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把一枚骰子连续抛掷两次,记事件 M 为“ 两次所得点数均为奇数”, N 为 “ 至少有一次点数是 5 ”,则 P N ...
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高中数学《条件概率》真题及答案
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将一枚骰子先后抛掷两次观察向上的点数1求点数之和是5的概率2设ab分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的
抛掷一枚质地均匀的骰子两次记事件
={两次的点数均为奇数},
={两次的点数之和小于7},则P.(B.|A)=( ) A.
B.
抛掷一枚骰子当它每次落地时向上一面的点数称为该次抛掷的点数可随机出现1到6点中的任一个结果.连续抛掷
抛掷一枚质地均匀的骰子两次记A={两次的点数均为奇数}B={两次的点数之和为4}则PB|A=
有人说既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5那么连续抛掷一枚硬币两次一定是一次正面朝上一次反面朝
将一枚骰子先后抛掷两次观察向上的点数则点数相同的概率是.
将一枚骰子先后抛掷两次观察向上的点数1求点数之和是5的概率2设ab分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的
将一枚骰子先后抛掷两次观察向上的点数:1求点数之和是5的概率2设ab分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上
抛掷一枚质地均匀的骰子两次记事件A={两次的点数均为奇数}B={两次的点数之和小于7}则PB|A=
一枚均匀的正方体骰子六个面分别标有数字123456连续抛掷两次朝上的数字分别是mn若把mn作为点A的
一枚骰子的六个面上分别标有数字123456连续将这枚骰子投掷两次则两次朝上的面上的数字之和为9的概
两次抛一枚均匀的骰子两次朝上面的点数之和为1这一事件是
必然事件
随机事件
确定事件
不可能事件
5.00分抛掷一枚质地均匀的骰子两次记事件A={两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}则PA=
抛掷一枚质地均匀的骰子两次记事件A={两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}则PA=
把一枚均匀的硬币连续抛掷两次两次正面朝上的概率是
一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有1到6的点数将这枚骰子连续掷两次其点数之和为7的概率为
把一枚均匀的硬币连续抛掷两次两次正面朝上的概率是_______.
把一枚均匀的硬币连续抛掷两次两次正面朝上的概率是.
给出以下三个命题1将一枚硬币抛掷两次记事件
:“两次都出现正面”,事件
:“两次都出现反面”,则事件A.与事件B.是对立事件;(2)在命题(1)中,事件A.与事件B.是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A.:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B.:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A.与事件B.是互斥事件.其中真命题的个数是( ) A.0 B.1
2
3
.抛掷一枚质地均匀的骰子两次记事件{两次的点数均为奇数}{两次的点数之和小于}则
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李师傅为了锻炼身体每天坚持健步走并用计步器进行统计他最近 8 天健步走步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下1求李师傅这 8 天健步走步数的平均数单位千步2从步数为 16 千步 17 千步 18 千步的几天中任选 2 天设李师傅这 2 天通过健步走消耗的能量和为 X 求 X 的分布列.
若 P ξ ⩽ x 2 = 1 − β P ξ ⩾ x 1 = 1 − α 其中 x 1 < x 2 则 P x 1 ⩽ ξ ⩽ x 2 等于
甲班有两名男乒乓球选手和 3 名女乒乓球选手乙班有 3 名男乒乓球选手和 1 名女乒乓球选手学校计划从甲乙两班各选两名选手参加体育交流活动.1求选出的 4 名选手均为男选手的概率.2记 X 为选出的 4 名选手中女选手人数求 X 的分布列.
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一个袋中装有编号为 1 2 3 4 5 6 的 6 个大小相同的小球现从中随机抽取 3 个球以 X 表示取出球的最大号码.1求 X 的分布列.2求 X > 4 的概率.
如图所示 A B 两点 5 条连线并联它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2 3 4 3 2 .现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ξ 则 P ξ ⩾ 8 = ___________.
A B 两个篮球队进行比赛规定若一队胜 4 场则此队获胜且比赛结束七局四胜制 A B 两队在每场比赛中获胜的概率均为 1 2 ξ 为比赛需要的场数则 E ξ =
体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可以发球 3 次一旦发球成功则停止发球否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为 p p ≠ 0 发球次数为 X 若 X 的数学期望 E X > 1.75 则 p 的取值范围是
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张券中有一等奖券 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽两张.1求该顾客中奖的概率.2求该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列和期望 E ξ .
