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已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a ( a ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > o b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值为
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1 求椭圆 C 的离心率 2 设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
已知 △ A B C 三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 设 S 是 △ A B C 的面积且 S = 3 4 a 2 + b 2 − c 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 2 求 S 得最大值.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x y 的最大值是_______.
若实数 a b 满足 a + b = 4 则 3 a + 3 b 的最小值是
已知直角三角形的周长为定值 l 则它的面积的最大值为___________.
若 a > b 则下列不等式中正确的是
已知函数 f x = b x + c a x 2 + 1 a b c ∈ Ra¿0 是奇函数若 f x 的最小值为 − 1 2 且 f 1 > 2 5 则 b 的一个可能值是
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a cos C + 1 2 c = b . 1求角 A 的大小2若 b c = 2 求边长 a 的最小值.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
14.直线 a x + b y + a + b =0与圆 x 2 + y 2 =2的位置关系为____.
已知 x y z 均为正数求证 : x y z + y z x + z x y ≥ 1 x + 1 y + 1 z .
若 a > b 则下列不等式中正确的是
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下大桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ≤ x ≤ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. 1当 0 ≤ x ≤ 200 时求函数 v x 的表达式 2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/时 f x = x v x 可以达到最大并求出最大值.精确到 1 辆/时
若实数 a > 1 b > 1 满足 lg a + lg b = 4 则 lg a ⋅ lg b 的最大值是
函数 y = log 2 x + 1 x − 1 + 5 x > 1 的最小值为
设 b > a > 0 且 a + b = 1 则四个数 1 2 2 a b a 2 + b 2 b 中最大的是
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 5 + y 2 = 1 的左右焦点 F 1 F 2 关于直线 x + y - 2 = 0 的对称点是圆 C 的一条直径的两个端点.1求圆 C 的方程.2设过点 F 2 的直线 l 被椭圆 E 和圆 C 所截得的弦长分别为 a b .当 a b 最大时求直线 l 的方程.
已知函数 f x = 4 x + a x x > 0 a > 0 在 x = 3 时取得最小值则 a =___________.
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
已知 x > 0 y > 0 且 1 x + 9 y = 1 则 x + y 的最小值为_______.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值等于
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则实数 a b 的取值范围是______________.
在平面直角坐标系 x O y 中设定点 A a a P 是函数 y = 1 x x > 0 图象上一动点若点 P A 之间的最短距离为 2 2 则满足条件的实数 a 的所有值为________.
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平米 10 元则该容器的最低总造价是
若平面向量 a → b → 满足 ∣ 3 a → - b → ∣ ≤ 1 则 a → ⋅ b → 的最小值是
如图某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘每个面积为 10 000 米 2 池塘前方要留 4 米宽的走道其余各方为 2 米宽的走道问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少
已知 x y ∈ R + 且 x + 4 y = 1 则 x y 的最大值为____.
下列格式中最小值等于 2 的是
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + 2 a 2 - 2 a ≠ 0 g x = − e x − 1 e x 则下列命题为真命题的是
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