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用数学归纳法证明： 1 + 1 2 + 1 3 ...
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高中数学《数学归纳法》真题及答案
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用数学归纳法证明n∈N.＋时.
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用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
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已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式2用数学归纳法证明所得的
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用数学归纳法证明n3＋n＋13＋n＋23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况只需展开
用数学归纳法证明1＋3＋5＋＋2n－1＝n2如采用下面的证法对吗若不对请改正.
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彭罗斯是用数学中的什么方法证明奇点必然存在
归纳法
拓扑法
演绎法
推理法
用数学归纳法证明不等式.
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设 x y z ∈ R 若 x 2 + y 2 + z 2 = 4 则 x - 2 y + 2 z 的最小值为____________.
设 a b c d m n 都是正实数 P = a b + c d Q = m a + n c b m + d n 则 P 与 Q 的大小关系是____________.
已知 2 x 2 + y 2 = 1 则 2 x + y 的最大值是
设 a 1 a 2 . . . a n 为实数证明 a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ≤ a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 n .
已知 a 1 a 2 ⋯ a n 都是正实数且 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = 1 .求证 a 1 2 a 1 + a 2 + a 2 2 a 2 + a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n − 1 + a n + a n 2 a n + a 1 ⩾ 1 2 .
函数 y = 1 + 1 sin α 1 + 1 cos α 0 < α < π 2 的最小值是____________.
已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 则 a 的最大值是
在 △ A B C 中设其各边长分别为 a b c 外接圆半径为 R 求证 a 2 + b 2 + c 2 1 sin 2 A + 1 sin 2 B + 1 sin 2 C ⩾ 36 R 2 .
有 10 个人各拿一只水桶去接水设水龙头注满第 i i = 1 2 . . .10 个人的水桶需要 t i 分钟假定这些 t i 各不相同问只有一个水龙头时应如何安排 10 人的顺序使他们等候的总时间最少这个最少的总时间等于多少
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 则 x + y + z = ____________.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x + 2 | + | x - 4 | - m 的定义域为 R .1求实数 m 的范围2若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 4 a + 5 b + 1 3 a + 2 b = n 时求 4 a + 7 b 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a > 0 b > 0 c > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | + c 的最小值为 4 .1求 a + b + c 的值2求 1 4 a 2 + 1 9 b 2 + c 2 的最小值.
已知 4 x + 9 y = 2 x y ∈ R + 则 x + y 的最小值是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知 w 2 + x 2 + y 2 + z 2 + F 2 = 16 求 F = 8 - w - x - y - z 的最大值.
设 a + b + c + d = 1 且 a b c d 均为正数.求证 a 2 1 + a + b 2 1 + b + c 2 1 + c + d 2 1 + d ⩾ 1 5 .
若 x y z 是非负实数且 9 x 2 + 12 y 2 + 5 z 2 = 9 则函数 u = 3 x + 6 y + 5 z 的最大值为
已知 a + b + c = 1 且 a b c ∈ R 则 a 2 + b 2 + c 2 与 1 3 的大小关系是____________.
设正整数构成的数列{ a n }使得 a 10 k ⋅ 9 + a 10 k ⋅ 8 + . . . + a 10 k ≤ 19 对一切 k ∈ N * 恒成立. 记该数列若干连续项的和 ∑ p − i + 1 j a p 为 S i j 其中 i j ∈ N * 且 i < j .求证所有 S i j 构成的集合等于 N *
已知实数 a b c d 满足 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 2 求 a c + b d 的最大值.
已知 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
求函数 y = x 2 - 2 x + 3 + x 2 - 6 x + 14 的最小值.
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 求证 x + y + z = 3 14 7 .
有 4 人各拿一只水杯去接水设水龙头注满每个人的水杯分别需要 9 s 7 s 6 s 8 s 每个人接完水后就离开则他们总的等候时间所有人的等候时间的和最短为________________.
设 a 1 a 2 . . . a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n - 1 2 a n + a n 2 a 1 ≥ a 1 + a 2 + . . . + a n .
已知 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 求证 a 1 + b + c + b 1 + a + c + c 1 + a + b ⩾ 3 5 .
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
设 a b c 为正数 a + b + 9 c 2 = 1 则 a + b + 3 c 的最大值是_____________此时 a + b + c = ____________．
已知 a b c d 为互不相等的正数求证 3 a + b + c + 3 b + c + d + 3 c + d + a + 3 a + b + d > 16 a + b + c + d .
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