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对于实数 a 和 b ,定义运算 " ∗ " : a ∗ b = ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1定义新运算对于任意实数ab都有a⊕b＝aa－b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算比如数字2和5
对于实数和定义运算则式子的值为.
定义新运算:对于任意实数ab都有a△b=ab-a-b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算例如:2△
定义新运算对于任意实数ab都有a△b=ab﹣a﹣b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算例如2△4=
对于实数xy定义新运算x※y=ax+by+1其中ab为常数等式右边为通常的加法和乘法运算若3※5=
用※定义新运算对于任意实数ab都有a※b=b2+1.例如7※4=42+1=17那么5※3=.
对于正实数ab定义新运算a*b=﹣a+b.如果16*x2=61求实数x的值.
对于任意实数ab定义一种运算a※b=ab﹣a+b﹣2.例如2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上
对于任意实数mn定义一种运算m#n=mn-m-n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3#5＝3×
如果我们用♀♂来定义新运算对于任意实数ab都有a♀b=aa♂b=b例如3♀2=33♂2=2则勐♀捧♀
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
（1, 0）
（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b＝a2－3a+b如3★5＝32－3×3+5若x★2＝6则实数x
用☆定义新运算对于任意实数ab都有a☆b=b2+1.例如1☆4=42+1=17.则m☆m☆2=
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算⊕如下当a≥b时a⊕b=b2当a
对于实数ab定义运算※如下a※b=a2﹣ab例如5※3=52﹣5×3=10.若x+1※x﹣2=6则x
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
定义新运算对于任意实数ab都有a⊕b=a2﹣3a+b如3⊕5=32﹣3×3+5若x⊕1=11则实数x
2或﹣5
﹣2或5
2或5
﹣2或﹣5
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
对于任意实数mn定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3※5=3
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算如下当a≥b时ab＝b2当a＜b时ab＝a.则当x＝2时1x
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已知符号函数 s g n x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 则函数 f x = s g n ln x - ln 2 x 的零点个数为
某市随机抽取一年 365 天内 100 天的空气质量指数 A P I 的监测数据结果统计如下 记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为 S 单位元空气质量指数 A P I 为 ω 在区间 0 100 对企业没有造成经济损失在区间 100 300 对企业造成经济损失成直线模型当 A P I 为 150 时造成的经济损失为 500 元当 A P I 为 200 时造成的经济损失为 700 元当 A P I 大于 300 时造成的经济损失为 2000 元.Ⅰ试写出 S ω 表达式Ⅱ若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为重度污染完成下面 2 × 2 列联表并判断能否有 95 % 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关附参考数据与公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
定义新运算 ⊕ 当 a ≥ b 时 a ⊕ b = a 当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 则函数 f x = 1 ⊕ x x - 2 ⊕ x x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于
已知 f x = 0 x < 0 π x = 0 x + 1 x > 0 则 f f -1 的值是
如图所示的程序框图. 1 试写出该程序框图的功能 2 若输出的值为 3 求输入 x 的值.
已知函数 y = x 2 + 1 x ⩽ 0 − 2 x x > 0 使函数值为 5 的 x 的值是
已知函数 y = log 2 x x ⩾ 2 2 − x x < 2 下图表示的是给定 x 的值求其对应的函数值 y 的程序框图.②处应填写____________.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
己知 f x = log 2 - x x < 0 f x - 5 x ≥ 0. 则 f 2016 = _____.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
已知 f x = -2 x - 1 ≤ x ≤ 0 x 0 < x ≤ 1 则下列函数的图象错误的是
设函数 f x = 2 1 − x x ⩽ 1 1 − log 2 x x > 1 则满足 f x ⩽ 2 的 x 的取值范围为
已知 x 2 x > 0 2 x = 0 0 x < 0 则 f f f -2 的值为
若函数 f x = - x + 6 x ≤ 2 3 + log a x x > 2 a > 0 且 a ≠ 1 的值域是 [ 4 + ∞ 则 实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x + 1 x ⩽ 1 − x + 3 x > 1 则 f 5 2 =
已知函数 f x = 0 x > 0 π x = 0 π 2 + 1 x < 0 则 f f f -1 的值等于
已知函数 f x = a - 2 x + 2 a x ≤ 1 log 4 x x > 1. 若对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是
如图长方形 A B C D 的边 A B = 2 B C = 1 O 是 A B 的中点点 P 沿着边 B C C D 与 D A 运动记 ∠ B O P = x .将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 的图象大致为
已知函数 f x = 1 x 为 有 理 数 0 x 为 无 理 数 则 f f π = ____________.
设函数 f x = 1 + log 2 2 - x x < 1 2 x - 1 x ≥ 1 则 f -2 + f log 2 12 =
已知函数 f x = | ln x | g x = 0 0 < x < 1 | x 2 - 4 | - 2 x > 1 则方程 | f x + g x | = 1 实根的个数为__________.
已知符号函数 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 f x 是 R 上的增函数 g x = f x - f a x a > 1 则
某市随机抽取一年 365 天内 100 天的空气质量指数 A P I 的监测数据结果统计如下 记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为 S 单位元空气质量指数 A P I 为 ω 在区间[ 0 100 ]对企业没有造成经济损失在区间 100 300 ]对企业造成经济损失成直线模型当 A P I 为 150 时造成的经济损失为 500 元当 A P I 为 200 时造成的经济损失为 700 元当 A P I 大于 300 时造成的济损失为 2000 元 1试写出 S ω 表达式 2若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为重度污染完成下面 2 × 2 列联表并判断能否有 95 % 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关 附参考数据与公式 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
设 f x = 1 - x x ≥ 0 2 x x < 0 则 f f -2 =
设 f x = x + 1 x ⩾ 1 3 − x x < 1 则 f f -1 的值为
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
如图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有一点 P 沿着折线 B C D A 由点 B 起点向 A 终点运动.设点 P 运动的路程为 x Δ A P B 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式并画出算法框图和写出算法语句.
已知函数 f x = x 3 x ≤ a x 2 x > a 若存在实数 b . 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
若函数 f x = x 2 - 5 x x ≥ 0 - x 2 + a x x < 0 是奇函数则实数 a 的值是
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售 1 试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式 2 若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价
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