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已知定义在 ( 0 ， + ∞ ) 上的单调函数 f x ，对任意的 ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域为[01]则函数f2x－1的定义域为
[－1，1]
[
，1]
[0，1]
[－
，1]
已知函数fx＝ax＋ba>0a≠1的定义域和值域都是[－10]则a＋b＝________.
已知函数fx=ax+ba＞0a≠1的定义域和值域都是[﹣10]则a+b=
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知文法C[A]它定义的语言描述为G[A]A→0B|1CB→1|1A|0BBC→0|0A|1CC
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，或者串中1的个数是0的个数2倍，或者串中0的个数是1的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中0的个数是1的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中1的个数是0的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中0和1的个数相同
已知函数fx的定义域是[﹣11]则函数gx=f2x﹣1lg1﹣x的定义域是
[0，1]
（0，1）
[0，1）
（0，1]
已知函数fx的定义域是01那么f2x的定义域是
(0，1)
(
，1)
(－∞，0)
(0，＋∞)
已知函数fx=ax+ba＞0a≠1的定义域和值域都是[﹣10]则a+b=.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数f[lgx＋1]的定义域是09]则fx2的定义域是
[－1，1]
（－1，1）
[－1，0）∪（0，1]
（－1，0）∪（0，1）
已知函数y＝fx的定义域是[03]则函数gx＝的定义域是
[0,1)
[0,1)∪(1,3]
[0,1)∪(1,9]
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx的定义域为02则函数f2x－4的定义域为
(－4,0)
(2,3)
(－1,0)
(0,2)
已知函数fx的定义域为[01]则函数fx－a＋fx＋a0
∅
[a,1－a]
[－a,1＋a]
[0,1]
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知函数fx的定义域为-10则f2x-1的定义域
(-3，- 1)
(-1，0)
(-3，-2)
(0，
)
1已知函数的定义域为求函数的定义域2已知函数的定义域为求函数的定义域3已知函数的定义域为求函数定义域
已知函数fx=ax+ba>0a≠1的定义域和值域都是[-10]则a+b=.
已知函数的定义域为则函数的定义域为_______.
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函数 f x = x − 2 x x ∈ [ 1 2 ] 的值域是____________.
已知函数 f x = 2 a x 2 + 4 a - 3 x + 5 在区间 - ∞ 3 上是减函数则 a 的取值范围是_________.
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x − f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知 y = f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 y = f 1 - x 2 的单调递增区间是___________.
设函数 f x = log a | x | 在 - ∞ 0 上单调递增则 f a + 1 与 f 2 的大小关系是
已知定义在 R 上的函数 f x 在区间 -2 5 上是增函数定义在 R 上的函数 g x 在区间 0 8 上是增函数则下列区间中一定是函数 y = f x + g x 的单调递增区间的是
将连续的正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n f n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共有 15 个数字 f 12 = 15 .现从这个数中随机取一个数字 p n 为恰好取到 0 的概率.1求 p 100 .2当 n ⩽ 2014 时求 f n 的表达式.3令 g n 为这个数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 p n 的最大值为多少
设函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 .1求证 f x 是奇函数2判断 f x 的单调性3若 f 1 = - 2 试问在 − 3 ⩽ x ⩽ 3 f x 是否有最值如果有求出最值如果没有说出理由.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 .1写出 f x 的解析式2若 f 1 - a < 2 f a 求 a 的取值范围.
若函数 f x = 2 x 2 − 3 x ⩾ 2 a x + 3 x < 2 是在 R 上的单调递增函数则实数 a 的取值范围是________.
若 f x 和 g x 都是定义在 R 上的奇函数且 ϕ x = a ⋅ f x + b ⋅ g x + 2 在 0 + ∞ 上的最大值为 5 则 ϕ x 在 - ∞ 0 上有
已知 y = f x 在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系为___________.
若函数 y = a x + 1 在 [ 1 2 ] 上的最大值与最小值的差为 2 则实数 a 的值是
已知 f x = a x + b x a b ≠ 0 .1若 a > 0 b < 0 求证 f x 在 - ∞ 0 和 0 + ∞ 上单调递增2若 a = 1 b = 1 求证 f x 在 0 1 上单调递减在 1 + ∞ 上单调递增3若 a > 0 b > 0 求证 f x 在 0 b a 上单调递减在 b a + ∞ 上单调递增.
1研究函数 f x = x + 1 - x 的单调性并证明你的结论2已知 a ⩾ 1 试用1的结论比较 M = a + 1 - a 和 N = a - a - 1 的大小.
若 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
若定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 为奇函数且在 - ∞ 0 上是减函数又 f -2 = 0 则 x ⋅ f x < 0 的解集为__________.
定义在 -2 3 上的函数 f x 是减函数且满足 f 1 - a < f 1 + a 求实数 a 的取值范围.
已知 f x 在 R 上单调递减 a b ∈ R 且 a + b ⩽ 0 下列关系式一定正确的是
已知函数 y = f x 的图象过点 A 1 4 和点 B 4 7 则函数 y = f x 在区间 [ 1 4 ] 上的单调性为
函数 f x 在区间 -2 3 上是增函数则 y = f x + 3 的单调递增区间是____________.
设 S T 是 R 的两个非空子集如果存在一个从 S 到 T 的函数 y = f x 满足① T = f x | x ∈ S ②对任意 x 1 x 2 ∈ S 当 x 1 < x 2 时恒有 f x 1 < f x 2 那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是
若函数 f x = a x x > 1 4 − a 2 x + 2 x ⩽ 1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围为
若函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上为减函数则
已知函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 为 R 上的奇函数.1求 f x 解析式1若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 .1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的增减性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 2 x + 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 是减函数且 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求 a 的取值范围.
x 为实数 x 表示不超过 x 的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 为
求函数 f x 的单调区间并利用单调性的定义证明1 f x = 2 x 2 - 4 x + 5 2 f x = 2 x + 1 x - 1 .3 f x = x 4 f x = x 3 .
设函数 f x = x 2 + 1 - a x a > 0 求 a 的取值范围使函数 f x 在区间 [ 0 + ∞ 上是单调函数.
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，1] [0，1] [－，1]
，1) (－∞，0) (0，＋∞)
[0,1) [0,1)∪(1,3] [0,1)∪(1,9]
)
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