈A时1B填∈或∉此时B中元素个数为．
某机构对A市居民手机内安装的“APP”英文Application的缩写一般指手机软件的个数和用途进行调研在使用智能手机的居民中随机抽取了100人获得了他们手机内安装APP的个数整理得到如图所示频率分布直方图 Ⅰ从A市随机抽取一名使用智能手机的居民试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率 Ⅱ从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[2040的人数． ①求随机变量X的分布列及数学期望 ②用Y1表示这3人中安装APP个数低于20的人数用Y2表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY1和EY2的大小．只需写出结论
如图1在直角梯形ABCD中AB∥DC∠BAD＝90°AB＝4AD＝2DC＝3点E在CD上且DE＝2将△ADE沿AE折起使得平面ADE⊥平面ABCE如图2．G为AE中点． Ⅰ求证DG⊥平面ABCE Ⅱ求四棱锥D﹣ABCE的体积 Ⅲ在线段BD上是否存在点P使得CP∥平面ADE若存在求的值若不存在请说明理由．
已知椭圆的离心率为M是椭圆C的上顶点F1F2是椭圆C的焦点△MF1F2的周长是6．Ⅰ求椭圆C的标准方程Ⅱ过动点P1t作直线交椭圆C于AB两点且|PA|＝|PB|过P作直线l使l与直线AB垂直证明直线l恒过定点并求此定点的坐标．
已知函数fx＝sinπx+φ若存在一个非零实数t对任意的x∈R都有fx+t＝fx则t的一个值可以是．
已知数列{an}满足a1＝a则下列关于{an}的判断正确的是
正方体被一个平面截去⼀一部分后所得几何体的三视图如图所示则该截面图形的形状为
在某些竞赛活动中选手的最终成绩是将前面所有轮次比赛成绩求算术平均获得的．同学们知道这样一个事实在所有轮次的成绩中如果由高到低依次去掉一些高分那么平均分降低反之如果由低到高依次去掉一些低分那么平均分提高．这两个事实可以用数学语言描述为若有限数列a1a2…an满足a1≤a2≤…≤an且a1a2…an不全相等则①②．
已知等差数列{an}首项为a1公差d≠0．则“a1a3a9成等比数列”是“a1＝d”的
设函数fx＝ax2+a﹣2x﹣lnx的极小值点为x0． Ⅰ若x0＝1求a的值fx的单调区间 Ⅱ若0＜x0＜1在曲线y＝fx上是否存在点P使得点P位于X轴的下方若存在求出一个点P坐标若不存在说明理由．
已知直线l过抛物线y2＝8x的焦点F与抛物线交于AB两点与其准线交于点C．若点F是的AC中点则线段BC的长为
已知集合A＝{a1a2…a1000}其中a1＜a2＜…＜a1000≤2019．如果集合A满足对于任意的m+n∈Amn＝12…1000都有am+an∈A那么称集合A具有性质P． Ⅰ写出一个具有性质P的集合A Ⅱ证明对任意具有性质P的集合A2000∉A Ⅲ求具有性质P的集合A的个数．
改革开放40年来体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图为体育产业年增加值单位亿元折线图为体育产业年增长率%． Ⅰ从2007年至2016年随机选择1年求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率 Ⅱ从2007年至2016年随机选择3年设X是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数求X的分布列与数学期望 Ⅲ由图判断从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大结论不要求证明
在△ABC中若bcosC+csinB＝0则∠C＝．
已知L∈N+数列Aa1a2…an中的项均为不大于L的正整数．ck表示a1a2…an中k的个数k＝12…L．定义变换TT将数列A变成数列TAta1ta2…tan其中tk＝L•． Ⅰ若L＝4对数列A112334写出ci1≤i≤4的值 Ⅱ已知对任意的kk＝12…n存在A中的项am使得am＝k． 求证tai＝aii＝12…n的充分必要条件为ci＝cjij＝12…L Ⅲ若l＝n对于数列Aa1a2…an令TTAb1b2…bn求证bi＝taii＝12…n．
中国古代将物质属性分为“金木土水火”五种其相互关系是“金克木木克土土克水水克火火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为
已知向量＝向量为单位向量且•＝1则2﹣与2夹角为．
如图在四边形ABCD中∠A＝60°∠ABC＝90°．已知． Ⅰ求sin∠ABD的值 Ⅱ若CD＝2且CD＞BC求BC的长．
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中EF分别为线段CD和A1B1上的动点且满足CE＝A1F则四边形D1FBE所围成的图形如图所示阴影部分分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和
已知点M12在抛物线Cy2＝2pxp＞0上则p＝2点M到抛物线C的焦点的距离是．
若Sn为等比数列{an}的前n项的和8a2+a5＝0则＝．
在复平⾯面内若复数2﹣iz对应的点在第⼆象限则z可以为
复数i1+i的虚部为
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