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过曲线 y = x 3 + 1 上一点 ( 1 , 2 ) ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与[*]及1+y’2
设正值函数y=fxx≥0连续可微且f0=1已知曲线y=fx与x轴y轴以及过点x0且垂直于x轴的直线所
过原点作曲线y=ex的切线则切线的方程为
y=e
x
y=ex
y=x
y′=ex
设函数fxx≥0连续可微f0=1．已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
φ＝π是曲线y＝sin2x＋φ过坐标原点的________条件.
设y=yx是区间−ππ内过点的光滑曲线当-π＜x＜0时曲线上任一点处的法线都过原点当0≤x≤π时函
设函数fxx≥0连续可导且f0=1．又已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与及1+y’2之积成
过曲线y＝x2＋1上两点P.12和Q.1＋Δx2＋Δy作曲线的割线当Δx＝0.1时割线的斜率k＝__
设曲线y=ax2x≥0常数a＞0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围
一曲线过点13且在该曲线上任一点Mxy处的切线斜率为3x2则此曲线方程为
y=x
3
y=x
3
+c
y=x
3
+2
y=x
3
+4
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
设函数fz当x≥0时连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成
过坐标原点作曲线y=ex的切线该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D求
在Y-X图中吸收平衡线是
过原点的直线
过原点的抛物线
过原点的曲线
远离原点的曲线
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
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设椭圆 x 2 5 a 2 + y 2 4 a 2 = 1 a > 0 的离心率为 e F 1 F 2 分别为左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连结 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连结 F 1 C . 1 若点 C 的坐标为 5 e 4 e 求椭圆的方程 2 求证 F 1 C ⊥ A B .
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p ∀ x ∈ [ 1 + ∞ lg x ⩾ 0 命题 q ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 右顶点为 A 过 F 作 A F 的垂线与双曲线交于 B C 两点过 B C 分别作 A C A B 的垂线两垂线交于点 D .若 D 到直线 B C 的距离小于 a + a 2 + b 2 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是
直线 x cos θ + y sin θ + a = 0 与 x sin θ - y cos θ + b = 0 的位置关系是
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
m = 1 2 是直线 m + 2 x + 3 m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过 F 做 A 1 A 2 的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知圆 C 过点 M 0 - 2 N 3 1 且圆心 C 在直线 x + 2 y + 1 = 0 上. Ⅰ求圆 C 的方程 Ⅱ问是否存在满足以下两个条件的直线 l :①斜率为 1 ②直线被圆 C 截得的弦为 A B 以 A B 为直径的圆过原点.若存在这样的直线请求出其方程若不存在说明理由.
双曲线 t x 2 - y 2 = 1 的一条渐近线与直线 2 x + y + 1 = 0 垂直则这双曲线的离心率为______.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直则 sin 2 α - cos 2 α sin α cos α + sin 2 α 的值为_____________.
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 1 F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连接 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连接 F 1 C . 1若点 C 的坐标为 4 3 1 3 且 B F 2 = 2 求椭圆的方程 2若 F 1 C ⊥ A B 求椭圆离心率 e 的值.
已知两条直线 y = a x - 2 和 y = a + 2 x + 1 互相垂直则 a 等于
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的极值.
垂直于直线 y = x + 1 且与圆 x 2 + y 2 = 1 相切于第一象限的直线方程是
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 25 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程是
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