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当甲船位于 A 处时,获息在其正东方向相距 20 n mile 的 B 处有一艘观光船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告诉位于甲船的南偏西 ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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某港口O.要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口O.北偏西30°且
如图所示位于
处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的
处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B.处救援,则cos θ等于( ). A.
B.
C.
如下图甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时乙船位于
如图海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°与O相距10海里的C处现甲船以30海里/小时的速度沿直线
某港口O.要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时轮船位于港口的O.北偏西30°且
一船在A.处测得北偏东45°方向有一灯塔B.船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C.
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20nmile的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往
如图港口A.在观测站O.的正东方向O.A.=4km某船从港口A.出发沿北偏东15°方向航行一段距离后
如图位于A.处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B.处有一艘渔船遇险在原地等待营救.该中心立即
当甲船位于
处时获悉,在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船,乙船立即朝北偏东θ+ 30°角的方向沿直线前往B.处营救,则sin θ的值为( ) A.
B.
C.
如图一艘轮船位于灯塔P的南偏东37°方向距离灯塔50海里的A处它沿正北方向航行一段时间后到达位于灯
50
50sin37°
50cos37°
50tan37°
已知甲船正在大海上航行.当它位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救甲
如图所示当甲船位于
处时获悉,在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船,乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B.处营救,则sinθ的值为( ) A.
B.
C.
中新社亚丁湾2011年2月5日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离
如图位于A处的海面观测站获悉在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险并在原地等待营救.在A处南
24
36
48
60
如图A在O的正北方向B在O的正东方向且OA=OB.某一时刻甲车从A出发以60km/h的速度朝正东方
某一时刻,甲车从A出发,以60km/h的速度朝正东方向行驶,与此同时,乙车从B出发,以40km/h的速度朝正北方向行驶.1小时后,位于点O处的观察员发现甲.乙两车之间的夹角为45°,即∠COD=45°,此时,甲.乙两人相距的距离为( )
A.90km B.50
km
20
km
100km
如图一艘货轮在A.处发现其北偏东45°方向有一海盗船立即向位于正东方向B.处的海警舰发出求救信号并向
如图所示当甲船位于A处时获悉在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同
某港口O.要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口O.北偏西30°且
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在 △ A B C 中内角 A B C 对边分别为 a b c a 2 = b - c 2 + 12 A = 2 π 3 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 − 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若点 D 为边 A B 上一点且满足 A D ⃗ = D B ⃗ | C D ⃗ | = 7 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 - 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若 a + b = 6 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为____________.
已知 O 是坐标原点若椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 P 上顶点为 Q △ O P Q 的面积为 2 2 .1求椭圆 Γ 的标准方程2已知点 E 6 0 M N 为椭圆 Γ 上两动点设 ∠ M E N = θ θ > 0 θ ≠ π 2 且满足 △ M E N 的面积等于 - tan θ 证明直线 M N 恒过定点.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos B + cos A - 2 sin A cos C = 0 .1求 cos C 的值2若 a = 5 A B 边上的中线 C M = 2 求 sin B 及 △ A B C 的面积.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
在 △ A B C A B = 2 A C = 2 A D 是 B C 边上的中线.1求 sin ∠ C A D : sin ∠ B A D 2若 ∠ B = 30 ∘ 求 A D .
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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