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设数列 a n 的首项 a 1 = - 7 , ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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设是公比为2的等比数列则数列的通项公式_____________
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设函数数列an满足an=fnn∈N+且数列an是递增数列则实数c的取值范围是．
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设函数数列{an}满足an＝fnn∈N.*若数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是______.
设函数fx＝数列{an}满足an＝fnn∈N.*且数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是____
已知数列{an}中a1=3an+1=2an﹣1n≥1Ⅰ设bn=an﹣1n=123求证数列{bn}是等
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn若数列{an}是递增数列则实数k的范围为.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn数列{Sn}的前n项和为Tn满足Tn=2Sn-n2n∈N*.1求a1的
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+41求{an}的通项公式;2设{bn}是首项为1
设数列{an}是首项为1公比为-2的等比数列则a1+|a2|+a3+|a4|=.
设a＞0若an＝且数列{an}是递增数列则实数a的范围是__________.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
在数列{an}中Sn＋1＝4an＋2a1＝1.1设bn＝an＋1－2an求证数列{bn}是等比数列2
设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15且2a2a6a8+1成公比大于1的等比数列.1求数列{
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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设数列 a n 满足 : a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n n ∈ N + . 1求 a n 的通项公式及前 n 项和 S n ; 2已知 b n 是等差数列 T n 为前 n 项和且 b 1 = a 2 b 3 = a 1 + a 2 + a 3 求 T 20 .
下列关于公差 d > 0 的等差数列 a n 的四个命题 p 1 数列 a n 是递增数列 p 2 数列 n a n 是递增数列 p 3 数列 a n n 是递增数列 p 4 数列 a n + 3 n d 是递增数列 其中真命题是
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 λ S n = a n a n + 1 + 1 其中 λ 为常数. 1 证明数列 a 2 n - 1 是等差数列 2 是否存在实数 λ 使 a n 为等差数列并说明理由 3 若 a n 为等差数列令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n = a n − 1 + 1 2 n ≥ 2 则数列 a n 的前 9 项和等于__________.
给定数列 a 1 a 2 a n 对 i = 1 2 n - 1 该数列前 i 项的最大值记为 A i 后 n - i 项 a i + 1 a i + 2 a n 的最小值记为 B i d i = A i - B i . Ⅰ设数列{ a n }为 3 4 7 1 写出 d 1 d 2 d 3 的值 Ⅱ设 a 1 a 2 a n - 1 n ≥ 4 是公比大于 1 的等比数列且 a 1 > 0. 证明 d 1 d 2 d n - 1 是等比数列 Ⅲ设 d 1 d 2 d n - 1 是公差大于 0 的等差数列且 d 1 > 0. 证明 a 1 a 2 a n - 1 是等差数列.
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
设等差数列{ a n }的公差为 d 若数列{ 2 a 1 a n }为递减数列则
已知数列{ a n }中 a 1 = 6 a n + 1 - a n = 3 若 a n = 2 013 则 n = __________.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比为 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N * 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n . 1 求证数列 b n 成等差数列 2 求数列 c n 的前 n 项和 S n 3 若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 对一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知首项是1的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N ∗ 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .1令 c n = a n b n 求数列 c n 的通项公式;2若 b n = 3 n - 1 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 向量 a → = S n 1 b → = 2 n - 1 1 2 满足条件 a → / / → b .1求数列{ a n }的通项公式2设函数 f x = 1 2 x 数列 b n 满足条件 b 1 = 1 f b n + 1 = 1 f - b n - 1 .①求数列 b n 的通项公式.②设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 中 a 1 = 2 a n - 1 = 2 - 1 a n 数列 b n 中 b n = 1 a n - 1 其中 n ∈ N^* Ⅰ求证数列 b n 是等差数列 Ⅱ设 S n 是数列 { 1 3 b n } 的前 n 项和求 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n Ⅲ设 T n 是数列 { 1 3 n ⋅ b n } 的前项和求证 T n < 3 4
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 4 a n 2 + 1 n ∈ N + 1 证明 { 1 a n 2 } 为等差数列并求 a n 2 设 c n = 2 n − 3 1 a n 2 + 3 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求 T n 3 设 S n = a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 b n = S 2 n + 1 - S n 是否存在最小正整数 m 使对任意 n ∈ N + 有 b n < m 25 成立设若存在求出 m 的值若不存在说明理由.
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n = 1 6 a n 2 + 3 a n + 2 n ∈ N ∗ . 1求 a n 2若 a k n ∈ { a 1 a 2 ⋯ a n ⋯ } 且 a k 1 a k 2 ⋯ a k n ⋯ 成等比数列当 k 1 = 1 k 2 = 4 时求 k n .
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n a n + 3 则通项公式 a n = __________.
a n b n 都是各项为正的数列对任意的 n ∈ N * 都有 a n b n 2 a n + 1 成等差数列 b n 2 a n + 1 b n + 1 2 成等比数列.试问 b n 是否为等差数列为什么
已知函数 f x = 2 - | x | 无穷数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ∈ N * . 1若 a 1 = 0 求 a 2 a 3 a 4 ; 2若 a 1 > 0 且 a 1 a 2 a 3 成等比数列求 a 1 的值 3是否存在 a 1 使得 a 1 a 2 a n 成等差数列若存在求出所有这样的 a 1 若不存在说明理由.
已知 d 为常数 p : 对于任意 n ∈ N * a n + 2 - a n + 1 = d ; q : 数列 a n 是公差为 d 的等差数列则 ¬ p 是 ¬ q 的
设 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 2 a n + 2 + b n ∈ N * . Ⅰ若 b = 1 求 a 2 a 3 及数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若 b = - 1 问是否存在实数 c 使得 a 2 n < c < a 2 n + 1 对所有的 n ∈ N * 成立证明你的结论.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 a n = 2 S n − 1 + 3 n n ⩾ 2 则该数列的通项公式为 a n = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 2 S n n = a n + 1 - 1 3 n 2 - n - 2 3 n ∈ N^{*} . 1求 a 2 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n < 7 4
数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 - 2 a n + 1 + a n = 0 n ∈ N + . 1 求数列 a n 的通项公式 2 设 S n = | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a n | 求 S n .
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 n + 1 a n a n + 2 n n ∈ N + . 1 证明数列 2 n a n 是等差数列 2 求数列 a n 的通项公式 a n 3 设 b n = n n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
∀ x y ∈ R 函数 f x 满足 f x + y = f x + f y + 1 f 1 = a a 为大于0的常数已知 a n = f n n ∈ N * 则下列结论一定正确的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列己知正项数列 { 1 b n } 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
数列{ a n }中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 - 2 a n + 1 + a n = 0 n ∈ N * .1求数列{ a n }的通项公式2设 S n = | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a n | 求 S n 3设 b n = 1 n 12 − a n n ∈ N ∗ T n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 是否存在最大的整数 m 使得对任意 n ∈ N * 都有 T n > m 8060 成立若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知数列 a n 满足 a 1 = 14 a n + 1 = a n − 2 3 n ∈ N ∗ 则使 a n a n + 2 < 0 成立的 n 的值是____________.
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
已知数列 a n 满足 a 1 = 4 a n = 4 - 4 a n - 1 n > 1 记 b n = 1 a n - 2 . 1 求证数列 b n 是等差数列 2 求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的通项为 a n = 26 - 2 n 若要使此数列的前 n 项和最大则 n 的值为
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