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设 f x = 1 - ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0>0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx.
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞<x<+∞且f0=0求fx的表达式.
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足.fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex.求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*].则g2=______.
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞<x<+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值.
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③.
(B) ①、④.
(C) ②、③.
(D) ②、④.
设fx是-∞+∞上的奇函数且fx+2=-fx当0≤x≤1时fx=x则f7.5=________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)内可导,则,f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(B) 设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数且在[0,+∞)内可导,则f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a,b),f(x)在[a,b]除x
0
外连续,x
0
是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]上存在原函数.
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______.
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设 f x = x x ∈ - ∞ a x 2 x ∈ a + ∞ 若 f 2 = 4 则 a 的取值范围为_____.
函数 y = x a x | x | 0 < a < 1 的图象的大致形状是
执行右面的程序框图如果输入的 t ∈ [ -1 3 ] 则输出的 s 属于
已知 a > 0 且 a ≠ 1 函数 f x = a - 1 x + 3 a - 4 x ≤ 0 a x x > 0 满足对任意实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 > 0 成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = x - 1 x 6 x < 0 - x x ≥ 0 则当 x > 0 时 f f x 表达式的展开式中的常数项为
函数 f x = x 2 − 2 x ⩽ 0 2 x − 6 + ln x x > 0 的零点个数是________________.
已知函数 f x = | x - 2 | + 1 g x = k x .若方程 f x = g x 由两个不相等的实根则实数 k 的取值范围是
设集合 P n ={ 1 2. . . n } n ∈ N * .记 f n 为同时满足下列条件的集合 A 的个数 ① A ⊆ P n ②若 x ∈ A 则 2 x ∉ A ③若 x ∈ ∁ P n A 则 2 x ∉ ∁ P n A . 1求 f 4 2求 f n 的解析式用 n 表示.
执行如图所示的程序框图如果输入的 t ∈ [ -2 2 ] 则输出的 S 属于
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 3 x 则函数 g x = f x - x + 3 的零点的集合为
已知定义在区间[ 0 2 ]上的函数 y = f x 的图像如图所示则 y = - f 2 - x 的图像 为
已知函数 f x = 3 a − 2 x + 6 a − 1 x < 1 a x x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上单调递减那么实数 a 的取值范围是
函数 f x = x 2 − 9 x − 3 x < 3 ln x − 2 x ⩾ 3 在 x = 3 处的极限是
设函数 f x = | sin x | + cos 2 x x ∈[- π 2 π 2 ]则函数 f x 的最小值是
已知函数 f x = x 3 + 3 | x - a | a > 0 若 f x 在 [ -1 1 ] 上的最小值记为 g a . Ⅰ求 g a ; Ⅱ证明当 x ∈ [ -1 1 ] 时恒有 f x ≤ g a + 4.
设函数 f x = 1 + 1 + a x - x 2 - x 3 其中 a > 0. Ⅰ讨论 f x 在其定义域上的单调性 Ⅱ当 x ∈ [ 0 1 ] 时求 f x 取得最大值和最小值时的 x 的值.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
给出一个如图所示的流程图若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等则这样的 x 值的个数是
设 a b ∈ R 定义运算∧∨如下 a ∧ b = a a ≤ b b a > b a ∨ b = b a ≤ b a a > b 若 正 数 a b c d 满 足 a b ≥ 4 c + d ≤ 4 则
设 f x = -2 x x ≤ 0 f x - 1 x > 0 若 f x = x + a 有且仅有三个解则实数 a 的取值范围
设集合 A = { 1 2 3 } B = { 0 1 2 4 } 定义集合 S = { a b | a ∈ A b ∈ B a + b > a b } 则集合 S 中元素的个数是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 -1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 = __________.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完剩下的玫瑰花当作垃圾处理. 1若花店一天购进 16 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位元关于当天需求量 n 单位枝 n ∈ N 的函数解析式. 2花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ⅰ若花店一天购进 16 枝玫瑰花 X 表示当天的利润单位元求 X 的分布列数学期望及方差 ⅱ若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花你认为应购进 16 枝还是 17 枝请说明理由.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 − 3 ≤ x < − 1 时 f x = - x + 2 2 当 − 1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
设 f x = 2 - x + a x ≤ 0 - x 2 + 2 a x x > 0 若对任意 x 1 x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + b x + c e x 在 [ 0 1 ]上单调递减且满足 f 0 = 1 f 1 = 0. 1求 a 取值范围2设 g x = f x - f ' x 求 g x 在[ 0 1 ]上的最大值和最小值.
已知函数 y = | x 2 - 1 | x - 1 的图象与函数 y = k x 的图象恰有两个交点则实数 k 的取值范围是_________.
已知函数 y = | x 2 - 1 | x - 1 的图象与函数 y = k x - 2 的图象恰有两个交点则实数 k 的取值范围是______.
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 -1 1 上 f x = a x + 1 - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ≤ x ≤ 1 其中 a b ∈ R.若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为___________.
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