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如图，已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.30C.43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c和y＝max2＋mbx＋mc其中abcm均为正数且m≠1.则关于这两条
顶点的纵坐标相同
对称轴相同
与y轴的交点相同
.其中一条经过平移可以与另一条重合
如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A03B30C43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线的顶点
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的
y2=4x
x2=4y
y2=8x
x2=8y
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
对于抛物线y=x2-1与y=-x2+1下列命题中错误的是
两条抛物线关于x轴对称
两条抛物线关于原点对称
两条抛物线各自关于y轴对称
两条抛物线没有公共点
已知抛物线经过点321求这条抛物线的解析式2直接写出关于这个抛物线的两条性质.
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
双曲抛物面是由凸向相反的两条抛物线一条沿着另一条平移而成的
过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于
B.两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A.有且仅有一条
有且仅有两条
有无数条
不存在
已知函数y＝fx的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成求函数的解析式.
已知抛物线方程x2＝4y过点P.t－4作抛物线的两条切线PAPB切点分别为A.B.1求证直线AB过定
已知抛物线Cy=x2+3x-10将抛物线C平移到C'若两条抛物线CC'关于直线x=1对称则平移后的
已知抛物线y2=2pxp＞0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2l1与抛物线交于PQ两点l2与抛物
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于
B.两点，且AB弦长为7，则这样的直线A. 不存在
有无穷多条
有且仅有一条
有且仅有两条
已知抛物线y＝2x2和y＝2x－12请至少写出两条它们的共同特征.
已知点A.是抛物线y2＝2pxp>0上一点F.为抛物线的焦点准线与x轴交于点K.已知｜AK｜＝｜AF
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已知椭圆 C 的焦点分别为 F 1 -2 2 0 和 F 2 2 2 0 长轴长为 6 设直线 y = x + 2 交椭圆 C 于 A B 两点.求线段 A B 的中点坐标.
下列说法中正确的是
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 .1求 M 的方程2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
下列四个图中能用 ∠ 1 ∠ A O B ∠ O 三种方法表示同一个角的是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
根据条件画出图形并回答问题 1三条直线 a b c 直线 a c 相交于点 B 直线 b c 相交于点 A 直线 a b 相交于点 C 点 D 在线段 A C 上点 E 在线段 D C 上.则 D E =__________-__________-__________; 2画任意 ∠ A O B 使 ∠ A O B < 180 ∘ 在 ∠ A O B 内部再任意作两条射线 O C O D 则图中共有__________个角.
直线 y = x - 1 被抛物线 y 2 = 4 x 截得的线段的中点坐标是__________.
已知抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点.1若 | A B | = 16 3 求直线 l 的方程2求 | A B | 的最小值.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点过 F 1 且斜率为 1 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 | A F 2 | | A B | | B F 2 | 成等差数列.1求 E 的离心率2设点 P 0 -1 满足 | P A | = | P B | 求 E 的方程.
如图抛物线 C 1 x 2 = 4 y C 2 x 2 = - 2 p y p > 0 .点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O .当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 - 1 2 .1求 p 的值2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 通过抛物线 x 2 = 4 y 的焦点且与抛物线相交于 A B 两点则弦 A B 的长为________．
已知抛物线 C 的顶点为坐标原点焦点在 x 轴上直线 y = x 与抛物线 C 交于 A B 两点若 P 2 2 为 A B 的中点则抛物线 C 的方程为____________.
设抛物线过定点 A -1 0 且以直线 x = 1 为准线.1求抛物线顶点的轨迹 C 的方程2若直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 M N 且线段 M N 恰被直线 x = − 1 2 平分设弦 M N 的垂直平分线的方程为 y = k x + m 试求 m 的取值范围.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与双曲线交于 M N 两点且 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程为
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
时钟在 3 点半时分针与时针所夹的角的度数是
已知椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 144 内有一点 P 3 2 过点 P 的弦恰好以点 P 为中点则这条弦所在直线的方程是
如图点 C 是 ∠ A O B 的边 O A 上一点 D E 是 O B 上两点则图中共有__________条线段__________条射线__________个小于平角的角.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与其相交于 M N 两点 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程是
如图阴影部分扇形的面积占整个面积的 15 % 则此扇形的圆心角的度数是_____________.
已知椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 共焦点且过 2 0 . 1 求椭圆的标准方程 2 求椭圆的斜率为 2 的一组平行弦的中点轨迹方程.
过点 Q 4 1 作抛物线 y 2 = 8 x 的弦 A B 恰被 Q 所平分求 A B 所在的直线方程.
如图 ∠ A O B = 90 ∘ 以 O 为顶点的锐角共有__________个.
下图中能用一个字母表示的角
椭圆 a x 2 + b y 2 = 1 与直线 y = 1 - x 交于 A B 两点过原点与线段 A B 中点的直线的斜率为 3 2 则 a b 的值为
直线 l 经过点 P 1 1 且与椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 交于 A B 两点如果点 P 是线段 A B 的中点那么直线 l 的方程为
已知椭圆 x 2 36 + y 2 9 = 1 以及椭圆内一点 P 4 2 则以 P 为中点的弦所在直线的斜率为
设过抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点且倾斜角为 π 4 的直线交抛物线于 A B 两点若弦 A B 的中垂线恰好过点 Q 5 0 求抛物线的方程.
若中心在原点焦点坐标为 0 ± 5 2 的椭圆被直线 3 x - y - 2 = 0 截得的弦的中点的横坐标为 1 2 则椭圆方程为
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