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如图，已知四棱锥 P - A B C D ，底面 A B C D 是直角梯形， A D // B C ， ∠ ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位: m 则该四棱锥的体积为_____
已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示则四棱锥P﹣ABCD的体积为四棱锥P﹣ABCD的表面积．
如图7所示设计一个四棱锥形冷水塔塔顶四棱锥的底面是正方形侧面是全等的等腰三角形已知底面边长为2m棱锥
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图则四棱锥P.－ABCD的表面积为
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已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是直角梯形AB∥CDBC⊥AB侧面SAB为正三角形AB=BC=4
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图已知正四棱锥V.﹣ABCD中AC与BD交于点M.VM是棱锥的高若AC=6cmVC=5cm.1求正
已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示E.是侧棱PC上的动点.1求四棱锥P.－ABCD的体积2是否
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
如图已知四棱锥P.－ABCD的底面为等腰梯形AB∥CDAC⊥BD垂足为H.PH是四棱锥的高E.为AD
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已知在四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ C = 90 ∘ . 1 ∠ A B C + ∠ A D C = __________ 2如图 1 若 D E 平分 ∠ A B C 的外角请写出 D E 与 B F 的位置并证明. 3如图 2 若 B E D E 分别四等分 ∠ A B C ∠ A D C 的外角即 ∠ C D E = 1 4 ∠ C D N ∠ C B E = 1 4 ∠ C B M 试求 ∠ E 的度数.
如图在 △ A B C 中 A D ⊥ B C 垂足为 D ∠ B = 60 ∘ ∠ C = 45 ∘ . 1求 ∠ B A C 的度数. 2若 A C = 2 求 A D 的长.
如图在 △ A B C 中 ∠ B ∠ C 的平分线 B E C D 相交于点 F ∠ A B C = 42 ∘ ∠ A = 60 ∘ 则 ∠ B F C =
如图在四棱锥 A - E F C B 中 △ A E F 为等边三角形平面 A E F ⊥平面 E F C B E F / / B C B C = 4 E F = 2 a ∠ E B C = ∠ F C B = 60 ∘ O 是 E F 的中点. 1求证 A O ⊥ B E ; 2求二面角 F - A E - B 的余弦值 3若 B E ⊥ 平面 A O C 求 a 的值.
如图在四棱锥中 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = A D = 2 1点 M 在线段 P C 上 P M = t P C 试确定 t 的值使 P A //平面 M Q B . 2在1的条件下若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 求二面角 M - B Q - C 的大小.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A 丄平面 A B C D A C 丄 A D A B 丄 B C ∠ B A C = 45 ∘ P A = A D = 2 A C = 1 . 1证明 P C 丄 A D ; 2求二面角 A - P C - D 的正弦值 3设 E 为棱 P A 上的点满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ∘ 求 A E 的长.
当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时我们称此三角形为 ` ` 半角三角形 ' ' 其中 α 称为 ` ` 半角 ' ' .如果一个 ` ` 半角三角形 ' ' 的 ` ` 半角 ' ' 为 20 ∘ 那么这个 ` ` 半角三角形 ' ' 的最大内角的度数 为__________.
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A + ∠ D = α ∠ A B C 的平分线与 ∠ B C D 的平分线交于点 P 则 ∠ P =
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 E E 1 F 分别是棱 A D A A 1 A B 的中点. 1证明直线 E E 1 //平面 F C C 1 2求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A 1 A C C 1 ⊥平面 A B C ∠ A B C = 90 ∘ B C = 2 A C = 2 3 且 A A 1 ⊥ A 1 C A A 1 = A 1 C 求侧面 A 1 A B B 1 与底面 A B C 所成锐二面角的大小.
