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已知 f x = x ln x , g x = x 3 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
已知 f x = e − x x ≤ 0 x x > 0 g x = f x − 1 2 x − b 有且仅有一个零点时 则 b 的取值范围是_________.
已知 f x = x ln x g x = a x 2 2 直线 l : y = k - 3 x - k + 2 . 1函数 f x 在 x = e 处的切线与直线 l 平行求实数 k 的值 2若至少存在一个 x 0 ∈ [ 1 e ] 使 f x 0 < g x 0 成立求实数 a 的取值范围 3设 k ∈ Z 当 x > 1 时 f x 的图象恒在直线 l 的上方求 k 的最大值.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率是
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴相切于点 1 0 则 f x 的极值情况为
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 4 的最小距离为________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] . ② f x 的极值点有且只有一个. ③ f x 的最大值与最小值之和等于零. 其中正确命题的序号为_______________.
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知函数 f x = a 2 x 2 - b x + ln x a b ∈ R Ⅰ若 a = b = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ设 a < 0 求 f x 的单调区间
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 的值为_______________.
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x . 1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围 3若对任意 x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ x 1 < x 2 且 f x 1 + 2 x 1 < f x 2 + 2 x 2 恒成立求 a 的取值范围.
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1求 f x 的解析式 2求证曲线 y = f x 上任意一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形的面积为定值并求出此定值.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - x a ∈ R a ≠ 0 g x = ln x .1当 a = 1 时判断函数 f x - g x 在定义域上的单调性2若函数 y = f x 与 y = g x 的图象有两个不同的交点 M N 求 a 的取值范围.3选做设点 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 x 1 < x 2 是函数 y = g x 图像上的两点平行于 A B 的切线以 P x 0 y 0 为切点求证 x 1 < x 0 < x 2 .
曲线 y = x 2 + 3 x 在点 A 2 10 处的切线的斜率是
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. 1 设 h x = f x + 1 + g x 当 x ≥ 0 时 h x ≥ 1 求实数 a 的取值范围 2 过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e - 1 e < a < e 2 - 1 e .
已知曲线 C 的方程 f x = x 3 . 1求曲线 C 在点 1 1 处的切线方程 2求曲线 C 过点 1 -4 的切线方程
点 P 在曲线 y = x 3 − x + 2 3 上移动则点 P 点处的切线的倾斜角取值范围是_____.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 在区间 0 1 内任取两个实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 若不等式 f x 1 + 1 - f x 2 + 1 x 1 - x 2 > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. Ⅰ设 h x = f x + 1 + g x 当 x ⩾ 0 时 h x ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 Ⅱ过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e-1 e < a < e 2 - 1 e .
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
曲线 y = sin x + e x 在点 0 1 处的切线方程是__________.
已知 f x = 2 e x sin x 则函数 f x 在点 0 f 0 处的切线方程为
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程. 2 求曲线过点 P 2 4 处的切线方程. 3 求斜率为 1 的曲线的切线方程.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .1若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; 2设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求其最小值 ϕ a 解析式;
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