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如图，正△ABC的边长为3cm,动点P.从点A.出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C.时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为( ) C. B. A. ...
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教案备课库《2013-2014学年度江苏省如皋市九年级数学第一学期期中考试试卷及答案》真题及答案
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如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm.动点M.从点B.出发在BA边上以每秒3c
如图△ABC中∠C.=Rt∠AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.→C.的
如图正△ABC的边长为3cm动点P从点A出发以每秒1cm的速度沿A→B→C的方向运动到达点C时停止设
如图Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝6cmBC＝8cm动点P.从点B.出发在BA边上以每秒5cm
如图在正方形ABCD中AB=3cm动点M.自.
点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向
点运动，同时动点N.自A.点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B.点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm
2
），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
A. B.
D
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm.动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿射
如图△ABC中∠C.=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.的路径运
如图在△ABC中AB=20cmAC=12cm点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动点Q从点A同时
如图在△ABC中AB＝20cmAC＝12cm点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动点Q从点A同
4秒
3.5秒
3秒
2.5秒
如图△ABC中AB=3cmBC=4cmAC=6cm．动点P从点A出发以每秒1cm的速度沿AB向点B
如图在△ABC中AB=20cmAC=12cm点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动点Q从点A同时
2.5秒
3秒
3.5秒
4秒
如图在△ABC中AB=20cmAC=12cm点P.从点B.出发以每秒3cm速度向点A.运动点Q.从点
如图在正方形ABCD中AB=3cm动点M.自.
点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N.自A.点出发沿折线AD–DC–CB以每秒3cm的速度运动，到达
点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm
2
）.运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B.
D
如图等边△ABC的边长为3cm动点P.从点
出发，以每秒1cm的速度，沿A.→
→
的方向运动，到达点C.时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC
2
，则y关于x的函数的图像大致为
A. B. C.
如图△ABC中∠C.=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.→C.的
如图△ABC中∠C.=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A.→B.→C的路
如图在△ABC中AB=20cmAC=12cm点P.从点B.出发以每秒3cm的速度向点
运动，点Q.从点A.同时出发以每秒2cm的速度向点C.运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ） A.2.5秒
3秒
3.5秒
4秒
如图在△ABC中AB=20cmAC=12cm点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动点Q从点A同时
如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm动点P.从点B.出发在BA边上以每秒5cm
如图△ABC中∠C=90°AB=5cmBC=3cm若动点P.从点C.开始按C.→A→B→C的路径运动
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二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣14且与直线y=﹣x+1相交于A.B两点如图A点在y轴上过点B作BC⊥x轴垂足为点C﹣30.1求二次函数的表达式2点N是二次函数图象上一点点N在AB上方过N作NP⊥x轴垂足为点P交AB于点M求MN的最大值3在2的条件下点N在何位置时BM与NC相互垂直平分并求出所有满足条件的N点的坐标.
已知二次函数经过点M.-12和点N.1-2交x轴于
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.1求的取值范围2当取最小的整数时求抛物线的顶点坐标以及它与轴的交点坐标3将2中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方图象的其余部分不变得到一个新图象.请你画出这个新图象并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值.
已知关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点C.1当k=-2时求图象与x轴的公共点个数2若图象与x轴有一个交点为A.当△AOC是等腰三角形时求k的值3若k≥1时函数y随着x的增大而减小求k的取值范围
如图二次函数图象的顶点为其图象与轴的交点为对称轴为直线x=1与轴负半轴交于点且OB＝OC＞2下面五个结论①②③④⑤一元二次方程必有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_.只填序号多填一个不得分每少填一个扣2分
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
在平面直角坐标系中二次函数的图象与轴正半轴交于A.点.1求证该二次函数的图象与轴必有两个交点2设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点B.若将直线AB向下平移2个单位得到直线l求直线l的解析式3在2的条件下设M.为二次函数图象上的一个动点当时点M.关于轴的对称点都在直线l的下方求的取值范围.
如图已知直线l的解析式为y=x–1抛物线y=ax2＋bx＋2经过点A.m0B.20D三点.1求抛物线的解析式及A.点的坐标并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象2已知点P.xy为抛物线在第二象限部分上的一个动点过点P.作PE垂直x轴于点E.延长PE与直线l交于点F.请你将四边形PAFB的面积S.表示为点P.的横坐标x的函数并求出S.的最大值及S.最大时点P.的坐标3将2中S.最大时的点P与点B.相连求证直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线y＝ax2＋bx－3a≠0交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的纵坐标为5.点P.是直线AB下方的抛物线上的一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线交直线AB于点C.作PD⊥AB于点D.1求抛物线的解析式2设点P.的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长并求出线段PD长的最大值②连结PB线段PC把△PDB分成两个三角形是否存在适合的m的值使这两个三角形的面积比为1:2.若存在直接写出m的值若不存在请说明理由.
