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在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖.某顾客...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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抽10次奖必有一次抽到一等奖
抽一次不可能抽到一等奖
抽10次也可能没有抽到一等奖
抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
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在一次购物抽奖活动中假设某10张券中有一等奖券1张可获价值50元的奖品有二等奖券3张每张可获价值1
某商店举办有奖销售活动购物满100元者发兑奖劵一张在1000张奖券中设特等奖一个一等奖10个二等奖1
一次抽奖活动中印发奖券1000张其中一等奖20张二等奖80张三等奖200张那么第一位抽奖者仅买一张奖
在一次购物抽奖活动中假设某10张券中有一等奖券1张可获价值50元的奖品有二等奖券3张每张可获价值1
某商场开展购物抽奖促销活动抽奖箱中有200张抽奖卡其中有一等奖5张二等奖10张三等奖25张其余抽奖卡
某市商场举办有奖销售某校校长贺某决定从该商场为学校购买一台仪器同时得奖券100张学校遂决定将奖券分给
在一次购物抽奖活动中假设某10张券中有一等奖券1张可获价值50元的奖品有二等奖券3张每张可获价值1
在一次购物抽奖活动中假设某10张奖券中有一等奖券1张可获得价值100元的奖品有二等奖券3张每张可获
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在一场娱乐晚会上有 5 位民间歌手 1 至 5 号登台演唱由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手其中观众甲是 1 号歌手的歌迷他必选 1 号不选 2 号另在 3 至 5 号中随机选 2 名.观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手.1求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到观众甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及均值.
随机变量 X 的分布列如下若 E X = 15 8 则 D X 等于
某高等学校自愿献血的 50 位同学的血型分布情形如下表:1从这 50 人中随机选出两人问两人血型相同的概率是多少?2若有 A 血型的病人需要输血从血型为 A O 的同学中随机选出 2 人准备献血记选出 A 血型的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
设 X 是一个离散型随机变量其分布列为则 P X < 2 = ____________.
设随机变量 ξ 的分布列为 P ξ = i=a 1 3 i i=1 2 3 则 a 的值为
设 X 是一个离散型随机变量其分布列为则 q 等于
某市准备从 7 名报名者其中男 4 人女 3 人中选 3 人参加三个副局长职务竞选．1设所选 3 人中女副局长人数为 X 求 X 的分布列及均值2若选派三个副局长依次到 A B C 三个局上任求 A 局是男副局长的情况下 B 局为女副局长的概率．
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 ξ 表示.据统计随机变量 ξ 的概率分布如下1求 a 的值和 ξ 的数学期望2假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率.
某班举行了一次心有灵犀的活动教师把一张写有成语的纸条出示给 A 组的某个同学这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率是 0.4 同学乙猜对成语的概率是 0.5 且规定猜对得 1 分猜不对得 0 分则这两个同学各猜 1 次得分之和 X 单位:分的数学期望为
已知离散型随机变量 X 等可能取值 1 2 3 ⋯ n .若 P 1 ⩽ X ⩽ 3 = 1 5 则 n 的值为
若随机变量 X 的分布列为 P X = i = i 10 i = 1 2 3 4 则 P X > 2 =
某人进行射击共有 5 发子弹击中目标或子弹打完就停止射击射击次数为 ξ 则 ξ = 5 表示的试验结果是
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立．1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分．求乙队得分 X 的分布列及均值．
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B .设甲乙两组的研发相互独立．1求至少有一种新产品研发成功的概率．2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元．求该企业可获利润的分布列和均值．
袋中有 20 个大小相同的球其中记上 0 号的有 10 个记上 n 号的有 n 个 n = 1 2 3 4 .现从袋中任取一球 ξ 表示所取球的标号.1求 ξ 的分布列期望和方差2若 η = a ξ + b E η = 1 D η = 11 试求 a b 的值.
一个盒子里装有 7 张卡片其中有红色卡片 4 张编号分别为 1 2 3 4 白色卡片 3 张编号分别为 2 3 4 .从盒子中任取 4 张卡片 假设取到任何一张卡片的可能性相同 . 1 求取出的 4 张卡片中含有编号为 3 的卡片的概率 2 在取出的 4 张卡片中红色卡片编号的最大值设为 X 求随机变量 X 的分布列.
红队队员甲乙丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛甲对 A 乙对 B 丙对 C 各一盘已知甲胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0.6 0.5 0.5 假设各盘比赛结果互相独立.1求红队至少两名队员获胜的概率2用 ξ 表示红队队员获胜的总盘数求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
编号为 1 2 3 的三位同学随意入座编号为 1 2 3 的三个座位每位同学一个座位设与座位编号相同的学生的个数为 X 求 D X .
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一个人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
同时抛掷两枚质地均匀的硬币当至少有一枚硬币正面向上时就说这次试验成功则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是________.
设随机变量 X 的概率分布列为则 P | X - 3 | = 1 =
在 x + 1 9 的二项展开式中任取 2 项 p i 表示取出的 2 项中有 i 项系数为奇数的概率.若用随机变量 ξ 表示取出的 2 项中系数为奇数的项数 i 则随机变量 ξ 的均值 E ξ = __________.
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立.1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率2记 X 为比赛决出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
袋中有 2 个黑球 6 个红球从中任取两个可以作为随机变量的是
某商场经销某商品根据以往资料统计顾客采用的付款期数 ξ 的分布列为商场经销一件该商品采用 1 期付款其利润为 200 元;分 2 期或 3 期付款其利润为 250 元;分 4 期或 5 期付款其利润为 300 元.若 η 表示经销一件该商品的利润求 η 的分布列.
6 件产品中有 2 件次品与 4 件正品从中任取 2 件则下列可作为随机变量的是
袋中装有 10 个红球 5 个黑球.每次随机抽取 1 个球若取得黑球则另换 1 个红球放回袋中直到取到红球为止.若抽取的次数为 ξ 则表示事件放回 5 个红球的是
已知随机变量 X 的分布列为 P X = k = 1 3 k = 3 6 9 .则 D X 等于
某公司有 5 万元资金用于投资开发项目如果成功一年后可获利 12 % 如果失败一年后将丧失全部资金的 50 % .下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果:则该公司一年后估计可获收益的期望是___________.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中的概率为 3 4 命中得 1 分没有命中得 0 分向乙靶射击两次每次命中得概率为 2 3 每命中一次得 2 分没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.1求该射手恰好命中一次得概率2求该射手的总得分 X 的分布及均值 E X .
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