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某八个半径都为 1 的球分放两层放置在一个圆柱内， 并使得每个球都和其相邻的四个球相切， 且与圆柱的一个底面及侧面都相切， 则此圆柱的高等于__________.
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高中数学《指数函数的图像变换》真题及答案
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一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球将它浸没在底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中现将金属丝
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如图10-78所示一个圆柱形电容器中有两层同轴圆柱形均匀电介质内导体半径R1=1cm外导体半径R3=
333.3
666.7
500
1000
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已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
已知函数 f x = a x x < 0 a − 3 x + 4 a x ⩾ 0 满足对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是____________.
如图在三棱锥 D 1 - A B D 中 A B ⊥ A D D D 1 ⊥ 平面 A B D A B = A D = D D 1 = 1 则异面直线 A D 1 与 B D 所成的角的大小为____________.
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
若 a > b > 0 0 < c < 1 则
若方程 1 2 x − 1 + 1 4 x + a = 0 有正根则实数 a 的取值范围是
已知 l m n 为不同的直线 α β γ 为不同的平面则下列判断正确的是
已知命题 p 1 : ∀ x ∈ 0 + ∞ 有 3 x > 2 x p 2 : ∃ θ ∈ R sin θ + cos θ = 3 2 则在命题 q 1 : p 1 ∨ p 2 q 2 : p 1 ∧ p 2 q 3 : ¬ p 1 ∨ p 2 和 q 4 : p 1 ∧ ¬ p 2 中真命题是
已知函数 f x = | 2 x - 1 | 若命题 ∃ x 1 x 2 ∈ [ a b ] 且 x 1 < x 2 使得 f x 1 > f x 2 为真命题则下列结论一定正确的是
已知函数 f x = | ln x | - a x x > 0 0 < a < 1 的两个零点是 x 1 x 2 则
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 且关于 x 的方程 f x - a = 0 有两个实根则实数 a 的取值范围是________.
已知 lg a + lg b = 0 函数 f x = a x 与函数 g x = - log b x 的图象可能是
已知集合 M = { -2 -1 0 1 } N = { x | 1 2 ⩽ 2 x ⩽ 4 x ∈ Z } 则 M ∩ N =
已知定义在实数集 R 上的奇函数 f x 有最小正周期 2 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 .1求函数 f x 在 -1 1 上的解析式2判断 f x 在 0 1 上的单调性3当 λ 取何值时方程 f x = λ 在 -1 1 上有实数解
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示在正四棱锥 S - A B C D 中 E M N 分别为 B C C D S C 的中点动点 P 在线段 M N 上运动有如下四个结论① P E ⊥ A C ② P E // B D ③ P E //平面 S B D ④ P E ⊥ 平面 S A C .其中一定正确的个数是
已知函数 f x = 2 x - 1 g x = 1 2 x 则不等式 f g x > 0 的解集为
设方程 10 x = | lg - x | 的两个根分别为 x 1 x 2 则
设函数 f x = k a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 是定义域为 R 的奇函数.1若 f 1 > 0 试求不等式 f x 2 + 2 x + f x - 4 > 0 的解集2若 f 1 = 3 2 且 g x = a 2 x + a -2 x - 4 f x 求 g x 在 [ 1 + ∞ 上的最小值.
已知函数 f x = 1 2 x - cos x 则 f x 在 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
函数 f x = e x ⋅ | ln x | - 1 的零点个数为
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中真命题是
已知函数 f x = 2 x + x g x = log 2 x + x h x = log 2 x - 2 的零点依次为 a b c 则
函数 f x = 1 2 x − cos x 在 [ 0 2 π ] 上的零点的个数为
已知实数 a b 满足等式 1 2 a = 1 3 b 下列五个关系式① 0 < b < a ② a < b < 0 ③ 0 < a < b ④ b < a < 0 ⑤ a = b .其中不可能成立的关系式有
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
已知集合 A = { x | log 2 x - 1 < 2 } B { y | y = 1 2 x x ⩾ − 2 } 则 A ∩ B =
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 0 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 时恒成立求实数 m 的取值范围.
如图在四棱锥 C 1 - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 C C 1 ⊥ 平面 A B C D 取 B C 1 D C 1 C C 1 A D 的中点分别为 M N E F 则下列说法错误的是
已知函数 y = f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x > 1 且对任意的实数 x y ∈ R 等式 f x f y = f x + y 恒成立.若数列 a n 满足 a 1 = f 0 且 f a n + 1 = 1 f -2 - a n n ∈ N * 则 a 2015 的值为_________.
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