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过点 ( -1 ， 1 ) 和 ( 3 ， 9 ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l1于点A
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如图已知直线l过点
（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图已知直线ly=x过点M20作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如图已知直线ly=x过点A.01作y轴的垂线交直线l于点B.过点B.作直线l的垂线交y轴于点A1过点
已知一次函数y=kx－kk为常数且k≠0.则下列说法正确的
函数图象必过点(1，1)
函数图象必过点(2，1)
函数图象必过点(1，0)
函数图象必过点(一l，1)
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M.1过点M.
.用三角尺和直尺画平行线:1过点A.画MN∥BC如图12过点P.画PE∥OA交OB于点E.画PH∥O
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
设直线的方程为则直线
过点(1,-1,0)，方向向量为2i+j-k
过点(1,-1,0)，方向向量为2i-j+k
过点(-1,1,0)，方向向量为-2i-j+k
过点(-1,1,0)，方向向量为2i+j-k
直线方程为y＋2＝2x－1则
直线过点(2，－2)，斜率为2
直线过点(－2,2)，斜率为2
直线过点(1，－2)，斜率为
直线过点(1，－2)，斜率为2
如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l1于点A
根据下列要求画图.1如图1所示过点A.画MN∥BC;2如图2所示过点P.画PE∥OA交OB于点E.过
若反比例函数的图象过点21则这个函数的图象一定过点
（2,－1）
（1,－2）
（－2,1）
（－2,－1）
如图已知直线ly=x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A
1
；过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
，过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
；…；按此作法继续下去，则点A
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图所示已知直线=过点
（0，1）作轴的垂线交直线于点
，过点B.作直线的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线于点B.
1
，过点B.
1
作直线的垂线交 y轴于点A.
2
；….按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
l1过点A.m1B.－34l2过点C.02D.11且l1∥l2则m＝________.
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
过已知点作直线1过A点作一直线与直线EF平行2过A点作一直线与直线EF相交交点B距V面为10
如图已知直线ly＝x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 （ ） A.（0，64）B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
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已知直线 l 5 a x - 5 y - a + 3 = 0 . 1 求证不论 a 为何值直线 l 总经过第一象限 2 为使直线不经过第二象限求 a 的取值范围.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 . 1 求直线 C D 的方程 2 求圆 P 的方程.
已知点 A 3 1 在直线 y = x 和 y = 0 上各找一点 M 和 N 使 △ A M N 的周长最短并求出最短周长.
如图直角三角形 A B C 的顶点 A -2 0 直角顶点 B 0 -2 2 顶点 C 在 x 轴上点 P 为线段 O A 的中点．1求 B C 边所在直线方程2 M 为直角三角形 A B C 外接圆的圆心求圆 M 的方程3若动圆 N 过点 P 且与圆 M 内切求动圆 N 的圆心 N 的轨迹方程．
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
过点 1 -4 且与直线 2 x + 3 y + 5 = 0 平行的直线方程是
已知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在曲线 y = x 2 上则使得 △ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为
已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 分别求满足下列条件的直线 l 的方程 1过定点 A -3 4 2斜率为 1 6 .
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
已知两点 A 3 0 B 0 4 直线 A B 上一动点 P x y 则 x y 的最大值是____________．
过两直线 l 1 x - 3 y + 4 = 0 和 l 2 2 x + y + 5 = 0 的交点及原点的直线的方程为
已知直线 l 1 的方程为 3 x + 4 y - 12 = 0 若 l 1 与 l 2 垂直且 l 2 与两坐标表轴围成的三角形的面积为 4 求直线 l 2 的方程.
直线 5 x - 2 y - 10 = 0 在 x 轴上的截距为 a 在 y 轴上的截距为 b 则有
已知直线 l 的方程为 2 x - 5 y + 10 = 0 且在 x 轴上的截距为 a 在 y 轴上的截距为 b 则 | a + b | 等于
过曲线 y = x 3 + 1 上一点 1 2 且与该点处的切线垂直的直线方程是
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 3 = 0 和圆外一点 M 4 -8 ． 1 过 M 作圆的割线交圆于 A B 两点若 | A B | = 4 求直线 A B 的方程 2 过 M 作圆的切线切点为 C D 求切线长及 C D 所在直线的方程．
圆心 C 的极坐标为 2 π 4 且圆 C 经过极点.1求圆 C 的极坐标方程2求过圆心 C 和圆与极轴交点不是极点的直线的极坐标方程.
直线 x a + y 2 - a = 1 与 x y 轴交点的中点的轨迹方程是_______.
直线过点 -3 4 且在两坐标轴上的截距之和为 12 则直线方程为__________.
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 . 若 z = y - a x 取得最大值的最优解不唯一则实数 a 的值为
已知平面内两点 A 8 -6 B 2 2 . 1 求线段 A B 的中垂线方程 2 求过点 P 2 -3 且与直线 A B 平行的直线 l 的方程 3 一束光线从 B 点射向 2 中的直线 l 若反射光线过点 A 求反射光线所在的直线方程.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
若直线 l : y = k x - 3 与直线 2 x + 3 y - 6 = 0 的交点位于第一象限则直线 l 的倾斜角的取值范围是
如图在平面直角坐标系中 M N 分别是椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 的顶点过坐标原点的直线交椭圆于 P A 两点其中点 P 在第一象限.过点 P 作 x 轴的垂线垂足为 C 连接 A C 并延长交椭圆于点 B .设直线 P A 的斜率为 k . 1若直线 P A 平分线段 M N 求实数 k 的值 2当 k = 2 时求点 P 到直线 A B 的距离 d 3对任意的 k > 0 求证 P A ⊥ P B .
经过点 P 1 4 的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小则直线的方程为
光线沿直线 y = 2 x + 1 射到直线 y = x 上被 y = x 反射后的光线所在的直线方程为
直线 x + y + 1 = 0 的倾斜角与其在 y 轴上的截距分别是
已知直线 l 1 y = k 1 x + b 1 不经过第二象限直线 l 2 y = k 2 x + b 2 k 1 k 2 < 0 b 1 b 2 > 0 则直线 l 2 一定不经过
过点 A 0 2 且倾斜角的正弦值是 3 5 的直线方程为
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直线过点(1，－2)，斜率为2
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