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函数 y = 1 2 sin 2 x + 3 cos 2 x − ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知y=y1-y2其中y1是x的反比例函数y2是x2的正比例函数且x=1时y=3x=-2时y=-15
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
将二次函数的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位后所得图象的函数表达式是y=x2则原二次函数图象的
y=（x﹣1）
2
+2
y=（x+1）
2
+2
y=（x﹣1）
2
﹣2
y=（x+1）
2
﹣2
下列函数中既是偶函数又在0+∞上是增函数的是
y=x
3
y=|x|+1
y=﹣x
2
+1
y=2x+1
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
定义给定关于x的函数y对于该函数图象上任意两点x1y1x2y2当x1﹤x2时都有y1﹤y2称该函数为
函数y＝fx的定义域为[－20∪02]其图象上任一点P.xy满足＋y2＝1若函数y＝fx的值域是－1
奇函数
偶函数
单调函数
幂函数
已知二次函数y=ax﹣22+c当x=x1时函数值为y1当x=x2时函数值为y2若|x1﹣2|＞|x2
y
1
+y
2
＞0
y
1
﹣y
2
＞0
a（y
1
﹣y
2
）＞0
a（y
1
+y
2
）＞0
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知二次函数y=ax2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示点A.x1y1B.x2y
下列函数中既是偶函数又在0+∞单调递增的函数是______．
y=(x-1)
2
y=
x
+1
y=-x
2
+1
y=2
-
x
下列函数中既是偶函数又在0＋∞上单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
在同一平面直角坐标系中如果两个二次函数y1＝ax＋h12＋k1与y2＝ax＋h22＋k2的图象的形状
对于下列结论①函数y＝ax＋2x∈R的图象可以由函数y＝axa>0且a≠1的图象平移得到②函数y＝2
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－
|x|
已知函数y=f2x－1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x－y=0
0
1
2
－2
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－
|x|
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cos 2 15 ∘ − sin 2 15 ∘ = _____________.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = − 1 4 a = 2 且 Δ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
若将 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图像向右平移 φ 个单位得到的图像关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α − 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → 1求 tan α 的值 2求 cos α 2 + π 3 的值.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1. Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上最大值和最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
矩形 A B C D 满足 A B = 2 A D = 1 点 A B 分别在射线 O M O N 上 ∠ M O N 为直角当 C 到点 O 的距离最大时 ∠ B A O 的大小为
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
若 α ∈ 0 π 2 且 sin 2 α + cos 2 α = 1 4 则 tan α 的值等于
已知角 A 为三角形的一个内角且 cos 2 π - A = 3 5 则 cos π 2 - A 2 = ___________.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x =1求 cos π 3 + x 的值2 △ A B C 中的角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = 2 s i n x c o s x - s i n x + 2 x ∈ R . 1求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2若 x ∈ - π π 4 ] 求使 f x ⩾ 2 成立的 x 值范围.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
等腰 △ A B C 顶角的余弦为 1 3 则底角的正弦值为___________________.
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
△ A B C 中 cos 2 A 2 = b + c 2 c 则 △ A B C 的形状是
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上是减函数则 a 的取值范围是_______.
设 sin α 是 sin θ cos θ 的等差中项 sin β 是 sin θ cos θ 的等比中项求证 cos 4 β - 4 cos 4 α = 3 .
在 Δ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 1 求角 A 的大小 2 若 Δ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = 2 tan 13 ∘ 1 - tan 2 13 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
cos 2 15 ∘ − sin 2 15 ∘ = ________.
设函数 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a a 为实常数在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为 -4 那么 a 的值等于
已知 f x = 3 sin 4 x + sin x + cos x 2 - 3 cos 4 x . 1求 f x 的最小值及取最小值时 x 的集合 2求 f x 在 x ∈ 0 π 2 时的值域 3在给出的直角坐标系中请画出 f x 在区间 - π 2 π 2 上的图象要求列表描点.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2将函数 y = f x 的图像向左平移 π 12 个单位再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图像求 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的值域.
若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 . 1求 sin π 4 + α 的值 2求 cos 5 π 6 − 2 α 的值.
若 sin π 2 + θ = 3 5 则 cos 2 θ = _________.
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