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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在 7 ， 8 ， 9 ， 10 环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：若将频率视为概率，回答下列问题：...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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如图是某射击运动员在一次射击训练时10次射击后的成绩环数制成的条形统计图求这10次射击后的成绩的平均
在一次射击训练中甲乙两人各射击10次两人10次射击成绩的平均数均是9.1环方差分别是则关于甲乙两人在
甲比乙稳定
乙比甲稳定
甲和乙一样稳定
甲、乙稳定性没法对比
甲乙两运动员进行射击训练已知他们击中的环数都稳定在78910环且每次射击成绩互不影响．根据以往的统
已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的
0.85
0.819 2
0.8
0.75
甲乙两名射击运动员在一次训练中每人各打10发子弹根据命中环数求得方差分别为S.甲2＝0.6S.乙2＝
已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为0.8现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中
甲乙两运动员进行射击训练已知他们击中的环数都稳定在78910环且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率
已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
0.85
0.819 2
0.8
0.75
在一次射击训练中甲乙两位运动员各射击一次设命题p是甲射中目标q是乙射中目标则命题至少有一位运动员没有
p∨q
（￢p）∨（￢q）
（￢p）∧（￢q）
p∨（￢q）
为了参加奥运会对射击运动员甲乙两人在相同的条件下进行了6次测试测得他们的射击环数的数据如表所示请判断
甲
乙
甲与乙一样
无法判断
为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛特统计了他们最近10次射击训练的成绩其中他们射击的平均成绩
甲乙两射击运动员进行比赛射击相同的次数已知两运动员射击的环数稳定在78910环他们的成绩及频率分布条
0.35 0.25 8.1
0.35 0.25 8.8
0.25 0.35 8.1
0.25 0.35 8.8
如图是甲乙两射击运动员的10次射击训练成绩环数的折线统计图观察图形甲乙这10次射击成绩的方差之间的大
甲乙两运动员进行射击训练已知他们击中的环数都稳定在78910环且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率
在一次射击训练中甲乙两人各射击10次两人10次射击成绩的平均数均是9.1环方差分别是则关于甲乙两人在
甲比乙稳定
乙比甲稳定
甲和乙一样稳定
甲、乙稳定性没法对比
某运动员进行射击训练若该运动员进行了5次射击则互斥而不对立的两个事件是
恰好击中3次，击中奇数次
击中不少于3次，击中不多于4次
恰好击中3次，恰好击中4次
击中不多于3次，击中不少于4次
如图是甲乙两射击运动员的10次射击训练成绩环数的折线统计图观察图形甲乙这10次射击成绩的方差之间的大
甲乙两个运动员射击命中环数ξη的分布列如下表.其中射击成绩比较稳定的运动员是
甲
乙
一样
无法比较
教练员要从甲乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在相同条件下各打了5发子弹两名射
某射击运动员在一次射击训练中共射击了6次所得成绩单位环为687789这组数据的中位数是.
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某公司有 10 万元资金用于投资如果投资甲项目根据市场分析知道一年后可能获利 10 % 可能损失 10 % 可能不赔不赚这三种情况发生的概率分别为 1 2 1 4 1 4 如果投资乙项目一年后可能获利 20 % 也可能损失 20 % 这两种情况发生的概率分别为 α 和 β α + β = 1 . 1 如果把 10 万元投资甲项目用 ξ 表示投资收益收益=回收资金-投资资金求 ξ 的分布列及 E ξ 2 要使 10 万元投资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益求 α 的取值范围.
某高等学校自愿献血的 50 位同学的血型分布情形如下表:1从这 50 人中随机选出两人问两人血型相同的概率是多少?2若有 A 血型的病人需要输血从血型为 A O 的同学中随机选出 2 人准备献血记选出 A 血型的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
某厂工人在 2012 年里有 1 个季度完成生产任务则得奖金 300 元如果有 2 个季度完成生产任务则可得奖金 750 元如果有 3 个季度完成生产任务则可得奖金 1260 元如果有 4 个季度完成生产任务则可得奖金 1800 元如果四个季度都未完成任务则没有奖金假设某工人每季度完成任务与否是等可能的求他在 2012 年一年里所得奖金的分布列.