割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法随着圆内接正多边形边数的增加它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣刘徽就是大胆地应用了以直代曲无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数的图像与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是
如图抛物线与x轴交于点A.－10B.30与y轴交于点C.03.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2若点P.是抛物线第一象限上的一个动点过点P.作PQ∥AC交x轴于点Q..当点P.的坐标为时四边形PQAC是平行四边形;当点P.的坐标为时四边形PQAC是等腰梯形.利用备用图画图直接写出结果不写求解过程.3若P.为线段BD上的一个动点过点P.作PM⊥x轴于点M.求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P.的坐标
如图在平面直角坐标系中抛物线与直线交于点A.B.M.是抛物线上一个动点连接OM1当M.为抛物线的顶点时求△OMB的面积2当点M.在抛物线上△OMB的面积为10时求点M.的坐标3当点M.在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧M.运动到何处时△OMB的面积最大
如图在平面直角坐标系中两个一次函数y=xy=的图象相交于点A.动点E.从O.点出发沿OA方向以每秒1个单位的速度运动作EF∥y轴与直线BC交于点F.以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.1求点A.的坐标2求过A.B.O.三点的抛物线的顶点P.的坐标3当点E.在线段O.A.上运动时求出S.与运动时间t秒的函数表达式4在3的条件下t为何值时S.有最大值最大值是多少此时2中的抛物线的顶点P.是否在直线EF上请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.1求点A.B.的坐标2设D.为已知抛物线的对称轴上的任意一点当△ACD的面积等于△ACB的面积时求点D.的坐标3若直线l过点E.40M.为直线l上一动点当以A.B.M.为顶点所作的直角三角形有且只有三个时求直线l解析式
如图在平面直角坐标系中二次函数的图象与一次函数的图象交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的纵坐标为.点P.是二次函数图象上A.B.两点之间的一个动点不与点A.B.重合设点P.的横坐标为m过点P.作x轴的垂线交AB于点C.作PD⊥AB于点D.1求b及sin∠ACP的值2用含m的代数式表示线段PD的长3连接PB线段PC把△PDB分成两个三角形是否存在适合的m值使这两个三角形的面积之比为.如果存在直接写出m的值如果不存在请说明理由.
如图抛物线交轴于点A.交轴正半轴于点B.1求直线AB对应的函数关系式2有一宽度为1的直尺平行于轴在点A.B.之间平行移动直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MNPQ.设M.点的横坐标为且.试比较线段MN与PQ的大小.
已知一个二次函数的关系式为y＝x2-2bx＋c.1若该二次函数的图象与x轴只有一个交点①则bc应满足关系为②若该二次函数的图象经过A.mnB.m+6n两点求n的值2若该二次函数的图象与x轴有两个交点C.60D.k0线段CD含端点上有若干个横坐标为整数的点且这些点的横坐标之和为21求b的取值范围.
已知函数y=x-nx-3与x轴交与
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标为Q.-2-1且与y轴交于点C.03与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点P.是该抛物线上一动点从点C.沿抛物线向点A.运动点P.与A.不重合过点P.作PD∥y轴交直线AC于点D.1求该抛物线的函数关系式.2当△ADP是直角三角形时求点P.的坐标.3在问题2的结论下若点E.在x轴上点F.在抛物线上问是否存在以A.P.E.F.为顶点的平行四边形若存在请直接写出点F.的坐标若不存在请简单说明理由.
如图三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形点A.C.分别是一次函数y=x+3的图象与yx轴的交点点B.在二次函数的图象上且该二次函数图象上存在一点D.使四边形ABCD能构成平行四边形1试求bc的值并写出该二次函数表达式2动点P从A到D同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动问①当P运动到何处时有PQ⊥AC②当P运动到何处时四边形PDCQ的面积最小此时四边形PDCQ的面积是多少
如图已知点A的坐标是－10点B的坐标是90以AB为直径作⊙O′交y轴的负半轴于点C连接AC.BC过A.B.C三点作抛物线.1求点C的坐标及抛物线的解析式2点E是AC延长线上一点∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D求点D的坐标并直接写出直线BC.直线BD的解析式3在2的条件下抛物线上是否存在点P使得∠PDB＝∠CBD若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.改编
在平面直角坐标系xOy中已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于AB两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点A.和点B.间的距离为2若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时则它恰好过原点且与x轴两交点间的距离为4.1求二次函数的表达式2在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P.使点P.到B.C.两点距离之差最大若存在求出点P.坐标若不存在请说明理由3设二次函数的图象的顶点为D.在x轴上是否存在这样的点F.使得若存在求出点F.的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线与x轴相交于A.B.两点与y轴相交于点C.其中点C.的坐标是03顶点为点D.联结CD抛物线的对称轴与x轴交于点E.1求m的值2求∠CDE的度数3在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P.使得△PDC是等腰三角形如果存在求出符合条件的点P.的坐标如果不存在请说明理由.
如图已知二次函数的图象过A.20B.0-1和C.45三点1求二次函数的解析式2设二次函数的图象与轴的另一个交点为D.求点D.的坐标3在同一坐标系中画出直线并写出当在什么范围内时一次函数的值大于二次函数的值
已知抛物线与x轴交点为A.B.点B.在点A.的右侧与y轴交于点C.1试用含m的代数式表示A.B.两点的坐标2当点B.在原点的右侧点C.在原点的下方时若是等腰三角形求抛物线的解析式3已知一次函数点P.n0是x轴上一个动点在2的条件下过点P.作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M.交抛物线于点N.若只有当时点M.位于点N.的下方求这个一次函数的解析式.
已知抛物线与轴交于点B-40顶点为A.-2-4连接AB把AB所在直线沿轴上下平移的直线设为1求抛物线的解析式2当直线经过原点时试在上找一点P.使四边形BAOP为直角梯形求出点P.坐标3直线在上下平移过程中是否存在的取值范围使与都随的增大而减小若存在请求出其范围若不存在请说明理由
在平面直角坐标系内反比例函数和二次函数的图象交于点A.m1和B.-m-1m≠0.1当m=2时分别求反比例函数和二次函数的解析式2若二次函数的顶点在反比例函数上求出此时的m值3当时这两个函数的增减性一致请写出满足条件的最小整数m.
已知关于x的一元二次方程.1如果该方程有两个不相等的实数根求m的取值范围2在1的条件下当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数且时求m的整数值.
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列选项正确的是
已知二次函数y＝ax－12－4的图象经过点30.1求a的值2若A.my1B.m＋ny2n＞0是该函数图象上的两点当y1＝y2时求mn之间的数量关系.
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