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已知向量 a → = ( x - 1 ， 2 ) ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
平面上向量 O A ⃗ 绕点 O 逆时针方向旋转 π 2 得向量 O B ⃗ 且 2 O A ⃗ + O B ⃗ = 7 9 则向量 O B ⃗ ________.
若向量 a → = cos θ sin θ b → = 3 -1 则 | a → - b → | 的最大值为______________.
已知 a → = 3 4 b → = 2 3 c → = 5 0 则 | a → | ⋅ b → + c → =
若向量 a → = 1 1 b → = 2 5 c → = 2 x 满足条件 8 a → - b → ⋅ c → = 30 则 x =
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 | a ⃗ |= 1 | b ⃗ |= 2 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |=
与向量 a → = 7 2 1 2 b → = 1 2 − 7 2 的夹角相等且模为 1 的向量是
设 0 ≤ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
设 Δ A B C P 0 是边 A B 上一定点满足 P 0 B = 1 4 A B 且对于边 A B 上任一点 P 恒有 P B → ⋅ P C → ⩾ P 0 B → ⋅ P 0 C → 则
在 △ O A B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O D 是 A B 边上的高若 A D ⃗ = λ A B ⃗ 则实数 λ 等于
已知平面向量 a → b → c → 满足| a → | = 1 | b → | = 2 a → b → 的夹角等于 π 3 且 a → - c → · b → - c → = 0 则| c → |的取值范围是_________.
已知单位向量 e 1 → 与 e 2 → 的夹角为 α 且 cos α = 1 3 向量 a → = 3 e 1 → - 2 e 2 → 与 b → = 3 e 1 → - e 2 → 的夹角为 β 则 cos β = _________.
已知 O B ⃗ = 3 -1 O C ⃗ = 2 2 C A ⃗ = 2 cos a 2 sin a 则 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角范围是
已知平面内向量 p → = 3 3 q → = -1 2 r → = 4 1 若 2 p → + t r → ⊥ q → 则实数 t 的值为______.
已知向量 a → = 3 1 b → = 1 3 c → = t 2 若 a → - c → ⊥ b → 则实数 t 的值为_______.
在平面直角坐标系中 i → j → 分别是与 x 轴 y 轴正方向同向的单位向量 O 为坐标原点设向量 O A ⃗ = 2 i → + j → O B ⃗ = 3 i → + k j → 若 A O B 三点不共线且 △ A O B 有一个内角为直角则实数 k 的所有可能取值的个数是
向量 a → = 2 4 b → = 5 3 则 a → ⋅ a → - b → =
如图在正方形 A B C D 中下列描述中正确的是
在平面斜坐标系 x O y 中 ∠ x O y = 45 ∘ 点 P 的斜坐标定义为 ` ` 若 O P ⃗ = x 0 e 1 ⃗ + y 0 e 2 ⃗ 其中 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 分别为与斜坐标系的 x 轴 y 轴同方向的单位向量则点 P 的坐标为 x 0 y 0 .若 F 1 -1 0 F 2 1 0 且动点 M x y 满足 | M F 1 → | = | M F 2 → | 则点 M 在斜坐标系中的轨迹方程为
若 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个单位向量 a ⃗ = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = 5 e 1 ⃗ + 4 e 2 ⃗ 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 的夹角为___________.
已知 a → b → 是两个非零向量当 a → + t b → t ∈ R 的模取最小值时 1求 t 的值 2求证 b → ⊥ a → + t b → .
设向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 其中 0 < β < α < π . 1若 a → ⊥ b → 求 | a → + 3 b → | 的值 2设向量 c → = 0 3 且 a → + b → = c → 求 a β 的值.
如图 O 为平面直角坐标系的原点点 A 在 x 轴上 | B C ⃗ | = 2 | A B ⃗ | = | O A ⃗ | = 2 a ∠ O A B = ∠ A B C = 2 π 3 则 B C ⃗ 的坐标为________.
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k =
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
力 F 1 ⃗ = 2 1 F 2 ⃗ = 3 3 单位牛顿作用于物体 M 使其从点 A 1 0 移至点 B 3 4 单位米则合力 F ⃗ 所作的功为_________.焦耳.
设向量 a → = 1 2 sin α 的模为 2 2 则 cos 2 α = _____.
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