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设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．1.证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

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设A为三阶方阵α为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α．证明Ⅰ矩阵B=

设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α1+α3Aα3=α1

2009设α1α2α3是三维列向量│A│=α│1α2α3│则与│A│相等的是

│α1，α2，α3│ │-α2，-α3，-α1│ │α1+α2，α2+α3，α3+α1│ │α1，α2，α3+α2+α1│

设A为三阶方阵α为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α证明BTB是正定

设A为三阶方阵α为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α证明矩阵B=αA

设A为三阶矩阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1

设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1

设α1α2β1β2为三维列向量组且α1α2与β1β2都线性无关．证明至少存在一个非零向量可同时由α1

设a1a2β1β2为三维列向量组且a1a2与β1β2都线性无关．证明至少存在一个非零向量可同时由a1

设A为三阶矩阵α1α2α3是三维线性无关的向量组且Aα1=α1+3α2Aα2=5α1-α2Aα3=α

设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α1+α3Aα3=α1

设A是三阶矩阵α1α2α3是三维线性无关列向量且满足Aα1=α1+2α2+α3Aα1+α2=2α1+

设三阶方阵A=αγ1γ2B=βγ1γ2其中αβγ1γ2均为三维列向量且|A|=2|B|=4则|2A-

设α1α2β1β2为三维列向量组且α1α2与β1β2都线性无关．设求出可由两组向量同时表示的向量．

设三阶方阵A=αγ1γ2B=βγ1γ2其中αβγ1γ2均为三维列向量且｜A｜=2｜B｜=4则｜2A-

设α1α2β1β2均是三维列向量且α1α2线性无关β1β2线性无关证明存在非零向量ξ使得ξ既可由α1

设a1a2β1β2为三维列向量组且a1a2与β1β2都线性无关．设a1=[*]a2=[*]β1=[*

设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1

设A为三阶矩阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1

设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1

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