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求函数 f x 的单调区间，并利用单调性的定义证明：(1) f x = 2 x 2 ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知函数fx=x3+x2+ax+1曲线y=fx在点01处的切线为lⅠ若直线l的斜率为﹣3求函数fx的
已知函数fx=x-kex.1求fx的单调区间;2求fx在区间[01]上的最小值.
求下列函数的单调区间fx＝x2－lnx
已知函数fx=x3+x2+ax+1.Ⅰ若曲线y=fx在点01处切线的斜率为﹣3求函数fx的单调区间Ⅱ
设函数fx=ex﹣ax﹣1.1求函数fx的单调区间和极值2当a＞0时若函数fx在区间02]上存在唯一
已知函数fx=x﹣kex.Ⅰ求fx的单调区间Ⅱ求fx在区间[01]上的最小值.
设函数fx＝sinx－cosx＋x＋10＜x＜2π求函数fx的单调区间与极值.
已知函数fx＝x2＋2ax＋3x∈[－46].1当a＝－2时求fx的最值2求实数a的取值范围使y＝f
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
已知函数fx=alnx﹣ax﹣3a∈R1求fx的单调区间2若函数fx的图象在点2f处切线的倾斜角为4
设函数fx＝x2－2|x|－1－3≤x≤3.1证明fx是偶函数2指出函数fx的单调区间并说明在各个单
已知函数fx=3ax-2x2+lnxa为常数 1当a=l时求fx的单调区间 2若函数fx在区间[1
设函数1画出这个函数的图像2指出函数fx的单调区间并说明在各个单调区间上fx是增函数还是减函数3求函
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知函数fx＝－x3＋3x2＋9x＋a.1求fx的单调递减区间2若fx在区间[－22]上的最大值为2
已知函数fx＝x2－axexx∈R.a为实数.1当a＝0时求函数fx的单调增区间2若fx在闭区间[－
设函数fx=x﹣aex﹣1.Ⅰ求函数fx单调区间Ⅱ若fx≤0对x∈R恒成立求a的取值范围.
.已知函数fx＝x3＋ax＋8的单调递减区间为－55求函数fx的单调增递区间.
已知函数fx=ex-ax-1.1求函数fx的单调增区间.2若fx在定义域R.内单调递增求实数a的取值
已知a∈R函数fx＝－x2＋axexx∈R.1当a＝2时求函数fx的单调区间2若函数fx在－11上单
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已知函数 f x 对任意的 a b ∈ R 恒有 f a + b = f a + f b - 1 当 x > 0 时 f x > 1 . 1求证 f x 是 R 上的增函数 2若 f 4 = 5 解不等式 f 3 m 2 - m - 2 < 3 .
已知 f x = 2 − a x + 1 x < 1 a x x ⩾ 1 满足对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 成立那么 a 的取值范围是_________.
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
已知函数 f x = - 2 x + 1 x ∈ [ 0 2 ] 用定义证明函数 f x 的单调性并求函数 f ' x 的最大值和最小值.
函数 f x 的定义域为 D 若对于任意 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 < x 2 时都有 f x 1 ⩽ f x 2 则称函数 f x 在 D 上为非减函数.设函数 f x 在 [ 0 1 ] 上为非减函数且满足以下三个条件① f 0 = 0 ;② f x 3 = 1 2 f x ;③ f 1 - x = 1 - f x .则 f 1 + f 1 2 + f 1 3 + f 1 6 + f 1 7 + f 1 8 等于
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数如果 f a x + 1 ⩽ f x − 2 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x 为 0 + ∞ 上的增函数若 f a 2 - a > f a + 3 则实数 a 的取值范围为__________.
已知函数 f x = ln x - x + 2 有一个零点所在的区间为 k k + 1 k ∈ N + 则 k 的值为___________.
已知函数 f x = x 2 + a x x ⩽ 1 a x 2 + x x > 1 在 R 上单调递减则实数 a 的取值范围是______________.
已知 f x = 10 x - 10 - x 10 x + 10 - x .1证明 f x 是定义域内的增函数2求 f x 的值域.
已知奇函数 f x 的定义域为 [ -2 2 ] 且在区间 [ -2 0 ] 上递减求满足 f 1 - m + f 1 - m 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数若对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f 3 f -2 f 1 的大小关系为_____.
已知函数 f x = 1 a - 1 x a > 0 x > 0 .1求证 f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x 在 [ 1 2 2 ] 上的值域是 [ 1 2 2 ] 求 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ - 2 .1若 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 与 h x 的解析式2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数如果命题 p q 有且只有一个是真命题求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 − 4 x + 3 x ⩽ 0 − x 2 − 2 x + 3 x > 0 则不等式 f a 2 - 4 > f 3 a 的解集为
函数 f x = - x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 上是增函数则实数 a 的范围是
若函数 f x = - x 2 + 2 a x 与 g x = a + 1 1 - x 在区间 [ 1 2 ] 上都是减函数则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x x > 0 a x + 3 a − 8 x ⩽ 0 若函数 f x 的图象经过点 3 8 则 a = __________若函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的增函数那么实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = a - 1 | x | .1求证函数 y = f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x < 2 x 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围．
函数 f x 对任意的 m n ∈ R 都有 f m + n = f m + f n - 1 并且 x > 0 时恒有 f x > 1 .1求证 f x 在 R 上是增函数2若 f 3 = 4 解不等式 f a 2 + a - 5 < 2 .
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数在区间 [ 0 + ∞ 上为增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f x > 0 的解集为_________.
已知 f x = log 1 2 1 - sin x 1 + sin x .1求出它的定义域和值域;2判断它的奇偶性和单调性.
已知 f x = x x - a x ≠ a .1若 a = - 2 试证 f x 在 - ∞ -2 内单调递增2若 a > 0 且 f x 在 1 + ∞ 内单调递减求 a 的取值范围.
求函数 y = x 2 + a + 1 x 2 + a 的最小值其中 a > 0 .
用定义证明函数 f x = 2 x + 3 x + 1 在区间 -1 + ∞ 上是减函数.
若 a > b > 0 则下列不等式中一定成立的是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数.1求 a b 的值2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
已知函数 f x = log a a x - x a > 0 a ≠ 1 且为常数. 1求函数 f x 的定义域 2若 a = 2 试根据单调性定义确定函数 f x 的单调性 3若函数 y = f x 是增函数求 a 的取值范围.
函数 f x = 2 x x + 1 在 [ 1 2 ] 上的最大值和最小值分别是_________.
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