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将一个周长为 18 的矩形 A B C D ，以一边为侧棱，折成一个正三棱柱(底面为正三角形，侧棱与底面垂直)，当这个正三棱柱的体积最大时，它的外接球的体积为______...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和4cm两部分则矩形的周长为cm
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个新
将四个相同的矩形长是宽的3倍用不同的方法拼成一个大矩形设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和则大矩
1种
2种
3种
4种
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形得到一个S.的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
2a﹣3b
2a﹣4b
4a﹣8b
4a﹣10b
一个矩形和与它面积相等的正方形的周长之和为54cm矩形两邻边的差为9cm求这个矩形的面积.
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
一个矩形的长为15cm宽为8cm以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长＝______面积＝______
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个新
矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm则矩形的周长为
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个S的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
4a-8b
2a-3b
2a-4b
4a-10b
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形得到一个S的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个新
2a－3b
2a－4b
4a－8b
4a－10b
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个S的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
4a-8b
2a-3b
2a-4b
4a-10b
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
解答一个问题后将结论作为条件之一提出与原问题有关的新问题我们把它称为原问题的一个逆向问题.例如原问题
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形得到一个的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个新
2a﹣3b
4a﹣8b
2a﹣4b
4a﹣10b
如图1将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形得到一个S.的图案如图2所示再将剪下的两个小矩形拼成一个
2a﹣3b
2a﹣4b
4a﹣8b
4a﹣10b
将四个相同的矩形长是宽的3倍用不同的方式拼成一个大矩形设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和则大矩
1种
2种
3种
4种
矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm的两部分则矩形的周长为.
已知一个矩形相邻两边的长是方程的两根则该矩形的周长和面积分别为
8、9
8、18
16、9
16、18
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若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
已知函数 f x = a x + b x + c a > 0 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 ． 1 用 a 表示出 b c 2 若 f x ⩾ ln x 在 [ 1 + ∞ 上恒成立求 a 的取值范围 3 证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n > ln n + 1 + n 2 n + 1 n ⩾ 1 ．
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
已知函数 f x = a x 2 + b x + 4 ln x 的极值点为 1 和 2 .1求实数 a b 的值2求函数 f x 在区间 0 3 ] 上的最大值.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 C 单位万元与隔热层厚度 x 单位 cm 满足关系 C x = k 3 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层每年能源消耗费用为 8 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.1求 k 的值及 f x 的表达式2隔热层修建多厚时总费用 f x 达到最小并求最小值.
已知函数 f x = x 4 - 4 x 3 + a x 2 - 1 在区间 [ 0 1 ] 上单调递增在区间 [ 1 2 上单调递减.1求 a 的值2在区间 [ -2 2 ] 上试求函数 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + b x 在点 x = 1 处的极小值为 -1 试确定 a b 的值并求 f x 的单调增区间.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 y = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是
函数 f x = a x 4 - 4 a x 2 + b a > 0 1 ⩽ x ⩽ 2 的最大值为 3 最小值为 -5 则 a = ____________ b = ____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在点 x 0 处取得极大值 5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图求1 x 0 的值2 a b c 的值.
已知函数 f x = e x + 1 x − a .1当 a = 1 2 时求函数 f x 在 x = 0 处的切线方程.2函数 f x 是否存在零点若存在求出零点的个数若不存在说明理由.
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
已知函数 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + m m 为常数在 [ -2 2 ] 上有最大值 3 那么此函数在 [ -2 2 ] 上的最小值为
函数 y = x ⋅ e x 的最小值为______________.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
已知实数 a b c d 成等比数列且曲线 y = 3 x - x 3 的极大值点坐标为 b c 则 a d = ____________.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
某人以 6 m/s 的速度匀速前进追赶停在交通灯前的汽车当他距离汽车 25 m 时交通灯由红变绿汽车以 1 m/s 2 的加速度开走则人和汽车在行进中的最近距离是
函数 f x = x 3 - 3 x 在 [ -1 2 ] 上的最大值为___________.
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 : 2 则它的长为____________宽为____________高为____________时可使表面积最小.
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 满足
下列说法正确的是
函数 f x = - x 3 + 3 x 的极大值为
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 x
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e ] 恒成立.
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 其中 a > 0 的极值并求方程 x 3 - 3 a + 2 = 0 其中 a > 0 何时有三个不同的实数根何时有唯一的实数根
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