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一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做试验计算圆周率，他们向一个边长为 1 米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆 5120 颗，正方形的内切圆区域有豆 4009 颗，则他们所...
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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数学史上关于圆周率最早的记载是在阿基米德中求得圆周率的取值范围
圆周率是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数它被定义为圆形之周长与直径之比是精确计算圆周长圆面积
中国数学家祖冲之
中国数学家刘徽
印度数学家阿耶波多
古希腊数学家阿基米德
南朝的数学家______得到小数点后七位数的圆周率在3.1415926和3.1415927之间这比欧
我国古代数学家利用算筹计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间
2011年11月两位圆周率狂热爱好者计算出这一数学常数迄今为止最长的位数突破小数点后第10万亿位世界
祖冲之
扁鹊
贾思勰
诸葛亮
南朝的数学家得到小数点后七位数的圆周率在3.1415926和3.1415927之间这比欧州数学家计算
最早提出了圆周率计算方法的数学家是祖冲之
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若函数 y = x - b x + 2 在 a b + 4 b < − 2 上的值域为 2 + ∞ 则 a b = ________________.
某盒子中有编号为 1 2 3 的三个白球编号为 4 5 6 的三个黑球这六个球除编号和颜色外完全相同现从中任意取出两个球则取出的两个球颜色相同的概率为__________;取出的两个球颜色不相同的概率为_____________.
某市为了成为宜商宜居的国际化现代新城在该市的东城区西城区分别引进 8 个厂家现对这两个城区的 16 个厂家进行评估综合得分情况如茎叶图所示. 1 根据茎叶图判断哪个城区的厂家的平均分较高; 2 规定 85 分以上含 85 分为优秀厂家若从这两个城区各选 1 个优秀厂家求得分差距不超过 4 的概率.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况随机访问 50 名职工根据这 50 名职工对该部门的评分绘制频率分布直方图如图所示其中样本数据分组区间为: 40 50 50 60 ⋯ 80 90 90 100 .1求频率分布直方图中 a 的值;2估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率;3从评分在 40 60 的受访职工中随机抽取 2 人求此 2 人的评分都在 40 50 的概率.
已知函数 f x = x 2 - 2 | x - 1 | 1作出函数 y = f x 的图像并直接写出函数的值域和单调递增区间 2求出此函数的零点.
定义函数 f x = x x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 1.5 = 1 -1.3 = - 2 当 x ∈ [ 0 n n ∈ N * 时设函数 f x 的值域为 A 则集合 A 中的元素个数为_____________.
在一个棱长为 50 cm 的正方体中盛满水水中有一小虫在自由移动从中随机取出 500 cm 3 的水则小虫被取出的概率为
将一枚骰子投掷两次分别得到点数 a b 则直线 a x - b y = 0 与圆 x - 2 2 + y 2 = 2 有公共点的概率为__________.
在可行域内任取一点规则如流程图所示则能输出数对 x y 的概率为
如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长则称这 3 个数为一组勾股数从 1 2 3 4 5 中任取 3 个不同的数则这 3 个数构成一组勾股数的概率为
从 1 2 3 6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是___________.
从数字 1 2 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数则这个两位数大于 30 的概率为
若 y = 3 | x | x ∈ [ a b ] 的值域为 [ 1 9 ] 则 a 2 + b 2 - 2 a 的取值范围是
函数 f x = 2 - x 2 - x 的定义域为
在半径为 2 的圆中随机地撒一把豆子则豆子落在圆内接正方形 A B C D 中的概率等于____.
ALS 冰桶挑战赛是一项社交网络上发起的筹款活动活动规定:被邀请者要么在 24 小时内接受挑战要么选择为慈善机构捐款不接受挑战并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频然后便可以邀请另外 3 个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的且互不影响.若某参与者接受挑战后对其他 3 个人发出邀请则这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战的概率是多少?
若 f x 是 R 上的减函数且 f x 的图像经过点 A 0 3 和 B 3 -1 则不等式丨 f x + 1 - 1 丨 < 2 的解集是_______________.
已知映射 f : A → B 其中 A = B = R 对应法则 f : y = - x 2 + 2 x 对于实数 K ∈ B 在集合 A 中不存在原象则 K 的范围是
抛掷一个质地均匀的正方体玩具它的六个面中有两个面上标有数字 0 两个面上标有数字 2 两个面上标有数字 4 .将此玩具连续抛掷两次以两次朝上一面的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标. 1 求点 P 落在区域 C : x 2 + y 2 ⩽ 10 内的概率; 2 在 1 的条件下若以落在区域 C 上的所有点 P 为顶点作多边形区域 M 在区域 C 上随机撒一粒豆子求豆子落在区域 M 内的概率.
如图区域 O A B 由 y 轴直线 y = 1 及曲线 y = x 2 x ≥ 0 围成假设随机向该区域内投点该点落在区域内每个位置是等可能的现随机向区域投一点 p 则直线 o p 的斜率小于1的概率是
在 3 张奖券中有一二等奖各 1 张另 1 张无奖.甲乙两人各抽取 1 张两人都中奖的概率是__________.
函数 f x = 1 1 + x 2 x ∈ R 的值域是
从 1 2 3 4 这四个数字中依次取不放回两个数 a b 使得 lg 3 a ⩾ lg 4 b 成立的概率是
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:1为进行某项研究从所用时间为 12 小时的 60 辆汽车中随机抽取 6 辆.ⅰ若用分层抽样的方法抽取求从通过公路 1 和公路 2 的汽车中各抽取几辆.ⅱ若从ⅰ的条件下抽取的 6 辆汽车中再任意抽取 2 辆汽车求这 2 辆汽车至少有 1 辆通过公路 1 的概率.2假设汽车 A 只能在约定时间的前 11 小时出发汽车 B 只能在约定时间的前 12 小时出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙汽车 A 和汽车 B 应如何选择各自的道路.
某大学的教授从大二年级学生的消费者化学成绩中随机抽取 40 名学生的成绩分成六段: 40 50 50 60 ⋯ 90 100 后得到如图所示的频率分布直方图. 1 求频率分布直方图中实数 a 的值; 2 若该校大二年级共有 640 名学生试估计消费者化学的成绩不低于 60 分的学生人数; 3 若从样本中成绩在 40 50 与 90 100 内的所有学生中随机选取 2 名学生求这 2 名学生的成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.
从 2 男 3 女共 5 名同学中任选 2 名每名同学被选中的机会均等则这 2 名都是男生或都是女生的概率为________.
下表是某市从 3 月份随机抽取的 10 天的空气质量指数和PM2.5日均浓度的数据其中空气质量指数小于 100 表示空气质量优良. 1 根据上表数据估计该市当月某日空气质量优良的概率; 2 在上表数据中从空气质量优良的日期中随机抽取两个日期设事件 M 为抽取的两个日期中PM2.5的日均浓度均小于 75 μ g ⋅ m -3 求事件 M 发生的概率.
利用计算机在区间 0 1 上产生两个随机数 a 和 b 则方程 b x = 2 a − x 有实根的概率为
某校有 A B 两个文学社团若 a b c 三名学生各自随机选择参加其中的一个社团则三人不在同一个社团的概率为
求函数 y = tan x + 1 + lg 1 - tan x 的定义域.
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