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已知函数 f x = | ln x | , g x = ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 f x = x x ∈ - ∞ a x 2 x ∈ a + ∞ 若 f 2 = 4 则 a 的取值范围为_____.
画出函数 y =| x 2 - 2 x |+1的草图并确定函数的单调区间.
函数 y = x a x | x | 0 < a < 1 的图象的大致形状是
执行右面的程序框图如果输入的 t ∈ [ -1 3 ] 则输出的 s 属于
已知 a > 0 且 a ≠ 1 函数 f x = a - 1 x + 3 a - 4 x ≤ 0 a x x > 0 满足对任意实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 > 0 成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = x - 1 x 6 x < 0 - x x ≥ 0 则当 x > 0 时 f f x 表达式的展开式中的常数项为
函数 f x = x 2 − 2 x ⩽ 0 2 x − 6 + ln x x > 0 的零点个数是________________.
已知函数 f x = | x - 2 | + 1 g x = k x .若方程 f x = g x 由两个不相等的实根则实数 k 的取值范围是
设集合 P n ={ 1 2. . . n } n ∈ N * .记 f n 为同时满足下列条件的集合 A 的个数 ① A ⊆ P n ②若 x ∈ A 则 2 x ∉ A ③若 x ∈ ∁ P n A 则 2 x ∉ ∁ P n A . 1求 f 4 2求 f n 的解析式用 n 表示.
执行如图所示的程序框图如果输入的 t ∈ [ -2 2 ] 则输出的 S 属于
如图给出了一个程序框图其作用是输入 x 的值输出相应的 y 值若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等则这样的 x 值构成的集合为
已知函数 f x = 3 a − 2 x + 6 a − 1 x < 1 a x x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上单调递减那么实数 a 的取值范围是
f x 表示 - x + 6 和 -2 x 2 + 4 x + 6 中较小者则 f x 的最大值
设函数 f x = | sin x | + cos 2 x x ∈[- π 2 π 2 ]则函数 f x 的最小值是
已知函数 f x = x 3 + 3 | x - a | a > 0 若 f x 在 [ -1 1 ] 上的最小值记为 g a . Ⅰ求 g a ; Ⅱ证明当 x ∈ [ -1 1 ] 时恒有 f x ≤ g a + 4.
设函数 f x = 1 + 1 + a x - x 2 - x 3 其中 a > 0. Ⅰ讨论 f x 在其定义域上的单调性 Ⅱ当 x ∈ [ 0 1 ] 时求 f x 取得最大值和最小值时的 x 的值.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
给出一个如图所示的流程图若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等则这样的 x 值的个数是
设 a b ∈ R 定义运算∧∨如下 a ∧ b = a a ≤ b b a > b a ∨ b = b a ≤ b a a > b 若 正 数 a b c d 满 足 a b ≥ 4 c + d ≤ 4 则
设 f x = -2 x x ≤ 0 f x - 1 x > 0 若 f x = x + a 有且仅有三个解则实数 a 的取值范围
设集合 A = { 1 2 3 } B = { 0 1 2 4 } 定义集合 S = { a b | a ∈ A b ∈ B a + b > a b } 则集合 S 中元素的个数是
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + ln x x > 0 的零点个数为
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 -1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 = __________.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完剩下的玫瑰花当作垃圾处理. 1若花店一天购进 16 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位元关于当天需求量 n 单位枝 n ∈ N 的函数解析式. 2花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ⅰ若花店一天购进 16 枝玫瑰花 X 表示当天的利润单位元求 X 的分布列数学期望及方差 ⅱ若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花你认为应购进 16 枝还是 17 枝请说明理由.
设函数 g x = x 2 - 2 f x = g x + x + 4 x < g x g x − x x ⩾ g x 则 f x 的值域是
设 f x = 2 - x + a x ≤ 0 - x 2 + 2 a x x > 0 若对任意 x 1 x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + b x + c e x 在 [ 0 1 ]上单调递减且满足 f 0 = 1 f 1 = 0. 1求 a 取值范围2设 g x = f x - f ' x 求 g x 在[ 0 1 ]上的最大值和最小值.
已知函数 y = | x 2 - 1 | x - 1 的图象与函数 y = k x 的图象恰有两个交点则实数 k 的取值范围是_________.
已知函数 y = | x 2 - 1 | x - 1 的图象与函数 y = k x - 2 的图象恰有两个交点则实数 k 的取值范围是______.
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 -1 1 上 f x = a x + 1 - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ≤ x ≤ 1 其中 a b ∈ R．若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为___________.
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