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已知函数 f x = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 3 2 sin ω x + 1 2 cos ω x ω > 0 的图象的两条相邻对称轴之间的距离为 π .1求 f - π 4 的值2若 α β ∈ 0 π 2 f α - π 6 = 12 13 f β + 5 π 6 = - 3 5 求 cos α + β 的值.
已知函数 f x = cos π ω x − φ ω > 0 0 ⩽ φ < 2 π 的图象关于 y 轴对称.1求 ϕ 的值2若函数 f x 在 0 3 上单调递减试求当 ω 取最小值时 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2014 的值.
下列说法正确的是
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ - π 6 + 1 0 < ϕ < π ω > 0 为偶函数且函数 f x 的图象的两相邻对称轴间的距离为 π 2 .1求 f π 8 的值2将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度后再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象求函数 g x 的单调递减区间.
已知定义在区间 [ - π 2 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = π 4 对称当 x ⩾ π 4 时函数 f x = sin x .1求 f - π 2 f - π 4 的值2求 y = f x 的函数表达式3如果关于 x 的方程 f x = a 有解那么在 a 取某一确定值时将方程所求得的所有解的和记为 M a 求 M a 的所有可能的取值及相对应的 a 的取值范围.
已知函数 y = s i n ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图像如右图所示则
设函数 f x = cos 2 x + ϕ 则 f x 为奇函数是 ϕ = π 2 的____________条件.
已知 a > 0 函数 f x = - 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b .当 x ∈ [ 0 π 2 ] − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
设 ω > 0 若函数 y = sin ω x + π 3 + 2 的图象向右平移 π 3 个单位长度后与原图象重合则 ω 的最小值为____________.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求函数 f x 的最大值2求函数 f x 的图像在 y 轴右侧第二个最高点的坐标.
已知函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 若 f π 6 = f π 2 且 f x 在区间 π 6 π 2 内有最大值无最小值则 ω = ____________.
已知向量 a → = 1 − 3 b → = sin x 2 cos 2 x 2 − 1 函数 f x = a → ⋅ b → .1若 f θ = 0 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值;2当 x ∈ 0 π 时求函数 f x 的值域.
据市场调查某种商品一年内每月的价格满足函数关系式 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 x 为月份.已知 3 月份该商品的价格首次达到最高为 9 万元 7 月份该商品的价格首次达到最低为 5 万元.1求 f x 的解析式2求此商品的价格超过 8 万元的月份.
已知 ω > 0 函数 f x = 2 2 sin ω x + cos ω x 在 π 2 π 上单调递减则实数 ω 的取值范围是
已知函数 y = cos 2 x + φ − π ⩽ φ ⩽ π 的图象向右平移 π 2 个单位长度后与 y = sin 2 x + π 3 的图象重合则 ϕ = __________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .在 y 轴右侧的第一个最高点与第一个最低点的坐标分别为 x 0 2 x 0 + π - 2 .将函数 f x 的图像向左平移 π 3 个单位长度后所得图象关于原点对称.1求函数 f x 的解析式2若函数 y = f k x + 1 k > 0 的周期为 2 π 3 当 x ∈ 0 π 3 时方程 f k x + 1 = m 恰有两个不同的解求实数 m 的取值范围.
如图甲一个正方体魔方由 27 个单位长度为 1 个单位长度的小立方体组成把魔方中间的一层 E F G H - E 1 F 1 G 1 H 1 转动 α 如图 α 如图乙设 α 的对边长为 x .1试用 α 表示 x 2求魔方增加的表面积的最大值.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + 2 cos 2 x .1求 f π 12 的值;2求函数 f x 的单调递减区间.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图像向左平移 ϕ 个单位长度得到的函数图像关于 y 轴对称则 ϕ 的一个可能取值为
函数 y = 2 3 sin 2 x + 2 cos 2 x - 3 在 x ∈ [ 0 π 2 ] 上的值域为__________.
已知函数 f x = sin π 2 - x sin x - 3 cos 2 x .1求 f x 的最小正周期和最大值2讨论 f x 在 π 6 2 π 3 上的单调性.
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
设 π 6 是函数 f x = sin 2 x + ϕ 的一个零点则函数 f x 在区间 0 2 π 上所有极值点之和为____________.
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M .设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ .1求点 M N 的坐标用 θ 表示2求 x + y 的取值范围.
将函数 y = sin x + π 6 的图象向左平移 π 个单位长度则平移后的函数图象
如图是函数 y = A sin ω x + ϕ + 2 A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 的图像的一部分则它的振幅周期初相分别是
已知函数 f x = sin x ⋅ 2 cos x - sin x + cos 2 x .1求函数 f x 的最小正周期2若 π 4 < α < π 2 且 f α = - 5 2 13 求 sin 2 α 的值.
在 △ A B C 中命题 p : cos B > 0 命题 q : 函数 y = sin π 3 + B 为减函数设向量 m → = sin π 3 + B sin B - sin A n → = sin π 3 − B sin B + sin A .1若命题 p 为假命题求函数 y = sin π 3 + B 的值域2若命题 p 且 q 为真命题求 B 的取值范围3若向量 m → ⊥ n → 求 A 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中设锐角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点 A x 1 y 1 .将射线 O A 绕原点 O 按逆时针方向旋转 π 2 后与单位圆交于点 B x 2 y 2 .记 f α = y 1 + y 2 .1求函数 f α 的值域;2求 f α 的单调递增区间.
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