某项试验的成功率是失败率的 2 倍用随机变量 ξ 描述 1 次试验的成功次数则 P ξ = 1 等于
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18 19 20 层可以停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客且每位乘客在这 3 层的每一层下电梯的概率均为 1 3 用 ξ 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数求随机变量 ξ 的分布列.
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分为 A B C D E 5 个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目的成绩为 A 的人数.2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分.①求该考场考生数学与逻辑科目的平均分.②若该考场共有 10 人得分大于 7 分其中有两人 10 分两人 9 分 6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人求两人成绩之和的分布列.
一个袋中装有 6 个形状大小完全相同的小球球的编号分别为 1 2 3 4 5 6 .1若从袋中每次随机抽取 1 个球有放回地抽取 2 次求取出的两个球编号之和为 6 的概率2若从袋中每次随机抽取 2 个球有放回地抽取 3 次求恰有 2 次抽到 6 号球的概率3若一次从袋中随机抽取 3 个球记球的最大编号为 X 求随机变量 X 的分布列.
甲乙两运动员进行射击训练已知他们击中目标的环数都稳定在 7 8 9 10 环且每次射击成绩互不影响射击环数的频率分布表如下若将频率视为概率回答下列问题1求甲运动员击中 10 环的概率2求甲运动员在 3 次射击中至少有一次击中 9 环以上含 9 环的概率3若甲运动员射击 2 次乙运动员射击 1 次 ξ 表示这 3 次射击中击中 9 环以上含 9 环的次数求 ξ 的分布列及 E ξ .
甲乙丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为 2 3 乙能攻克的概率为 3 4 丙能攻克的概率为 4 5 .1求这一技术难题被攻克的概率2现假定这一技术难题已被攻克上级决定奖励 a 万元.奖励规则如下若只有 1 人攻克则此人获得全部奖金 a 万元若只有 2 人攻克则奖金奖给此二人每人各得 a 2 万元若三人均攻克则奖金奖给此三人每人各得 a 3 万元.设甲得到的奖金数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
设离散型随机变量 ξ 的概率分布如表所示.则 p 的值为
某厂生产的产品在出厂前都要进行质量检测每一件一等品都能通过检测每一件二等品通过检测的概率为 2 3 .现有 10 件产品其中 6 件是一等品 4 件是二等品.1随机选取 1 件产品求能够通过检测的概率.2随机选取 3 件产品其中的一等品件数记为 X 求 X 的分布列.3随机选取 3 件产品求这 3 件产品都不能通过检测的概率.
随机变量 η 的分布列如下则① x = ____________② P η > 3 = ____________③ P 1 < η ⩽ 4 = ____________.
从一批含有 10 个合格品与 3 个次品的产品中一件一件地抽取产品设各个产品被抽到的可能性相同在下列三种情况下分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数 ξ 的分布列1每次取出的产品都不放回此批产品中2每次取出的产品都立即放回此批产品中然后再取出一件产品3每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中.
设 X 是一个离散型随机变量则下列不能构成 X 的概率分布列的一组是
设 a b 是从集合 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取的数.1求直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 有公共点的概率.2设 X 为直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 的公共点的个数求随机变量 X 的分布列.
随机变量 ξ 的分布列如下其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是
一只袋内装有 m 个白球 n - m 个黑球连续不放回地从袋中取球直到取出黑球为止设此时取出了 ξ 个白球下列概率等于 n - m A m 2 A n 3 的是
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得到下面的频数分布直方图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 试确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选择一个应选用哪个
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
设随机变量 x 的分布列如表所示.1求随机变量 y = x + 2 的分布列.2求随机变量 z = x 2 的分布列.
已知 8 人组成的抢险小分队中有 3 名医务人员将这 8 人分为 A 与 B 两组每组 4 人.1求 A 与 B 两组中有一组恰有 1 名医务人员的概率.2求 A 组中至少有两名医务人员的概率.3求 A 组中医务人员人数 ξ 的分布列.
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件它支持发送语音短信视频图片和文字一经推出便风靡全国甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的工人称微商.为了调查每天微信用户使用微信的时间某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性女性用户各 50 名其中每天玩微信超过 6 小时的用户列为微信控否则称其为非微信控调查结果如下1根据以上数据能否有 60 % 的把握认为微信控与性别有关2现从调查的女性用户中用分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1 份求所抽取的 5 人中微信控与非微信控的人数3从2中抽取的 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装记这 3 人中微信控的人数为 X 试求 X 的分布列与数学期望.参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .参考数据
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
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