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设实数 c > 0 ，整数 p > 1 ， n ∈ N * .（ 1 ）证明：当 x > ...
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高中数学《数学归纳法》真题及答案
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.设函数.1若函数是定义域上的单调函数求实数的取值范围2若试比较当时与的大小3证明对任意的正整数不等
设函数fx=ex2x-1-ax+a其中a
将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对nm表示第n排从左到右第m个数如43表示实数9则115
设[x表示大于x的最小整数如[3=4[﹣1.2=﹣1则下列结论①[0=0②[x﹣x的最小值是0③[x
①③④
②③④
③④
③④⑤
能够说明设abc是任意实数.若a＞b＞c则a+b＞c是假命题的一组整数abc的值依次为_______
设集合A.＝{x|－1≤x≤2}B.＝{x|x2－2m＋1x＋2m
设函数fx=a＞0且a≠1〔m〕表示不超过实数m的最大整数则实数〔fx-〕+〔f-x-〕的值域是
设集合A.＝{x|x2＋2x－3>0}B.＝{x|x2－2ax－1≤0a>0}.若A.∩B.中恰含有
设[x表示大于x的最小整数如[3=4[﹣1.2=﹣1则下列结论中正确的是.填写所有正确结论的序号①[
设集合.1若求实数m的取值范围2若中只有一个整数求实数m的取值范围.
已知关于mx2﹣2m﹣1x+m﹣2=0的一元二次方程m＞0.1求证方程总有两个不相等的实数根2m取何
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有A.[－x]=－[x]B.[x+]=[x]C.[2x
能够说明设abc是任意实数.若a>b>c则a+b>c是假命题的一组整数abc的值依次为_______
已知关于x的方程mx2﹣m+2x+2=0m≠0.1求证方程总有两个实数根2若方程的两个实数根都是整数
设二次函数fx＝ax2＋bx＋ca≠0中abc均为整数且f0f1均为奇数.求证fx＝0无整数根.
已知关于x的方程mx2+3﹣2mx+m﹣3=0其中m≠0.1求证方程总有两个不相等的实数根2若方程的
对于正整数n设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根记an=[n+1xn]n≥2其中[x]表
设[x表示大于x的最小整数如[3＝4[－1.2＝－1则下列结论中正确的是_______.填写所有正确
已知=0求实数ab的值并求出的整数部分和小数部分
已知半径为5的圆的圆心在x轴上圆心的横坐标是整数且与直线4x+3y﹣29=0相切.Ⅰ求圆的方程Ⅱ设直
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设 x y z ∈ R 若 x 2 + y 2 + z 2 = 4 则 x - 2 y + 2 z 的最小值为____________.
如图是二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象下列结论 ①二次三项式 a x 2 + b x + c 的最大值为 4 ② 4 a + 2 b + c < 0 ; ③一元二次方程 a x 2 + b x + c = 1 的两根之和为 -1 ; ④使 y ≤ 3 成立的 x 的取值范围是 x ≥ 0 . 其中正确的个数有
设 a 1 a 2 . . . a n 为实数证明 a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ≤ a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 n .
已知 a 1 a 2 ⋯ a n 都是正实数且 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = 1 .求证 a 1 2 a 1 + a 2 + a 2 2 a 2 + a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n − 1 + a n + a n 2 a n + a 1 ⩾ 1 2 .
如图一段抛物线 y = - x x - 3 0 ≤ x ≤ 3 记为 C 1 它与 x 轴交于点 O A 1 ; 将 C 1 绕点 A 1 旋转 180 ∘ 得 C 2 交 x 轴于 A 2 将 C 2 绕点 A 2 旋转 180 ∘ 得 C 3 交 x 轴于 A 3 如此进行下去直至得 C 13 若 P 37 m 在第 13 段抛物线 C 13 上则 m =_______. .
函数 y = 1 + 1 sin α 1 + 1 cos α 0 < α < π 2 的最小值是____________.
在 △ A B C 中设其各边长分别为 a b c 外接圆半径为 R 求证 a 2 + b 2 + c 2 1 sin 2 A + 1 sin 2 B + 1 sin 2 C ⩾ 36 R 2 .
