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用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图12所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（ ）
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教案备课库《2014届九年级数学寒假专项训练专题试卷及答案试卷及答案（十一） 新人教版》真题及答案
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如图已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为ADA在D的右侧与y轴的交点为C.1直接写出ADC三点的坐标2若点M在抛物线上使得△MAD的面积与△CAD的面积相等求点M的坐标3设点C关于抛物线对称轴的对称点为B在抛物线上是否存在点P使得以ABCP四点为顶点的四边形为梯形若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣14且与直线y=﹣x+1相交于A.B两点如图A点在y轴上过点B作BC⊥x轴垂足为点C﹣30.1求二次函数的表达式2点N是二次函数图象上一点点N在AB上方过N作NP⊥x轴垂足为点P交AB于点M求MN的最大值3在2的条件下点N在何位置时BM与NC相互垂直平分并求出所有满足条件的N点的坐标.
在平面直角坐标系中抛物线经过点034.1求抛物线的表达式及对称轴2设点关于原点的对称点为点是抛物线对称轴上一动点记抛物线在之间的部分为图象包含两点.若直线与图象有公共点结合函数图像求点纵坐标的取值范围.
已知二次函数经过点M.-12和点N.1-2交x轴于
已知关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点C.1当k=-2时求图象与x轴的公共点个数2若图象与x轴有一个交点为A.当△AOC是等腰三角形时求k的值3若k≥1时函数y随着x的增大而减小求k的取值范围
给定直线ly=kx抛物线C.y=ax2+bx+1.1当b=1时l与C.相交于A.B.两点其中A.为C.的顶点B.与A.关于原点对称求a的值2若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r则无论非零实数k取何值直线r与抛物线C.都只有一个交点.①求此抛物线的解析式②若P.是此抛物线上任一点过P.作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q.点O.为原点.求证OP=PQ.
如图已知直线l的解析式为y=x–1抛物线y=ax2＋bx＋2经过点A.m0B.20D三点.1求抛物线的解析式及A.点的坐标并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象2已知点P.xy为抛物线在第二象限部分上的一个动点过点P.作PE垂直x轴于点E.延长PE与直线l交于点F.请你将四边形PAFB的面积S.表示为点P.的横坐标x的函数并求出S.的最大值及S.最大时点P.的坐标3将2中S.最大时的点P与点B.相连求证直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.
如图在平面直角坐标系中已知点A的坐标是40并且OA=OC=4OB动点P在过ABC三点的抛物线上.1求抛物线的解析式2是否存在点P使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有符合条件的点P的坐标若不存在说明理由3过动点P作PE垂直于y轴于点E交直线AC于点D过点D作y轴的垂线.垂足为F连接EF当线段EF的长度最短时求出点P的坐标.
割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法随着圆内接正多边形边数的增加它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣刘徽就是大胆地应用了以直代曲无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数的图像与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是
如图在平面直角坐标系中抛物线与直线交于点A.B.M.是抛物线上一个动点连接OM1当M.为抛物线的顶点时求△OMB的面积2当点M.在抛物线上△OMB的面积为10时求点M.的坐标3当点M.在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧M.运动到何处时△OMB的面积最大
如图在平面直角坐标系中两个一次函数y=xy=的图象相交于点A.动点E.从O.点出发沿OA方向以每秒1个单位的速度运动作EF∥y轴与直线BC交于点F.以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.1求点A.的坐标2求过A.B.O.三点的抛物线的顶点P.的坐标3当点E.在线段O.A.上运动时求出S.与运动时间t秒的函数表达式4在3的条件下t为何值时S.有最大值最大值是多少此时2中的抛物线的顶点P.是否在直线EF上请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.1求点A.B.的坐标2设D.为已知抛物线的对称轴上的任意一点当△ACD的面积等于△ACB的面积时求点D.的坐标3若直线l过点E.40M.为直线l上一动点当以A.B.M.为顶点所作的直角三角形有且只有三个时求直线l解析式
如图2×2网格每个小正方形的边长为1中有ABCDEFGHO九个格点.抛物线l的解析式为y=﹣1nx2+bx+cn为整数.1n为奇数且l经过点H01和C21求bc的值并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点2n为偶数且l经过点A10和B20通过计算说明点F02和H01是否在该抛物线上3若l经过这九个格点中的三个直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
图在平面直角坐标系中顶点为4﹣1的抛物线交y轴于A点交x轴于BC两点点B在点C的左侧已知A点坐标为03.1求此抛物线的解析式2过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D如果以点C为圆心的圆与直线BD相切请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系并给出证明3已知点P是抛物线上的一个动点且位于AC两点之间问当点P运动到什么位置时△PAC的面积最大并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
在平面直角坐标系中如图已知抛物线与x轴交于点A.－10和点B.与y轴交于点C.0－2.1求该抛物线的表达式并写出其对称轴2点E.为该抛物线的对称轴与x轴的交点点F.在对称轴上四边形ACEF为梯形求点F.的坐标3点D.为该抛物线的顶点设点P.t0且t＞3如果△BDP和△CDP的面积相等求t的值.
