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设直线 x = t 与函数 f x = x 2 ， g x =...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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设y＝fx是二次函数方程fx＝0有两个相等的实根且f′x＝2x＋2.1求y＝fx的表达式2若直线x＝
设函数fx=aexx+1其中e=2.71828gx=x2+bx+2已知它们在x=0处有相同的切线.Ⅰ
设函数fxy可微f00=0f’x00=mf’y00=nφt=f[tftt]则φ’0=______
设曲线y=fx其中y=fx是可导函数且fx＞0．已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围
已知二次函数fx=ax2+bx+c直线l1:x=2直线l2:y=-t2+8t其中0≤t≤2t为常数.
设fx是区间[0+∞]上具有连续导数的单调增加函数且f0=1对任意的t∈[0+∞]直线x=0x=t曲
设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则
设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R)
设fx为[0+∞上的正值连续函数已知曲线和两坐标轴及直线x=tt＞0所围区域绕y轴旋转所得体积与曲线
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
已知二次函数fx＝3x2－3x直线l1x＝2和l2y＝3tx其中t为常数且0
已知函数fx=x2-3x+3·ex定义域为[-2t]t＞-2设f-2=mft=n．试确定t的取值范围
设函数y=fx定义在实数集上则函数y=fx-1与y=f1-x的图象关于
）直线y=0对称 （
）直线x=0对称（
）直线y=1对称 （
）直线x=1对称
设曲线y=fx其中fx是可导函数且fx＞0已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围成的
.设二次函数fx=ax2﹣b﹣5x﹣a﹣ab不等式fx＞0的解集是﹣42.1求fx2当函数fx的定义
设fx为[0+∞上的正值连续函数已知曲线．和两坐标轴及直线x=tt＞0所围区域绕y轴旋转所得体积与曲
设fx＝x2－2xx∈[tt＋1]t∈R.函数fx的最小值为gt1求gt的解析式.2求函数的值域.
设fx在-∞+∞内连续则下列叙述正确的是
(A) 若f(x)为偶函数，则
(B) 若f(x)为奇函数，则
(C) 若f(x)为非奇非偶函数，则
(D) 若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则是以T为周期的周期隔数．
已知函数fx＝lg3x－3.1求函数fx的定义域和值域2设函数hx＝fx－lg3x＋3若不等式hx>
设函数fx＝x2－2x＋2x∈[tt＋1]t∈R.求函数fx的最小值.
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已知 f x = a x 3 + b x 2 - 2 x + c 在 x = - 2 时有极大值 6 在 x = 1 时有极小值求 a b c 的值并求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
设 f x = 4 x 3 + m x 2 + m - 3 x + n m n ∈ R 是 R 上的单调递增函数则实数 m 的值为______________.
已知函数 f x = e 3 x ⋅ sin x x ∈ - π 4 π 4 . 1 求 f x 的单调递增区间 2 函数 g x = f ' x ⋅ f - x + 3 2 x ∈ - π 4 π 4 试求出其最大值.
已知函数 f x = x - ln x + 1 . 1设 g x = 1 x + 1 + x - f x 求函数 g x 的值域 2设 n ∈ N * 曲线 y = f x 在点 n f n 处的切线的斜率为 k n 数列{ k n }的前项和为 S n 试比较 S n 与 f n 的大小并说明你的理由.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
设函数 f x 是定义在 - ∞ 0 上的可导函数其导函数为 f ' x 且有 2 f x + x f ' x > x 2 则不等式 x + 2014 2 f x + 2014 - 4 f -2 > 0 的解集为_______.
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 1 . 1 当 a = - 2 时讨论 f x 的单调性 2 f x 在 R 上单调递增求 a 的取值范围.
设函数 f x = e x - e - x - 2 x 则下列结论正确是
如果定义在 R 上的函数 f x 满足对于任意 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ y = ln x x ≠ 0 0 x = 0 其中 H 函数的个数是
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
若已知函数 f x = log 2 x + 1 且 a > b > c > 0 则 f a a f b b f c c 的大小关系是
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
如图是函数 f x = x 2 + a x + b 的部分图像函数 g x = e x - f ' x 的零点所在的区间是 k k + 1 k ∈ Z 则 k 的值为
已知函数 f x = e x e x 其导函数记为 f ' x e 为自然对数的底数. 1 求函数 f x 的极大值 2 解方程 f f x = x 3 若存在实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 .
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
已知函数 f x = x 2 2 − 1 + 2 a x + 4 a + 1 2 ln 2 x + 1 a > 0 1求函数 f x 的单调区间 2当 a > 1 4 时存在 x 0 ∈ 1 2 + ∞ f x 0 < 1 2 − 2 a 2 求实数 a 的取值范围.
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln 1 + x 2 + a x a ⩽ 0 . 1若 f x 在 x = 0 处取极值求 a 的值 2讨论 f x 的单调性 3证明 1 + 1 3 1 + 1 9 ⋅ ⋅ ⋅ 1 + 1 3 n < e e e 为自然对数的底数 n ∈ N * .
设 x = 1 和 x = 2 是函数 f x = a x 3 + b x 2 + 6 x + 1 的两个极值点. 1 求 a b 的值 2 求 f x 的单调区间.
函数 f x = 2 x - cos x 在 - ∞ + ∞ 上
函数 f x 在定义域 R 内可导若 f x = f 2 - x 且当 x ∈ - ∞ 1 时 x - 1 f ' x < 0 设 a = f 0 b = f 1 2 c = f 3 则
函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
设函数 f x = 2 x + ln x 则
已知函数 f x = x 3 - 3 x 若在 ▵ A B C 中角 C 是钝角那么
已知函数 f x = x ln x 且 0 < x 1 < x 2 给出下列命题 ① f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 1 ② f x 1 + x 1 < f x 2 + x 2 ③ x 2 f x 1 < x 1 f x 2 ④当 ln x 1 > - 1 时 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > 2 x 2 f x 1 . 其中所有正确命题的序号为________.
已知函数 f x = ln x - x 2 + x . 1 求函数 f x 的单调递减区间 2 若对于任意的 x > 0 不等式 f x ⩽ a 2 − 1 x 2 + a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值.
函数 y = f x 在定义域 - 3 2 3 内的图像如图所示.记 y = f x 的导函数为 y = f ' x 则不等式 f ′ x ⩽ 0 的解集为
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设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R) 
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