如图在△ A B C 中 ∠ A C B = 68 ∘ 若 P 为△ A B C 内一点且 ∠ 1 = ∠ 2 则 ∠ B P C = __________.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A A 1 = 6 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上. 1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q . 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
如图在 ⊙ O 中直径 A B 与弦 C D 相交于点 P ∠ C A B = 40 ∘ ∠ A P D = 65 ∘ . 1求 ∠ B 的大小 2已知圆心 O 到 B D 的距离为 3 求 A D 的长.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
如图在已知 △ A B C 中按以下步骤作图 ①分别以 B C 为圆心以大于 1 2 B C 的长为半径作弧两弧相交于两点 M N ②作直线 M N 交 A B 于点 D 连接 C D . 若 C D = A C ∠ B = 25 ∘ 则 ∠ A C B 的度数为
如图 A D A E 分别是 △ A B C 的角平分线和高. 1若已知 △ A B C 是直角三角形 ∠ B = 20 ∘ ∠ C = 70 ∘ 则 ∠ D A E =______ 2若已知 ∠ B = 25 ∘ ∠ C = 85 ∘ 则 ∠ D A E =_____ 3若已知 ∠ B =α ∠ C =β求 ∠ D A E 的度数结果用含 α β 的代数式表示.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 42 ∘ △ A B C 的外角 ∠ D A C 和 ∠ A C F 的平分线交于 点 E 则 ∠ A E C =__________.
四边形 A B C D 中 ∠ A = 145 ∘ ∠ D = 75 ∘ . 1如图 1 若 ∠ B = ∠ C 试求出 ∠ C 的度数 2如图 2 若 ∠ A B C 的角平分线 B E 交 D C 于点 E 且 B E // A D 试求出 ∠ C 的度数 3①如图 3 若 ∠ A B C 和 ∠ B C D 的角平分线交于点 E 试求出 ∠ B E C 的度数. ②在①的条件下若延长 B A C D 交于点 F 如图 4 将原来条件 ∠ A = 145 ∘ ∠ D = 75 °改为 ∠ F = 40 ∘ 其他条件不变 ∠ B E C 的度数会发生变化吗若不变请说明理由若变化求出 ∠ B E C 的度数.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点. Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 30 ∘ ∠ A C B = 110 ∘ A D 是 B C 边上高线 A E 平分 ∠ B A C 求 ∠ D A E 的度数.
将一副三角形拼成如图所示的图形过点 C 作 C F 平分 ∠ D C E 交 D E 于点 F . 1求证 C F // A B ; 2求 ∠ D F C 的度数.
已知 ∠ M O N = 40 ∘ O E 平分 ∠ M O N 点 A B C 分别是射线 O M O E O N 上的动点 A B C 不 与 点 O 重 合 连接 A C 交射线 O E 于点 D .设∠ O A C = x ∘ . 1如图 1 若 A B // O N 则 ① ∠ A B O 的度数是__________ ② 当 ∠ B A D = ∠ A B D 时 x =_____________ 当 ∠ B A D = ∠ B D A 时 x = __________. 2如图2若 A B ⊥ O M 则是否存在这样的 x 值使得 △ A D B 中有两个相等的角 若存在求出 x 的值若不存在说明理由.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 46 ∘ ∠ C = 54 ∘ A D 平分 ∠ B A C 交 B C 于 D D E / / A B 交 A C 于 E 则 ∠ A D E 的大小是
如图是由射线 A B B C C D D E E A 组成的平面图形则 ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 =_______________.
如图在几何体 A B C D E 中四边形 A B C D 是矩形 A B ⊥平面 B E G B E ⊥ E C A B = B E = E C = 2 G F 分别是线段 B E D C 的中点.1求证 G F ∥平面 A D E 2求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
如题图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = 3 ∠ A C B = π 2 . D E 分别为线段 A B B C 上的点且 C D = D E = 2 C E = 2 E B = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P C D Ⅱ求二面角 A - P D - C 的余弦值.
如图直线 a b c d 互不平行对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是
三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中 α 称为特征角如果一个特征三角形的特征角为 110 ∘ 那么这个特征三角形 的最小内角的度数为__________.
一个多面体的三视图和直观图如图所示其中 M N 分别是 A B S A 的中点. 1求证 N B ⊥ M C 2求平面 S A D 与平面 S M C 所成角的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C B C = 2 A B = B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 4 点 E 在棱 B B 1 上. 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2若 B E = λ B B 1 试确定 λ 的值使得二面角 A - C 1 E - C 的余弦值为 5 5 .
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