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12与x轴的一个交点A在点﹣30和﹣20之间其部分图象如图则以下结论①b2﹣4ac＜0②a+b+c＜0③c﹣a=2④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为
如图抛物线交轴于点A.交轴正半轴于点B.1求直线AB对应的函数关系式2有一宽度为1的直尺平行于轴在点A.B.之间平行移动直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MNPQ.设M.点的横坐标为且.试比较线段MN与PQ的大小.
已知函数y=x-nx-3与x轴交与
张华在一次数学活动中利用在面积一定的矩形中正方形的周长最短的结论推导出式子x+x＞0的最小值是2.其推导方法如下在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x则另一边长是矩形的周长是2x+当矩形成为正方形时就有x=0＞0解得x=1这时矩形的周长2x+=4最小因此x+x＞0的最小值是2.模仿张华的推导你求得式子x＞0的最小值是
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标为Q.-2-1且与y轴交于点C.03与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点P.是该抛物线上一动点从点C.沿抛物线向点A.运动点P.与A.不重合过点P.作PD∥y轴交直线AC于点D.1求该抛物线的函数关系式.2当△ADP是直角三角形时求点P.的坐标.3在问题2的结论下若点E.在x轴上点F.在抛物线上问是否存在以A.P.E.F.为顶点的平行四边形若存在请直接写出点F.的坐标若不存在请简单说明理由.
如图三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形点A.C.分别是一次函数y=x+3的图象与yx轴的交点点B.在二次函数的图象上且该二次函数图象上存在一点D.使四边形ABCD能构成平行四边形1试求bc的值并写出该二次函数表达式2动点P从A到D同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动问①当P运动到何处时有PQ⊥AC②当P运动到何处时四边形PDCQ的面积最小此时四边形PDCQ的面积是多少
如图已知点A的坐标是－10点B的坐标是90以AB为直径作⊙O′交y轴的负半轴于点C连接AC.BC过A.B.C三点作抛物线.1求点C的坐标及抛物线的解析式2点E是AC延长线上一点∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D求点D的坐标并直接写出直线BC.直线BD的解析式3在2的条件下抛物线上是否存在点P使得∠PDB＝∠CBD若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.改编
如图已知二次函数的图象过A.20B.0-1和C.45三点1求二次函数的解析式2设二次函数的图象与轴的另一个交点为D.求点D.的坐标3在同一坐标系中画出直线并写出当在什么范围内时一次函数的值大于二次函数的值
已知抛物线与轴交于点B-40顶点为A.-2-4连接AB把AB所在直线沿轴上下平移的直线设为1求抛物线的解析式2当直线经过原点时试在上找一点P.使四边形BAOP为直角梯形求出点P.坐标3直线在上下平移过程中是否存在的取值范围使与都随的增大而减小若存在请求出其范围若不存在请说明理由
如图I.已知点A20.B.04∠AOB的平分线交AB于C.一动点P.从0点出发以每秒2个单位长度的速度.没y轴向点B.作匀速运动过点P.且平行于AB的直线交x轴于Q作PQ关于直线oc的对称MN设P.运动的时间为t1求C.点的坐标并直接写出点MN.的坐标用含t的代数式表示:2设△3MN℃与△OAB重叠部分的面积为S.①试求S.关于T.的函数关系②在图2的直角坐标系中画出S.关于t的函数图像并回答:S是否有最大值?若有写出S.的最大值:若没有请说明理
在平面直角坐标系中我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫梦之点例如点11-2-2都是梦之点显然梦之点有无数个1若点P.2m是反比例函数n为常数n≠0的图像上的梦之点求这个反比例函数的解析式2函数ks为常数的图像上存在梦之点吗若存在请求出梦之点的坐标若不存在说明理由3若二次函数ab是常数a＞0的图像上存在两个梦之点AB且满足-2＜＜2=2令试求t的取值范围
在平面直角坐标系内反比例函数和二次函数的图象交于点A.m1和B.-m-1m≠0.1当m=2时分别求反比例函数和二次函数的解析式2若二次函数的顶点在反比例函数上求出此时的m值3当时这两个函数的增减性一致请写出满足条件的最小整数m.
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列选项正确的是
已知二次函数y＝ax－12－4的图象经过点30.1求a的值2若A.my1B.m＋ny2n＞0是该函数图象上的两点当y1＝y2时求mn之间的数量关系.
已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象与x轴没有公共点2把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后得到的函数的图象与x轴只有一个公共点
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