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如图，在圆内接四边形 A B C D 中，对角线 A C ， B D 相交于点 E .已知 B C = C D ...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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圆内接四边形ABCD中∠A.∠B.∠C.=346则四边形ABCD的最大内角是
四边形ABCD是某个圆的内接四边形若∠A=100°则∠C=.
如图四边形ABCD是圆内接四边形E.是BC延长线上一点若∠BAD=105°则∠DCE的大小是
115°
l05°
100°
95°
已知圆内接四边形ABCD的边Ⅰ求角C.的大小和BD的长Ⅱ求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
如图四边形ABCD是圆内接四边形E是BC延长线上一点.若∠BAD＝105°则∠DCE的大小是
115°
105°
100°
95°
如图四边形ABCD是圆O.的内接四边形若则的度数是
100
0
110
0
120
0
130
0
如图四边形ABCD是圆内接四边形∠BAD=108°E.是BC延长线上一点若CF平分∠DCE则∠DCF
52°
54°
56°
60°
下列命题中①若一个四边形的四条边不相等则它不是正方形②若一个四边形对角互补则它内接于圆③正方形的四条
在⊙O.中若弦AB是圆内接正四边形的边弦AC是圆内接正六边形的边则∠BAC=▲.
如图3四边形ABCD是圆内接四边形E.是BC延长线上一点若∠BAD=105°则∠DCE的大小是
115°
l05°
100°
95°
圆内接四边形定义如果一个多边形的所有顶点都在圆上这个多边形叫做这个圆叫做性质圆内接四边形的对角
下列命题①顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形②一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平
婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对成立
折四边形
凹四边形
圆内接四边形
圆外切四边形
如图四边形ABCD内接于⊙O.若四边形ABCO是平行四边形则∠ADC的大小为
45°
50°
60°
75°
四边形ABCD为圆O.的内接四边形已知∠BOD=100°则∠BCD=.
下列命题中①若一个四边形的四条边不相等则它不是正方形②若一个四边形对角互补则它内接于圆③正方形的四条
.2010.十堰下列命题中正确命题的序号是①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平
①②
②③
③④
①④
如果圆的内接四边形是一个平行四边形试求出这个平行四边形的四个角的大小.
四边形ABCD为圆O.的内接四边形已知∠BOD=100°则∠BCD=.
如图四边形ABCD内接于⊙O四边形ABCO是平行四边形则∠ADC=
）45º （
) 50º
60º
75º
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如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论 ① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F . 所有正确结论的序号是
如图 O 是半圆的圆心直径 A B = 2 6 P B 是圆的一条切线割线 P A 与半圆交于点 C A C = 4 则 P B = _______.
如图已知 A B 为 ⊙ O 的直径 C E ⊥ A B 于点 H 与 ⊙ O 交于点 C D 且 A B = 10 C D = 8 D E = 4 E F 与 ⊙ O 切于点 F B F 与 H D 交于点 G . 1证明 E F = E G 2求 G H 的长.
如图 P A 是圆的切线 A 为切点 P B C 是圆的割线且 B C = 3 P B 则 A B A C = _______.
如图 C D 是 ⊙ O 的切线 T 为切点 A 是 T B ̂ 上的一点若 ∠ T A B = 100 ∘ 则 ∠ B T D 的度数为_____.
如图 ⊙ O 是 ▵ A B C 的外接圆 D 是 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于点 E . 1 求证 A D 2 = D E ⋅ D B 2 若 C D = 2 6 点 O 到 A C 的距离为 1 求 ⊙ O 的半径 r .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 D 为 ⊙ O 上一点过 D 作 ⊙ O 的切线交 A B 延长线于点 C 若 D A = D C 求证 A B = 2 B C .
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
如图在 ⊙ O 中 A B 是弦 A C 是 ⊙ O 的切线 A 是切点过 B 作 B D ⊥ A C 于 D B D 交 ⊙ O 于 E 点若 A E 平分 ∠ B A D 则 ∠ B A D =
如图直线 A B 为 △ B C D 的外接圆的切线切点为 B 若 B D = C D 点 E 在圆上 B E = C E . 1 证明 B E 平分 ∠ A B C 2 若 ∠ A B E = 30 ∘ B C = 3 求 △ B C D 的外接圆半径.
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A D 是 Δ A B C 的高 A E 是 Δ A B C 外接圆的直径 A B = 6 A C = 4 A D = 3 则 A E 的长为______.
如图 A D 是 ∠ B A C 的平分线 ⊙ O 过点 A 且与 B C 边相切于点 D 与 A B A C 分别相交于 E F 求证 E F // B C .
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出四个结论 ① B D 平分 ∠ C B F ; ② F B 2 = F D ⋅ F A ; ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ; ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F . 所有正确结论的序号是
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G . 1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 E F = 1 求 F G 的长.
如图 C D 是圆 O 的切线切点为 C 点 B 在圆 O 上 B C = 2 ∠ B C D = 30 ∘ 则圆 O 的面积为_____.
如图 A B 是半径为 1 的 ⨀ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于点 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . Ⅰ求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; Ⅱ若 O N = 1 2 求 O M .
如图 A B 是圆 O 的直径 D E 为圆上位于 A B 异侧的两点连接 B D 并延长至点 C 使 B D = D C 连结 A C A E D E . 求证 ∠ E = ∠ C .
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D ∼ △ G B D
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的内切圆切点分别是 D E F 已知 ∠ A = 100 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D F E 的度数是
如图 A B 是⊙ O 的直径 G 为 A B 延长线上的一点 G C D 是⊙ O 的割线过点 G 作 A B 的垂线交 A C 的延长线于点 E 交 A D 的延长线于点 F 过 G 作⊙ O 的切线切点为 H . 求证1 C D F E 四点共圆 2 G H 2 = G E • G F .
已知 A B 是圆 O 的直径 P 是上半圆上的任意一点 P C 是 ∠ A P B 的平分线 E 是下半圆的 中点.求证直线 P C 经过点 E .
如图 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D 求证 A B = E D .
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
在 ⊙ O 中弦 A B = 1.8 cm 圆周角 ∠ A C B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的直径等于
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
如图 A B 是圆 O 的直径以 B 为圆心的圆 B 与圆 O 的一个交点为 P .过点 A 作直线交圆 O 于点 Q 交圆 B 于点 M N . 1求证 Q M = Q N ; 2设圆 O 的半径为 2 圆 B 的半径为 1 当 A M = 10 3 时求 M N 的长.
如图点 A B C 是圆 O 上的点且 B C = 6 ∠ B A C = 120 ∘ 则圆 O 的面积等于_____.
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