抛物线 C 1 : y = 1 2 x 2 + b x + c 与 y 轴交于点 C 0 3 其对称轴与 x 轴交于点 A 2 0 . 1求抛物线 C 1 的解析式 2将抛物线 C 1 适当平移使平移后的抛物线 C 2 的顶点为 D 0 k .已知点 B 2 2 若抛物线 C 2 与 △ O A B 的边界总有两个公共点请结合函数图像求 k 的取值范围.
有 10 个人各拿一只水桶去接水设水龙头注满第 i i = 1 2 . . .10 个人的水桶需要 t i 分钟假定这些 t i 各不相同问只有一个水龙头时应如何安排 10 人的顺序使他们等候的总时间最少这个最少的总时间等于多少
如图所示已知抛物线 y = - 2 x 2 - 4 x 的图形 E 将其向右平移两个单位后得到图像 F . 1求图像 F 所表示的抛物线的解析式 2设抛物线 F 和 x 轴相交于点 O 点 B 点 B 位于点 O 的右侧 顶点为点 C 点 A 位于 y 轴负半轴上且到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍求 A B 所在直线的解析式.
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 则 x + y + z = ____________.
二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象中如图所示则下列关系式错误的是
若正比例函数 y = m x m ≠ 0 y 随 x 的增大而减小则它和二次函数 y = m x 2 + m 的图象大致是
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x + 2 | + | x - 4 | - m 的定义域为 R .1求实数 m 的范围2若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 4 a + 5 b + 1 3 a + 2 b = n 时求 4 a + 7 b 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a > 0 b > 0 c > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | + c 的最小值为 4 .1求 a + b + c 的值2求 1 4 a 2 + 1 9 b 2 + c 2 的最小值.
若抛物线 y = x - m 2 + m + 1 的顶点在第一象限则 m 的取值范围为
王芳将如图所示的三条水平直线 m 1 m 2 m 3 的其中一条记为 x 轴向右为正方向三条竖直直线 m 4 m 5 m 6 的其中一条记为 y 轴向上为正方向并在此坐标平面内画出了抛物线 y = a x 2 - 6 a x - 3 则她所选择的 x 轴和 y 轴分别为
设 a + b + c + d = 1 且 a b c d 均为正数.求证 a 2 1 + a + b 2 1 + b + c 2 1 + c + d 2 1 + d ⩾ 1 5 .
如图所示已知抛物线 C 0 的解析式为 y = x 2 - 2 x 1 求抛物线 C 0 的顶点坐标 2 将抛物线 C 0 每次向右平移 2 个单位平移 n 次依次得到抛物线 C 1 C 2 C 3 . . . C n n 为正整数 ①求抛物线 C 1 与 x 轴的交点 A 1 A 2 的坐标 ②试确定抛物线 C n 的解析式.直接写出答案不需要解题过程
若 x y z 是非负实数且 9 x 2 + 12 y 2 + 5 z 2 = 9 则函数 u = 3 x + 6 y + 5 z 的最大值为
已知 a + b + c = 1 且 a b c ∈ R 则 a 2 + b 2 + c 2 与 1 3 的大小关系是____________.
二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象如图所示对于下列结论① a < 0 ② b < 0 ③ c > 0 ④ b + 2 a = 0 ⑤ a + b + c < 0. 其中正确的个数是
设正整数构成的数列{ a n }使得 a 10 k ⋅ 9 + a 10 k ⋅ 8 + . . . + a 10 k ≤ 19 对一切 k ∈ N * 恒成立. 记该数列若干连续项的和 ∑ p − i + 1 j a p 为 S i j 其中 i j ∈ N * 且 i < j .求证所有 S i j 构成的集合等于 N *
如图关于抛物线 y = x - 1 2 - 2 下列说法错误的是
已知实数 a b c d 满足 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 2 求 a c + b d 的最大值.
在平面直角坐标系中将抛物线 y = x 2 - 4 先向右平移两个单位再向上平移两个单位得到的抛物线的解析式是
有 4 人各拿一只水杯去接水设水龙头注满每个人的水杯分别需要 9 s 7 s 6 s 8 s 每个人接完水后就离开则他们总的等候时间所有人的等候时间的和最短为________________.
设 a 1 a 2 . . . a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n - 1 2 a n + a n 2 a 1 ≥ a 1 + a 2 + . . . + a n .
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
已知 a b c d 为互不相等的正数求证 3 a + b + c + 3 b + c + d + 3 c + d + a + 3 a + b + d > 16 a + b + c + d .
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