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如图,抛物线 C 1 ： x 2 = 4 y ， C 2 ： ...
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高中数学《中点弦问题》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A03B30C43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线的顶点
如图14已知图①中抛物线经过点D.-10D0-1E.10.14分求图①中抛物线的函数表达式.24分将
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
如图抛物线y=ax2+bx+c的开口向下与x轴交于点A﹣30和点B10.与y轴交于点C顶点为D.1求
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
如图已知开口向上的抛物线经过原点与x轴的另一个交点为A.OA=6P.为抛物线的顶点且∠APO=90°
如图顶点M.在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A.B.两点且点A.在x轴上点B.的横坐标为2连结
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
如图已知抛物线C1y=ax+22-5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左边点B的横坐标是1.
如图14已知图①中抛物线经过点D.-10D0-1E.10.14分求图①中抛物线的函数表达式.24分将
在平面直角坐标系中点0为坐标原点抛物线y=-x-2x-kk>2与x轴交于点A.B.点A.在点B.的左
如图抛物线的顶点为A.21且经过原点O.与x轴的另一个交点为B.1求抛物线的解析式2在抛物线上求点M
如图抛物线C.1y=ax2+bx+1的顶点坐标为D.101求抛物线C.1的解析式2如图1将抛物线C.
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标
如图1中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______.
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
抛物线L.y＝－x2＋bx＋c经过点A.01与它的对称轴直线x＝1交于点B.1直接写出抛物线L.的解
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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已知 O 为坐标原点 F 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 A B 分别为 C 的左右顶点 P 为 C 上一点且 P F ⊥ x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 P F 交于点 M 与 y 轴交于点 E .若直线 B M 经过 O E 的中点则 C 的离心率为
存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 是椭圆上异于长轴端点的任意一点若 M 是线段 P F 1 上一点且满足 M F 1 ⃗ = 2 P M ⃗ M F 2 ⃗ ⋅ O P ⃗ = 0 则椭圆离心率的取值范围为_________.
如题图椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且过 F 2 的直线交椭圆 于 P Q 两点且 P Q ⊥ P F 1 . Ⅰ若 | P F 1 | = 2 + 2 | P F 2 | = 2 - 2 求椭圆的标准方程. Ⅱ若 | P Q | = λ | P F 1 | 且 3 4 ≤ λ < 4 3 试确定椭圆离心率 e 的取值范围.
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将线段 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 上顶点为 B 若 B F ⊥ B A 则称其为优美椭圆那么优美椭圆的离心率为________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过点 F 2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M 若点 M 在以线段 F 1 F 2 为直径的圆外则双曲线离心率的取值范围是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是他们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 的斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点点 N 关于直线 A B 的对称点的纵坐标为 7 2 求 E 的方程.
从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 P 向 x 轴作垂线垂足恰为左焦点 F 1 A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点 B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点且 A B // O P O 是坐标原点则该椭圆的离心率是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A B | = 10 | B F | = 8 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点过 F 1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A B 两点若 △ A B F 2 是正三角形则这个椭圆的离心率是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
设 F 1 F 2 是椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 P 为直线 x = 3 a 2 上一点 △ F 2 P F 1 是底角为 30 ∘ 的等腰三角形则 E 的离心率为
设椭圆的两个焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 M 若 △ F 1 F 2 M 为等腰直角三角形则椭圆的离心率为
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
已知直线 y = - x + 1 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相交于 A B 两点且线段 A B 的中点在直线 l : x - 2 y = 0 上.1求此椭圆的离心率.2若椭圆的右焦点关于直线 l 的对称点在圆 x 2 + y 2 = 4 上求此椭圆的方程.
椭圆 P : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 焦距为 2 c 若直线 y = 3 x + c 与椭圆 P 的一个交点 M 满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 则该椭圆的离心率等于_______.
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
如图点 C 在线段 A B 上 A C = 8 c m C B = 6 c m 点 M N 分别是 A C B C 的中点. 1求线段 M N 的长 2若 C 为线段 A B 上任一点满足 A C + C B = a c m 其它条件不变你能猜想 M N 的长度吗并说明理由 3若 C 在线段 A B 的延长线上且满足 A C - B C = b c m M N 分别为 A C B C 的中点你能猜想 M N 的长度吗请画出图形写出你的结论并说明理由 4你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1求椭圆 C 的离心率 2设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
已知 F 1 F 2 为椭圆的两个焦点以 F 2 为圆心作圆 F 2 圆 F 2 经过椭圆的中心且与椭圆相交于点 M 若直线 M F 1 恰与圆 F 2 相切则该椭圆的离心率 e 为_______.
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
点 F c 0 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点点 P 为双曲线左支上的一点线段 P F 与圆 x − c 3 2 + y 2 = b 2 9 相切于点 Q 且 P Q ⃗ = 2 Q F ⃗ 则双曲线的离心率等于
以下条件能确定点 C 是 A B 中点的条件是
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