某机构举办猜奖活动参与者需先后回答两道选择题问题 A 有四个选项问题 B 有六个选项但都只有一个选项是正确的.正确回答问题 A 可获得资金 m 元正确回答问题 B 可获得资金 n 元 m n ≠ 0 .活动规定参与者可任意选择回答问题的顺序如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止.一个参与者在回答问题前对这两个问题都很陌生因而准备靠随机猜测回答问题.试确定回答问题的顺序以使获奖金额的数学期望较大
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选其一应选用哪个
袋中有 7 个球其中有 4 个红球 3 个黑球从袋中任取 3 个球以 η 表示取出的红球数则 E η 为
已知离散型随机变量 ξ 的概率分布列如下随机变量 η = 2 ξ + 1 则 η 的数学期望为
设 ξ 是离散型随机变量取值分别为 x 1 x 2 若 P ξ = x 1 = 3 4 P ξ = x 2 = 1 4 且 x 1 < x 2 又已知 E ξ = 5 4 D ξ = 3 16 则 x 1 - x 2 的值为
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的对称轴在 y 轴的左侧其中 a b c ∈ { -3 -2 -1 0 1 2 3 } 在这些抛物线中记随机变量 X = | a - b | 的取值则 X 的均值 E X 为
设在 12 个同类型的零件中有 2 个次品抽取 3 次进行检验每次抽取一个并且取出不再放回若以 X 和 Y 分别表示取出次品和正品的个数.1求 X 的分布列均值及方差2求 Y 的分布列均值及方差.
一台机器生产某种产品如果生产一件甲等品可获得 50 元生产一件乙等品可获得 30 元生产一件次品要赔 20 元已知这台机器生产出甲等品乙等品和次品的概率分别为 0.6 0.3 和 0.1 则这台机器每生产一件产品平均预期获利__________元.
若随机变量 X 的分布列为 P X = i = i 2 a i = 1 2 3 则 P X = 2 等于
设 l 为平面上过点 0 1 的直线 l 的斜率等可能地取 -2 2 - 3 - 5 2 0 5 2 3 2 2 .用 X 表示坐标原点到 l 的距离则随机变量 X 的均值 E X = ____________.
在一个盒子里有质地均匀的红球 32 个白球 4 个从中任取两个其中的白球个数记为 ξ 下式中等于 C 32 1 C 4 1 + 2 C 4 2 C 36 2 的是
盒中装有 5 节同品牌的五号电池其中混有 2 节废电池现在无放回地每次取一节电池检验直到取到好电池为止.求1抽取次数 X 的分布列2平均抽取多少次可取到好电池.
某人进行射击共有 5 发子弹击中目标或子弹打完就停止射击射击次数为 ξ 则 ξ = 5 表示的试验结果是
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一个人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
同时抛掷两枚质地均匀的硬币当至少有一枚硬币正面向上时就说这次试验成功则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是________.
设随机变量 X 的概率分布列为则 P | X - 3 | = 1 =
在 x + 1 9 的二项展开式中任取 2 项 p i 表示取出的 2 项中有 i 项系数为奇数的概率.若用随机变量 ξ 表示取出的 2 项中系数为奇数的项数 i 则随机变量 ξ 的均值 E ξ = __________.
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立.1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率2记 X 为比赛决出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
一个盒子装有 6 张卡片上面分别写着如下 6 个定义域为 R 的函数 f 1 x = x f 2 x = x 2 f 3 x = x 3 f 4 x = sin x f 5 x = cos x f 6 x = 2 .现从盒子中进行逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行则抽取次数 ξ 的数学期望为
设离散型随机变量 X 的分布如下则 P 的值为
若随机变量 ξ 的分布列如下表所示则表中 m 的值为
某射手射击所得环数 X 的分布列如下已知 X 的期望 E X = 8.9 则 y 的值为
某种产品的质量一起质量指标值衡量质量指标值越大表明质量越好记其质量指标为 k 当 k ⩾ 85 时产品为一级品当 75 ⩽ k < 85 时产品为二级品当 70 ⩽ k < 75 时产品为三级品.现用两种新配方分别称为 A 配方和 B 配方做实验各生产了 100 件这种产品并测量了每件产品的质量指标值得到下面试验结果以下均视频率为概率1若从 B 配方产品中又放回地随即抽取 3 件即抽出的 B 配方产品中至少 1 件为二级品为事件 C 求时间 C 的概率 P C 2若两种新产品的利润率 y 与质量指标值 k 满足如下关系 y = t k ⩾ 85 5 t 2 75 ⩽ k < 85 t 2 70 ⩽ k < 75 其中 1 7 < t < 1 6 从长期来看投资哪种配方的产品平均利润率较大
设 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 现已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 的值为
甲乙两工人在同样的条件下生产日产量相等每天出废品的情况如下表所列则有结论
某次月考从甲乙两班中各抽取 20 个物理成绩整理数据得到茎叶图如图所示根据茎叶图解决下列问题.1分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数2分别求出甲乙两班物理样板成绩的平均值3定义成绩在 80 分以上为优秀现从甲乙两班物理成绩中有放回地各随即抽取两次每次抽取 1 个成绩设 ξ 表示抽出的成绩中优秀的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
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