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已知齐次线性方程组 同解,求a,b,c的值并求满足x1=x2的解.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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已知则矩阵C=______.
设抛物线y=ax2+bx+c通过点00和12且a<0试确定abc的值使该抛物线与x轴所围图形D的面积最小并求此图形D绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积.
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设α1=1142Tα2=1-1-26Tα3=-3-1a-9Tβ=1310a+bT.问Ⅰ当ab取何值时β不能由α1α2α3线性表出Ⅱ当ab取何值时β能由α1α2α3线性表出并写出此时的表达式.
试证明当x>0时存在θx∈01使得并且θx为满足的单调增加函数.
设n≥0Ⅰ证明当|x|<1时幂级数收敛Ⅱ求该幂级数的和函数Sx.
已知齐次方程组Ax=0为又矩阵B是2×4矩阵Bx=0的基础解系为α1=1-23-1Tα2=01-21TⅠ求矩阵BⅡ若Ax=0与Bx=0同解求a1a2a3a4的值Ⅲ求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解.
设函数其中且函数z=zxy满足.求证.
通解为y=C1ex+C2x的常微分方程是______.
已知曲线y=fx与y=sinx在原点处相切则______.
设X1X2Xn为来自标准正态总体X的简单随机样本记.试求ⅠET的值ⅡET2的值.
设ABC是随机事件A与B互不相容PAC=1则PAB|C=______.
方程3x=2x2+1的实根个数n=______.
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布Pλ1和Pλ2λ1λ2>0且X与Y相互独立.Ⅰ求在一年内共发生nn≥0次地震的概率Ⅱ已知一年内发生了n次地震的条件下求有感次数X的条件概率分布.
设fxy在圆域x2+y2≤1上二阶连续可微且满足e-x2+y2计算积分.
设其中fu有二阶连续导数f0=f′0=0且求fu.
已知方程3x4=8x3-6x2+24x+a=0有四个不相同的实根则a的取值范围为______.
函数fx=ln|x-1x-2x-2013|的驻点个数为______.
已知随机变量XY的概率密度为Ⅰ求常数AⅡ求条件概率密度fY|Xy|x.
试求椭圆在点P101与P220处的曲率与曲率圆方程.
已知当x>0与y>0时则函数fxy在点xy=11处的全微分df|11=______.
积分______.
求极限
设函数fx在-11内具有二阶连续导数且满足f’0=1则
设函数fxy在闭圆域x2+y2≤1上有连续一阶偏导数且|fxy|≤1求证在开圆域x2+y2<1内至少存在一点x0y0使[f′xx0y0]2+[f′yx0y0]2<4.
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