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直线 l 经过点 P 1 1 且与椭圆 x 2 3 + ...
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高中数学《中点弦问题》真题及答案
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已知直线l经过点M21且分别交x轴y轴的正半轴于点A.B.点O.是坐标原点.1当△ABO的面积最小时
1经过一点可以作__________个平面经过两点可作________个平面经过不在同一直线上的三点
已知两直线l12x－y－2＝0与l2x＋y＋3＝01直线l经过l1与l2的交点且与l2垂直求直线l的
直线l1经过点A.m1B.－34直线l2经过点C.1mD.－1m＋1当l1∥l2或l1⊥l2时分别求
下面是经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程已知直线l和l外一点P..如图1求作直线l的垂
已知直线l的斜率为k=-1经过点M02-1点M.在直线上以的数量t为参数则直线l的参数方程为____
已知点A.2a﹣13a+1直线l经过点A.则直线l的解析式是_________.
经过P.0－1作直线l若直线l与连接A.1－2B.21的线段总有公共点求直线l的倾斜角α的范围.
如图在平面直角坐标系中直线l1y=﹣x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.直线l2y=kx+2k与x
已知直线l的倾斜角为135且经过点P11.Ⅰ求直线l的方程Ⅱ求点A.34关于直线l的对称点A.的
已知直线l1经过点A.﹣30B.32直线l2经过点B.且l1⊥l2.1求经过点B.且在两坐标轴上的截
直线l经过M.N.两点P.点是直线l上除M.N.外的点Q.点在直线l外经过Q.M.P.N.四点中任意
已知圆C.经过P.4-2Q.-13两点且圆心在x轴上1求直线PQ的方程2圆C.的方程3若直线l∥PQ
已知定直线lx＝－1定点F.10⊙P.经过F.且与l相切.1求P.点的轨迹C.的方程.2是否存在定点
如图直线l1的解析式为y=－x+2l1与x轴交于点B.直线l2经过点D.05与直线l1交于点C.－1
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知正比例函数图象记为直线l1经过1﹣1点现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l21求直线
已知直线l经过点P﹣25且斜率为﹣1求直线l的方程2若直线m与l平行且点P到直线m的距离为3求直线m
直线l经过两点2163.1求直线l的方程2圆C.的圆心在直线l上并且与x轴相切于20点求圆C.的方程
已知直线l经过点P31且被两平行直线l1x＋y＋1＝0和l2x＋y＋6＝0截得的线段之长为5求直线l
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存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点.若双曲线上存在点 A 使∠ F 1 A F 2 = 90 ∘ 且 | A F 1 | = 3 | A F 2 | 则双曲线离心率为
如题图椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且过 F 2 的直线交椭圆 于 P Q 两点且 P Q ⊥ P F 1 . Ⅰ若 | P F 1 | = 2 + 2 | P F 2 | = 2 - 2 求椭圆的标准方程. Ⅱ若 | P Q | = λ | P F 1 | 且 3 4 ≤ λ < 4 3 试确定椭圆离心率 e 的取值范围.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
在 △ A B C 中 ∠ A = 90 ∘ tan B = 3 4 .若以 A B 为焦点的椭圆经过点 C 则该椭圆的离心率 e =_____.
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a ＞ b ＞ 0 的半焦距为 c 直线 l 过 a 0 0 b 两点已知原点到直线 l 的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为_____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将线段 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 上顶点为 B 若 B F ⊥ B A 则称其为优美椭圆那么优美椭圆的离心率为________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F 若 | A B | = 10 | A F | = 6 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过点 F 2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M 若点 M 在以线段 F 1 F 2 为直径的圆外则双曲线离心率的取值范围是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 的斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点点 N 关于直线 A B 的对称点的纵坐标为 7 2 求 E 的方程.
从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 P 向 x 轴作垂线垂足恰为左焦点 F 1 A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点 B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点且 A B // O P O 是坐标原点则该椭圆的离心率是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A B | = 10 | B F | = 8 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点.若双曲线上存在点 A 使 ∠ F 1 A F 2 = 90 ∘ 且 | A F 1 | = 3 | A F 2 | 则双曲线离心率为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
设 F 1 F 2 是椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 P 为直线 x = 3 a 2 上一点 △ F 2 P F 1 是底角为 30 ∘ 的等腰三角形则 E 的离心率为
已知 F 为抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点过 F 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 直线 l 1 与 C 交于 A B 两点直线 l 2 与 C 交于 D E 两点则 | A B | + | D E | 的最小值为
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
已知直线 y = - x + 1 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相交于 A B 两点且线段 A B 的中点在直线 l : x - 2 y = 0 上.1求此椭圆的离心率.2若椭圆的右焦点关于直线 l 的对称点在圆 x 2 + y 2 = 4 上求此椭圆的方程.
椭圆 P : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 焦距为 2 c 若直线 y = 3 x + c 与椭圆 P 的一个交点 M 满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 则该椭圆的离心率等于_______.
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
如图点 C 在线段 A B 上 A C = 8 c m C B = 6 c m 点 M N 分别是 A C B C 的中点. 1求线段 M N 的长 2若 C 为线段 A B 上任一点满足 A C + C B = a c m 其它条件不变你能猜想 M N 的长度吗并说明理由 3若 C 在线段 A B 的延长线上且满足 A C - B C = b c m M N 分别为 A C B C 的中点你能猜想 M N 的长度吗请画出图形写出你的结论并说明理由 4你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1求椭圆 C 的离心率 2设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
点 F c 0 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点点 P 为双曲线左支上的一点线段 P F 与圆 x − c 3 2 + y 2 = b 2 9 相切于点 Q 且 P Q ⃗ = 2 Q F ⃗ 则双曲线的离心率等于
以下条件能确定点 C 是 A B 中点的条件是
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