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若存在正数 x 使 2 ...
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高中数学《二阶行列式的定义》真题及答案
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设x为有理数若|x|>x则
x为正数
x为负数
x为非正数
x为非负数
若正数a的平方根为x和2x-6则a=_____________.
命题若xy都是正数则x+y为正数的否命题是____________________________
已知关于x的方程x2+8-4mx+4m2=0.1若方程有两个相等的实数根求m的值并求出这时的根.2问
若x+|x|=0则x是
非正数
非负数
正数
负数
已知函数fx=lnx+ax2+bab∈R.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线为y=﹣1求函数fx的单调
若x为有理数-x表示的数是
正数
非正数
负数
非负数
设函数fx=ax+2gx=a2x2-lnx+2其中a∈R.x>0.1若a=2求曲线y=gx在点1g1
若存在正数x使2xx-a
(-∞,+∞)
(-2,+∞)
(0,+∞)
(-1,+∞)
设函数fx在-∞+∞三阶可导且存在正数M使得|fx|≤M[*]对[*]成立.求证f’xfx在-∞+∞
若存在正数x使2xx﹣a<1成立则a的取值范围是.
若x为有理数则丨x丨-x表示的数是
正数
非正数
负数
非负数
设函数fx=x≠0.1判断函数fx在0+∞上的单调性2证明对任意正数a存在正数x使不等式|fx-1|
若x为有理数-x表示的数是.
正数
非正数
负数
非负数
若正数xy满足x+4y﹣xy=0则x+2y的最小值为
若存在正数x使2xx-a
(-∞,+∞)
(-2,+∞)
(0,+∞)
(-1,+∞)
已知函数fx=a|x|+a>0a≠1.1若a>1且关于x的方程fx=m有两个不同的正数解求实数m的取
若|x|=x则x是
正数
0
非负数
非正数
若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值它的
若|x|=﹣x则x是
正数
负数
负数或零
正数或零
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用数学归纳法证明等式 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N + 时从 n = k 到 n = k + 1 左端需乘以的代数式为
用数学归纳法证明时设 f k = 1 × 4 + 2 × 7 + ⋯ + k 3 k + 1 = k k + 1 2 则 f k + 1 = ____________.
已知 f x = 3 - 4 x + 2 x ln 2 数列 a n 满足 − 1 2 < a 1 < 0 2 1 + a a + 1 = f a n n ∈ N ∗ 1 求 f x 在 [ − 1 2 0 ] 上的最大值和最小值 ; 2 用数学归纳法证明 − 1 2 < a n < 0 ; 3 判断 a n 与 a n + 1 n ∈ N * 的大小 并说明理由 .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
用数学归纳法证明 ‘ ‘ 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 ″ 时 由 n = k k > 1 不等式成立 推证 n = k + 1 时 左边应增加的项数是
用数学归纳法证明 n + 1 ⋅ n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n × 1 × 3 × . . . × 2 n - 1 n ∈ N * 从 n = k 到 n = k + 1 左边需增乘的代数式为___________.
凸 n 多边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + + 1 n n ∈ N * 用数学归纳法证明 f 2 n > n 2 时 f 2 k + 1 - f 2 k 等于____________.
证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n > a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是__________.
用数学归纳法证明不等式 1 2 × 3 4 × ⋯ × 2 n − 1 2 n < 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
已知数列{ a n }的各项都是正数且满足 a 0 = 1 a n + 1 = 1 2 a n ⋅ 4 − a n n ∈ N . 1求 a 1 a 2 ; 2证明 a n < a n + 1 < 2 n ∈ N .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 n + 1 = 2 n + 2 - 1 n ∈ N * 的过程中在验证 n = 1 时左端计算所得的项为
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ - 1 n = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋯ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ⩾ 2 且 k 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
下面四个判断中正确的是
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * . 1 证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x 2 数列 a n 满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 n ∈ N * 能被 8 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 可变形为
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N + n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 < n n ∈ N * 且 n > 1 时不等式在 n = k + 1 时的形式是
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N *
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
求证 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 > n 2 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 3 n ≥ n 3 n ≥ 3 n ∈ N 第一步应验证
数学归纳法证明 2 n + 1 ⩾ n 2 + n + 2 n ∈ N ∗ 时第一步验证的表达式为_________.
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋅ ⋅ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ ⋅ 2 n - 1 当 n 从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式为
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取为________.
设 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 2 a n + 2 + b n ∈ N * . Ⅰ若 b = 1 求 a 2 a 3 及数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若 b = - 1 问是否存在实数 c 使得 a 2 n < c < a 2 n + 1 对所有的 n ∈ N * 成立证明你的结论.
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
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